題型演練
題型一 方程和一元一次方程的判斷
1.對(duì)于等式: SKIPIF 1 < 0 ,下列說(shuō)法正確的是( )
A.不是方程B.是方程,其解只有2
C.是方程,其解只有0D.是方程,其解有0和2
2.已知關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 是一元一次方程,則方程的解為( )
A.-2B.2C.-6D.-1
3.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.3x+4=1﹣2xB.x2+x﹣2=0C.2x﹣3y=5D. SKIPIF 1 < 0
4.已知方程 SKIPIF 1 < 0 是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值是( ).
A.±1B.1C.-1D.0或1
5.下列方程中,一元一次方程共有( )
① SKIPIF 1 < 0 ;② SKIPIF 1 < 0 ;③ SKIPIF 1 < 0 ;④ SKIPIF 1 < 0 .
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
6.若x|m|﹣10=2是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值是 _____.
題型二 方程的解
7.(2022·重慶秀山·一模)已知 SKIPIF 1 < 0 是關(guān)于x的方程 SKIPIF 1 < 0 的解,則a的值等于( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C.9D.19
8.(2022·山東濟(jì)寧·二模)已知關(guān)于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的解是 SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 的值是( )
A.-5B.-6C.-3D.8
9.(2022·四川涼山·九年級(jí)期末)已知x=-1是方程x2+mx-n=0的解,則m+n的值是( )
A.1B.-1C.0D.2
10.(2022·山東淄博·一模)若 SKIPIF 1 < 0 是關(guān)于x的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 的解,則 SKIPIF 1 < 0 的值是( )
A.7B.8C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
11.x=1是一元一次方程4x+k=0的根,則k的值為_______.
12.(2022·江蘇蘇州·二模)關(guān)于x的方程kx+5=0的解是負(fù)數(shù),則k的取值范圍為_________.
題型三 等式的性質(zhì)
13.在物理學(xué)中,導(dǎo)體中的電流Ⅰ跟導(dǎo)體兩端的電壓U,導(dǎo)體的電阻R之間有以下關(guān)系: SKIPIF 1 < 0 去分母得 SKIPIF 1 < 0 ,那么其變形的依據(jù)是( )
A.等式的性質(zhì)1B.等式的性質(zhì)2C.分式的基本性質(zhì)D.不等式的性質(zhì)2
14.已知 SKIPIF 1 < 0 ,下列等式不成立的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
15.(2022·安徽·合肥38中模擬預(yù)測(cè))已知a≠b,且a+ SKIPIF 1 < 0 =b+ SKIPIF 1 < 0 則下列結(jié)論正確的是( )
A.a(chǎn)+b=0B.a(chǎn)b=1
C.若a+b=0,則a-b=2D.若a-b=2,則a+b=0
16.(2022·湖北宜昌·九年級(jí)期中)若 SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 的值為( ).
A.2018B.2019C.2020D.2021
17.(2022·湖南永州·九年級(jí)期末)已知 SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 的值為__________.
18.(2021·廣東惠州·三模)已知2x﹣3y﹣5=0,則9y﹣6x+16=________.
題型四 解一元一次方程
19.(2022·四川廣元·一模)解方程: SKIPIF 1 < 0 .
20.(2022·安徽合肥·二模)解不等式: SKIPIF 1 < 0 .
21.(2022·四川·一模)解方程:
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
22.解方程:
(1)2x-3(2x-3)=x+4;
(2) SKIPIF 1 < 0 .
23.解下列方程:
(1) SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0
24.(2022·河北邯鄲·三模)嘉淇在解關(guān)于x的一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 =3時(shí),發(fā)現(xiàn)正整數(shù)被污染了;
(1)嘉淇猜是2,請(qǐng)解一元一次方程 SKIPIF 1 < 0 ;
(2)若老師告訴嘉淇這個(gè)方程的解是正整數(shù),則被污染的正整數(shù)是多少?
題型五 二元一次方程的概念與二元一次方程的解
25.(2022·上海楊浦·二模)下列方程中,二元一次方程的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
26.下列各式是二元一次方程的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
27.(2022·浙江·寧波市第七中學(xué)九年級(jí)期中)下列各式中是二元一次方程的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
28.(2022·黑龍江佳木斯·三模)為了加大“精準(zhǔn)扶貧”力度,某市準(zhǔn)備將10名干部分成2人一組或3人一組,到村屯帶領(lǐng)貧困戶脫貧.在所有干部都參加且每人只能參加一個(gè)小組的前提下,分組方案有( )
A.1種B.2種C.3種D.4種
29.(2022·浙江杭州·一模)二元一次方程 SKIPIF 1 < 0 的解可以是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
30.(2022·浙江·一模)已知x+2y與x+4互為相反數(shù),則x+y的值為( )
A.﹣4B.﹣1C.﹣2D.2
題型六 二元一次方程組的判斷
31.下列方程組中,屬于二元一次方程組的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
32.下列方程中,是二元一次方程組的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
33.下列方程組中,是二元一次方程組的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
34.(2022·遼寧葫蘆島·七年級(jí)期末)下列方程組中是二元一次方程組的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
35.下列方程組中,二元一次方程組一共有( )個(gè).
