題型演練
題型一 比例的性質(zhì)
1．若 SKIPIF 1 < 0 ，則下列式子正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．已知 SKIPIF 1 < 0 ，則把它改寫成比例式后，正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．已知 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則b的值為_(kāi)_____．
5．已知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ______．
題型二 成比例線段
6．下列各組線段中，成比例的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知線段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，如果線段c是線段a、b的比例中項(xiàng)，那么 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A．±3B．3C．4.5D．5
8．若四條線段a，b，c，d成比例，其中 SKIPIF 1 < 0 ，則線段a的長(zhǎng)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．已知線段 SKIPIF 1 < 0 ，線段 SKIPIF 1 < 0 ，線段 SKIPIF 1 < 0 是線段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的比例中項(xiàng)，則線段 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為_(kāi)____ SKIPIF 1 < 0 ．
10．在比例尺為 SKIPIF 1 < 0 的某市地圖上，規(guī)劃出長(zhǎng) SKIPIF 1 < 0 厘米，寬 SKIPIF 1 < 0 厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，則該園區(qū)的實(shí)際面積是______平方米．
題型三 黃金分割
11．已知點(diǎn)C是線段 SKIPIF 1 < 0 的黃金分割點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，則下列等式成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
12．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 兩地在地圖上的距離為7cm，地圖上的比例尺為 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 兩地實(shí)際距離為35m
B．若 SKIPIF 1 < 0 cm，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 是線段 SKIPIF 1 < 0 的黃金分割點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 cm
C．任意兩個(gè)菱形都相似
D．有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似
13．若線段 SKIPIF 1 < 0 ，C是 SKIPIF 1 < 0 的黃金分割點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
14．已知線段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是線段 SKIPIF 1 < 0 的黃金分割點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ________．
15．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是 SKIPIF 1 < 0 ，著名的“斷臂維納斯”便是如此．若某人滿足上述黃金分割比例，且身高為178cm，則其肚臍至足底的長(zhǎng)度可能是______cm（保留根號(hào)）．
題型四 相似多邊形及性質(zhì)
16．下列敘述正確的是（ ）
A．任意兩個(gè)等腰三角形相似B．任意兩個(gè)平行四邊形相似
C．任意兩個(gè)矩形相似D．任意兩個(gè)正方形相似
17．如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，則以下 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的值錯(cuò)誤的是 SKIPIF 1 < 0 （ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
18．一個(gè)面積為 SKIPIF 1 < 0 的四邊形 SKIPIF 1 < 0 ，它的位似圖形為四邊形 SKIPIF 1 < 0 ，位似中心為 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則四邊形 SKIPIF 1 < 0 的面積為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D．以上都不對(duì)
19．一個(gè)六邊形的六邊長(zhǎng)分別為3，4，5，6，7，8，另一個(gè)與其相似的六邊形的周長(zhǎng)為66，則與其相似的六邊形的最短邊為_(kāi)_______．
20．如圖，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在矩形 SKIPIF 1 < 0 的邊 SKIPIF 1 < 0 上，連接 SKIPIF 1 < 0 ，將矩形 SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 翻折，翻折后的點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 落在邊 SKIPIF 1 < 0 上的點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 處，得到矩形 SKIPIF 1 < 0 ．若矩形 SKIPIF 1 < 0 與原矩形 SKIPIF 1 < 0 相似，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
題型五 平行線分線段成比例定理的應(yīng)用
21．如圖，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，那么 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
22．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中，D，E分別是 SKIPIF 1 < 0 上的點(diǎn)．且 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)是（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
23．如圖， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 相交于點(diǎn)O， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為（ ）
A．10B．12C．14D．16
24．如圖，直線 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ____________．
25．如圖，D是 SKIPIF 1 < 0 的邊 SKIPIF 1 < 0 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，直線 SKIPIF 1 < 0 分別交 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)E、F．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 =______．
題型六 證明兩三角形相似
26．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 點(diǎn)，則圖中與 SKIPIF 1 < 0 相似的三角形有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 個(gè)B． SKIPIF 1 < 0 個(gè)C． SKIPIF 1 < 0 個(gè)D． SKIPIF 1 < 0 個(gè)
27．下列四組條件中，能識(shí)別 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 相似的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
28．如圖，已知 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 ，下列條件一定能推得它們相似的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
29．如圖， SKIPIF 1 < 0 ∥ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ∥ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn)G，則圖中相似三角形共有_______對(duì)．
