題型演練
題型一 正余弦、正切函數(shù)的概念
1．如圖：在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為（ ）
A．7B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．25
4．如圖，在網(wǎng)格中，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 都在格點(diǎn)上，則 SKIPIF 1 < 0 的正弦值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D．2
5．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
題型二 特殊角的三角函數(shù)值
1． SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C．1D． SKIPIF 1 < 0
7． SKIPIF 1 < 0 的相反數(shù)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
8．計算 SKIPIF 1 < 0 的值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．1C． SKIPIF 1 < 0 D．2
9．若 SKIPIF 1 < 0 的內(nèi)角滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的形狀是（ ）
A．直角三角形B．等邊三角形
C．鈍角三角形D．三角不全相等的銳角三角形
10．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
題型三 由銳角三角函數(shù)值求銳角
1．關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則銳角 SKIPIF 1 < 0 的余角等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 都是銳角， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的形狀是：（ ）
A．等腰直角三角形B．等邊三角形C．鈍角三角形D．不能確定
3．在 SKIPIF 1 < 0 中，若 SKIPIF 1 < 0 ，則這個三角形一定是（ ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．鈍角三角形D．銳角三角形
4．周末，劉老師讀到《行路難》中“閑來垂釣碧溪上，忽復(fù)乘舟夢日邊．”邀約好友一起去江邊垂釣．如圖．釣魚竿 SKIPIF 1 < 0 的長為 SKIPIF 1 < 0 m．露在水面上的魚線 SKIPIF 1 < 0 的長為 SKIPIF 1 < 0 m，劉老師想看看魚鉤上的情況．把魚竿 SKIPIF 1 < 0 逆時針轉(zhuǎn)動15°到 SKIPIF 1 < 0 的位置，此時露在水面上的魚線 SKIPIF 1 < 0 的長度是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 mB． SKIPIF 1 < 0 mC． SKIPIF 1 < 0 mD． SKIPIF 1 < 0
5．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 為銳角，滿足 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
題型四 銳角三角函數(shù)的增減性
1．如果 SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的差（ ）
A．大于0B．小于0C．等于0D．不能確定
2．已知 SKIPIF 1 < 0 為銳角，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的取值范圍是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．如果銳角A的度數(shù)是25°，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．若tanA=2，則∠A的度數(shù)估計在（ ）
A．在0°和30°之間B．在30° 和45°之間
C．在45°和60°之間D．在60°和90°之間
5．比較 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的大小，并由小到大排列：_______________．
題型五 同角三角函數(shù)的關(guān)系
1．在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 值為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是銳角，則 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝ SKIPIF 1 < 0 ，則csA＝（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．若 SKIPIF 1 < 0 為銳角，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______°．
5．已知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ________．
題型六 解直角三角形及其應(yīng)用
1．常州天寧寺始建于唐貞觀年間，是佛教音樂梵唄的發(fā)源地之一，也是常州最大的寺廟．某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用卷尺和自制的測角儀嘗試求解天寧寺寶塔的高度．如圖所示，平地上一幢建筑物AB與寶塔CD相距56m，在建筑物的頂部分別觀測寶塔底部的俯角為45°、寶塔頂部的仰角為60°．求天寧寺寶塔的高度（結(jié)果保留根號）．
2．小明同學(xué)想利用剛學(xué)的三角函數(shù)知識測量一棟教學(xué)樓的高度，如圖，他在A處測得教學(xué)樓頂B點(diǎn)的仰角為 SKIPIF 1 < 0 ，走 SKIPIF 1 < 0 到C處測得B的仰角為 SKIPIF 1 < 0 ，已知O、A、C在同一條直線上．求教學(xué)樓 SKIPIF 1 < 0 的高度．（參考數(shù)據(jù)： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，結(jié)果精確到 SKIPIF 1 < 0 ）
3．我國海域遼闊，漁業(yè)資源豐富．如圖，現(xiàn)有漁船在海島C附近捕魚作業(yè)，正以30海里/時的速度向正北方向航行，漁船在A處時，測得海島C在該船的北偏東 SKIPIF 1 < 0 方向上，航行半小時后，該船到達(dá)點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時海島C與該船距離最短．求海島C到B處的距離．（結(jié)果保留根號）
4．南安北站設(shè)計理念的核心源自南安當(dāng)?shù)毓咆让窬樱w現(xiàn)了南安古厝“紅磚白石雙坡曲，出磚入石燕尾脊，雕梁畫棟皇宮式”的精美與韻味．如圖，數(shù)學(xué)興趣小組為測量南安北站屋頂 SKIPIF 1 < 0 的高度，在離底部 SKIPIF 1 < 0 點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 米的點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處，用高 SKIPIF 1 < 0 米的測角儀 SKIPIF 1 < 0 測得頂端 SKIPIF 1 < 0 的仰角 SKIPIF 1 < 0 ．求南安北站屋頂 SKIPIF 1 < 0 的高度（精確到 SKIPIF 1 < 0 米）．[參考數(shù)據(jù)： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ]
5．如圖， SKIPIF 1 < 0 為樓梯 SKIPIF 1 < 0 的傾斜角，樓梯底部到墻根垂直距離 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 ，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角為 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求調(diào)整后的樓梯 SKIPIF 1 < 0 的長．
6．為做好疫情防控工作，確保師生生命安全，學(xué)校門口安裝一款紅外線體溫檢測儀，該設(shè)備通過探測人體紅外輻射的能量對進(jìn)入測溫區(qū)域的人員進(jìn)行快速體溫檢測，無需人員停留和接觸．如圖所示， SKIPIF 1 < 0 是水平地面，其中 SKIPIF 1 < 0 是測溫區(qū)域，測溫儀安裝在校門 SKIPIF 1 < 0 上的點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1) SKIPIF 1 < 0 ___________度， SKIPIF 1 < 0 ___________度．
(2)學(xué)生 SKIPIF 1 < 0 身高 SKIPIF 1 < 0 米，當(dāng)攝像頭安裝高度 SKIPIF 1 < 0 米時，求出圖中 SKIPIF 1 < 0 的長度；（結(jié)果保留根號）
(3)為了達(dá)到良好的檢測效果，測溫區(qū) SKIPIF 1 < 0 的長不低于 SKIPIF 1 < 0 米，請計算得出設(shè)備的最低安裝高度 SKIPIF 1 < 0 是多少？（結(jié)果保留 SKIPIF 1 < 0 位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： SKIPIF 1 < 0 ）

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