(1) SKIPIF 1 < 0 ,(2) SKIPIF 1 < 0 ,(3) SKIPIF 1 < 0 ,(4) SKIPIF 1 < 0 .
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
題型七 二元一次方程組的解及其參數(shù)求解
36.(2022·天津?yàn)I海新·一模)方程組 SKIPIF 1 < 0 的解是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
37.(2022·廣東·二模)若一個(gè)方程組的一個(gè)解為 SKIPIF 1 < 0 ,則這個(gè)方程組不可能是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
38.(2022·浙江金華·九年級(jí)期中)已知二元一次方程組 SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 的值為( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
39.(2022·四川成都·模擬預(yù)測(cè))已知 SKIPIF 1 < 0 是二元一次方程組 SKIPIF 1 < 0 的解,則 SKIPIF 1 < 0 的算術(shù)平方根為( )
A.± SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C.±2D.2
40.(2022·貴州黔東南·模擬預(yù)測(cè))在下列數(shù)對(duì)中:① SKIPIF 1 < 0 ;② SKIPIF 1 < 0 ;③ SKIPIF 1 < 0 ;④ SKIPIF 1 < 0 ,其中是方程 SKIPIF 1 < 0 的解的是______ ;是方程 SKIPIF 1 < 0 的解的是______ ;既是方程 SKIPIF 1 < 0 的解,又是方程 SKIPIF 1 < 0 的解的是______ SKIPIF 1 < 0 填序號(hào) SKIPIF 1 < 0
41.(2022·江蘇淮安·九年級(jí)期中)已知 SKIPIF 1 < 0 是方程 SKIPIF 1 < 0 的解, 則 SKIPIF 1 < 0 _____________.
題型八 解二元一次方程組
42.(2022·福建漳州·模擬預(yù)測(cè))解方程組: SKIPIF 1 < 0
43.解方程組: SKIPIF 1 < 0 .
44.(2022·江蘇南京·二模)解方程組 SKIPIF 1 < 0 .
45.(2022·上海松江·二模)解方程組: SKIPIF 1 < 0
46.(2022·上海崇明·二模)解方程組: SKIPIF 1 < 0
47.同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)如何解二元一次方程組和一元二次方程,我們知道了解整式方程的主要思想是通過(guò)“消元”或“降次”將其轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解的.請(qǐng)你利用我們學(xué)過(guò)的思想、方法,解下列的方程組 SKIPIF 1 < 0 .
題型九 一元一次方程的應(yīng)用
48.(2022·河北石家莊·一模)其社區(qū)打算購(gòu)買一批垃圾分類提示牌和垃圾箱,計(jì)劃提示牌比垃圾箱多購(gòu)買6個(gè),且提示牌與垃圾箱的個(gè)數(shù)之和恰好為100個(gè).
(1)求計(jì)劃購(gòu)買提示牌多少個(gè)?
(2)為提升居民垃圾分類意識(shí),實(shí)際購(gòu)買時(shí)增加了提示牌的購(gòu)買數(shù)量,且提示牌與垃圾箱的購(gòu)買數(shù)量之和不變.已知提示牌的單價(jià)為每個(gè)60元,垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)150元,若預(yù)算費(fèi)用不超過(guò)9800元,請(qǐng)求出實(shí)際購(gòu)買提示牌的數(shù)量至少增加了多少個(gè)?
49.(2022·重慶巴蜀中學(xué)三模)“綠水青山就是金山銀山”,重慶市政府為了美化生態(tài)環(huán)境,給居民創(chuàng)造舒適生活,計(jì)劃將某濱江路段改建成濱江步道.一期工程共有7000噸渣土要運(yùn)走,現(xiàn)計(jì)劃由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)運(yùn)走渣土.已知甲、乙兩個(gè)工程隊(duì),原計(jì)劃甲平均每天運(yùn)走的渣土比乙平均每天運(yùn)走的渣土多 SKIPIF 1 < 0 ,這樣甲運(yùn)走4000噸渣土的時(shí)間比乙運(yùn)走剩下渣土的時(shí)間少兩天.