30．如圖，AB、DE是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=20°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蚶@圓心O旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），當(dāng)α=______時(shí)，直徑DE在△ABC中截得的三角形與△ABC相似．
31．如圖，點(diǎn)C，P均在 SKIPIF 1 < 0 上，且分布在直徑 SKIPIF 1 < 0 的兩側(cè)， SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)E．
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 ．
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)．
32．如圖，已知點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在△ SKIPIF 1 < 0 的外部， SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在邊 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 ；
(2)在邊 SKIPIF 1 < 0 取一點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，如果， SKIPIF 1 < 0 ，求證： SKIPIF 1 < 0 ．
33．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 相似嗎？為什么？
(2)如果 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 成立，據(jù)此你能說(shuō)明 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 相似嗎？
題型七 利用相似三角形的性質(zhì)求解
34．若兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比是 SKIPIF 1 < 0 ，則它們的周長(zhǎng)比是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
35．如圖， SKIPIF 1 < 0 分別是 SKIPIF 1 < 0 的邊 SKIPIF 1 < 0 上的點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 的值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0
36．已知 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別為直線 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ，若以點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 為頂點(diǎn)的三角形與 SKIPIF 1 < 0 相似，則 SKIPIF 1 < 0 _____．
37．如圖，電燈P在橫桿 SKIPIF 1 < 0 的正上方， SKIPIF 1 < 0 在燈光下的影子為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 橫桿 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的距離是3m，則P到 SKIPIF 1 < 0 的距離是___________m．
38．如圖， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)．
(2)若 SKIPIF 1 < 0 平分 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)．
39．如圖所示，在平行四邊形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 的面積為3，求平行四邊形 SKIPIF 1 < 0 的面積；
(2)求證 SKIPIF 1 < 0 ．
題型八 利用相似三角形求坐標(biāo)
40．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（－2，6）和（7，0）．將正方形OCDE沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)E落在AB邊上時(shí)，平移的距離為（ ）
A．2B．3C．4D．5
41．如圖，已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（b，0）（b＞1），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ，若△POA和△PAB相似，則符合條件的P點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
42．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，連接AB并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，連接CO，若 SKIPIF 1 < 0 ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
43．如圖， SKIPIF 1 < 0 在平面直角坐標(biāo)系中， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 軸交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，已知點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是線段 SKIPIF 1 < 0 上一點(diǎn)，連接 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 相似，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
44．如圖，一次函數(shù) SKIPIF 1 < 0 與反比例函數(shù) SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 的圖像交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 和點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ，與y軸，x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)點(diǎn)E為反比例函數(shù) SKIPIF 1 < 0 （x>0）上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)E作 SKIPIF 1 < 0 軸，垂足為點(diǎn)F，當(dāng) SKIPIF 1 < 0 時(shí)，求點(diǎn)E坐標(biāo)．
45．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與與y軸相切，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0），直線l過(guò)點(diǎn)A（-1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D．
（1）求直線l的解析式．
（2）是否存在⊙P，使圓心P在x軸上，且與直線l相切，與⊙C外切？如果存在，請(qǐng)直接寫出圓心P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
題型九 相似三角形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用
46．如圖， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 的邊 SKIPIF 1 < 0 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積為4，則 SKIPIF 1 < 0 的面積為（ ）
A．34B．27C．30D．32
47．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，連接DE，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的值為（ ）．
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
48．如圖， SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn)C， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 _____．
49．如圖，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，B為 SKIPIF 1 < 0 中點(diǎn)，連接 SKIPIF 1 < 0 ．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)沿 SKIPIF 1 < 0 邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)沿 SKIPIF 1 < 0 邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 SKIPIF 1 < 0 秒．則 SKIPIF 1 < 0 ______時(shí)， SKIPIF 1 < 0 為直角三角形．
