初中17.2 一元二次方程的解法完整版課件ppt

這是一份初中17.2 一元二次方程的解法完整版課件ppt，共19頁。PPT課件主要包含了配方法，解方程，x10x24，a+b2，a–b2，一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，x+120，x–1，x2+2x1，x+122等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.理解配方法，會(huì)利用配方法熟練地解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程；2.會(huì)利用配方法靈活地解決二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程；3.通過不同方程的轉(zhuǎn)化，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想；4. 經(jīng)歷由已知知識(shí)到新知識(shí)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和運(yùn)用所學(xué)過的知 識(shí)解決問題的能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.
x1=3, x2= – 3
x1=0, x2= – 6
(y – 3)2=36
y1=9, y2= – 3
(1) a2+2ab+b2=_________
(2) a2 – 2ab+b2=_________
(3) x2 +mx+9是完全平方式，m=_________
(4) 4x2 +12x+a是完全平方式，a=_________
提示：怎樣解方程 x2+2x+1=0?
怎樣解方程 x2+2x–1=0 ?
解：x2+2x–1=0
怎樣解方程 x2+2x–1=0 ?
x2+2x+1= 1+1
使左邊配成 x2+2bx+b2的形式
……左邊寫成完全平方形式
先對(duì)原一元二次方程配方，使它出現(xiàn)完全平方式后，再直接開平方求解的方法，叫做配方法.
(1) x2 – 4x–1=0
(2) 2x2 – 3x–1=0
解：(1) 移項(xiàng)，得
x2 – 4x = 1
x2 – 2×2x +22=1+22
解：先把x2的系數(shù)化為1，即把原方程兩邊同除以2，得
一般地，如果一個(gè)一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成 (x+n)2=p的形式，那么就有：
形如(x+n)2=p的方程的根的情況
……①把方程整理成ax2+bx+c=0的形式；
……②方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)， 使方程系數(shù)為“1”，并把常數(shù)項(xiàng) 移到方程右邊；
……③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一 半的平方；
……④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右 邊化成一個(gè)常數(shù)；
……⑤若右邊是非負(fù)數(shù)，可利用直接開 平方法求解;若右邊是負(fù)數(shù)，則方 程無實(shí)數(shù)解.
2x2 – 3x–1=0
填空： (1) x2 –8x+( )2=(x–____)2 (2) y2 +5y+( )2=(y + ___)2 (3) x2 – x +( )2 =(x – ____)2 (4) x2 +px+( )2 =(x + ___)2
(1) x2 +x –1=0
(2) x2 –3x –2=0
(3) 2x2+5x –1=0
(4) 3x2 – 6x +1=0
(1) x2 +x –1=0
(2) x2 –3x –2=0
(3) 2x2+5x –1=0
(4) 3x2 – 6x +1=0
①把方程整理成ax2+bx+c=0的形式；
②方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù),使方程 系數(shù)為“1”，并把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；
③方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；
④把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化 成一個(gè)常數(shù)；
⑤若右邊是非負(fù)數(shù)，可利用直接開平方法 求解;若右邊是負(fù)數(shù)，則方程無實(shí)數(shù)解.
教科書31頁習(xí)題17.2第2題