50．如圖，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中，E，F(xiàn)分別是 SKIPIF 1 < 0 的中點(diǎn)，連接 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)．
51．如圖，四邊形 SKIPIF 1 < 0 是正方形，點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 邊上動(dòng)點(diǎn)(不與 SKIPIF 1 < 0 重合)．連接 SKIPIF 1 < 0 過(guò)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 作 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 ；
(2)連接 SKIPIF 1 < 0 ，試探究當(dāng)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 什么位置時(shí)， SKIPIF 1 < 0 ，請(qǐng)證明你的結(jié)論．
(3)若 SKIPIF 1 < 0 ，求BF的最大值．
52．如圖1， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 都是等腰直角三角形， SKIPIF 1 < 0 ，且點(diǎn)A是 SKIPIF 1 < 0 上的點(diǎn)（點(diǎn)A不與點(diǎn)D，E重合），過(guò)點(diǎn)B作 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H， SKIPIF 1 < 0 的延長(zhǎng)線交 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)G．過(guò)點(diǎn)A作 SKIPIF 1 < 0 交 SKIPIF 1 < 0 于點(diǎn)F，連接 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)；
(3)如圖2，若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
53．如圖，已知 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 三點(diǎn)共線，線段 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的面積為 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的面積．
54．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
(1)求證： SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求線段 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)；
(3)若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 時(shí)，四邊形 SKIPIF 1 < 0 的面積是______．
55．在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺放在一起，如圖1所示，點(diǎn)A為公共頂點(diǎn)，點(diǎn)D在 SKIPIF 1 < 0 的延長(zhǎng)線上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)圖1中陰影部分的面積與 SKIPIF 1 < 0 的面積比為_(kāi)_____；
(2)若將 SKIPIF 1 < 0 固定不動(dòng)，把 SKIPIF 1 < 0 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) SKIPIF 1 < 0 ，此時(shí)線段 SKIPIF 1 < 0 ，射線 SKIPIF 1 < 0 分別與射線 SKIPIF 1 < 0 交于點(diǎn)M，N．
①當(dāng) SKIPIF 1 < 0 旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，求證： SKIPIF 1 < 0 ∽ SKIPIF 1 < 0 ；
②如圖2，若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)；
③在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若 SKIPIF 1 < 0 ，請(qǐng)直接寫出 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)（用含d的式子表示）．
56．如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)作勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P從A出發(fā)沿 SKIPIF 1 < 0 向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位；點(diǎn)Q從O出發(fā)沿 SKIPIF 1 < 0 向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)這兩點(diǎn)有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
(1)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)C，使以O(shè)，A，C為頂點(diǎn)的三角形與 SKIPIF 1 < 0 全等？請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
(2)設(shè)從出發(fā)起，運(yùn)動(dòng)了t秒，以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與 SKIPIF 1 < 0 相似，求出此時(shí)t的值；
(3)是否存在t，使 SKIPIF 1 < 0 為等腰三角形？若存在，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
題型十 位似圖形
57．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若 SKIPIF 1 < 0 ，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
58．如圖， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 是位似圖形，相似比為 SKIPIF 1 < 0 ，已知 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為（ ）
A．4B．6C．9D．15
59．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，以原點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 為位似中心，相似比為 SKIPIF 1 < 0 ，把 SKIPIF 1 < 0 縮小，則點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
60．如圖， SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是 SKIPIF 1 < 0 ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____
61．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為 SKIPIF 1 < 0 ，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，分別為點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
62．如圖， SKIPIF 1 < 0 的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)以點(diǎn)M為位似中心，位似比為3，將 SKIPIF 1 < 0 放大，在第二象限得到 SKIPIF 1 < 0 ，畫出 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)直接寫出點(diǎn) SKIPIF 1 < 0 的坐標(biāo)．
63．如圖，小明在學(xué)習(xí)《位似》時(shí)，利用幾何畫板軟件，在平面直角坐標(biāo)系中畫出了 SKIPIF 1 < 0 的位似圖形 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)在圖中標(biāo)出 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的位似中心點(diǎn)M的位置，并直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(2)若以點(diǎn)O為位似中心，請(qǐng)你幫小明在圖中畫出 SKIPIF 1 < 0 的位似圖形 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 的相似比為2（只畫出一個(gè)三角形即可）．

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