(1)求原計(jì)劃甲平均每天運(yùn)渣土多少噸?
(2)實(shí)際施工時(shí),甲平均每天運(yùn)走的渣土比原計(jì)劃增加了m噸,乙平均每天運(yùn)走的渣土比原計(jì)劃增加了 SKIPIF 1 < 0 ,甲、乙合作7天后,甲臨時(shí)有其他任務(wù);剩下的渣土由乙再單獨(dú)工作2天完成.若運(yùn)走每噸渣土的運(yùn)輸費(fèi)用為40元,請(qǐng)求出甲工程隊(duì)的運(yùn)輸費(fèi)用.
50.(2022·四川資陽(yáng)·中考真題)北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛,人們爭(zhēng)相購(gòu)買.現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的“冰墩墩”,已知一個(gè)甲種型號(hào)比一個(gè)乙種型號(hào)多20元,購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)各10個(gè)共需1760元.
(1)求甲、乙兩種型號(hào)的“冰墩墩”單價(jià)各是多少元?
(2)某團(tuán)隊(duì)計(jì)劃用不超過(guò)4500元購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的“冰墩墩”共50個(gè),求最多可購(gòu)買多少個(gè)甲種型號(hào)的“冰墩墩”?
51.(2022·重慶八中二模)如果一個(gè)四位自然數(shù)M的千位數(shù)字和百位數(shù)字相等,十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和為8,我們稱這樣的數(shù)為“等合數(shù)”,例如:對(duì)于四位數(shù)5562,∵5=5且6+2=8,∴5562為“等合數(shù)”,又如:對(duì)于四位數(shù)4432,∵4=4但3+2≠8,所以4432不是“等合數(shù)”
(1)判斷6627、1135是否是“等合數(shù)”,并說(shuō)明理由;
(2)已知M為一個(gè)“等合數(shù)”,且M能被9整除.將M的各個(gè)數(shù)位數(shù)字之和記為P(M),將M的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差的絕對(duì)值記為Q(M),并令G(M)=P(M)×Q(M),當(dāng)G(M)是完全平方數(shù)(0除外)時(shí),求出所有滿足條件的M.
52.(2022·陜西·二模)肉夾饃和涼皮是西安特色美食,小華一放假就和幾個(gè)同學(xué)迫不及待地相約一起去美食街吃涼皮肉夾饃.已知一碗涼皮比一個(gè)肉夾饃便宜2元,幾個(gè)同學(xué)在店里吃6碗涼皮10個(gè)肉夾饃,共花費(fèi)148元.求一碗涼皮和一個(gè)肉夾饃分別是多少元?
53.(2022·陜西·無(wú)模擬預(yù)測(cè))“水是生命之源”,我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家.為倡導(dǎo)節(jié)約用水,某市自來(lái)水公司對(duì)水費(fèi)實(shí)行分段收費(fèi),具體標(biāo)準(zhǔn)如下表:
已知某月市民甲交水費(fèi) SKIPIF 1 < 0 元,市民乙用水 SKIPIF 1 < 0 立方米,交費(fèi) SKIPIF 1 < 0 元,市民丙交水費(fèi) SKIPIF 1 < 0 元,求:
(1)市民甲該月用水多少立方米?
(2)第二檔水費(fèi)每立方米多少元?
(3)市民丙該月用水多少立方米?
題型十 二元一次方程組的應(yīng)用
54.(2022·湖南湘西·中考真題)為了傳承雷鋒精神,某中學(xué)向全校師生發(fā)起“獻(xiàn)愛心”募捐活動(dòng),準(zhǔn)備向西部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)籃球、足球兩種體育用品.已知籃球的單價(jià)為每個(gè)100元,足球的單價(jià)為每個(gè)80元.
(1)原計(jì)劃募捐5600元,全部用于購(gòu)買籃球和足球,如果恰好能夠購(gòu)買籃球和足球共60個(gè),那么籃球和足球各買多少個(gè)?
(2)在捐款活動(dòng)中,由于師生的捐款積極性高漲,實(shí)際收到捐款共6890元,若購(gòu)買籃球和足球共80個(gè),且支出不超過(guò)6890元,那么籃球最多能買多少個(gè)?
55.(2022·江蘇·南通市海門區(qū)東洲國(guó)際學(xué)校模擬預(yù)測(cè))小穎家離學(xué)校1880米,其中有一段為上坡路,另一段為下坡路.她跑步去學(xué)校共用了16分鐘,已知小穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘,在下坡路上的平均速度是200米/分鐘.求小穎上坡、下坡各用了多長(zhǎng)時(shí)間?
56.(2022·廣西·富川瑤族自治縣第三中學(xué)模擬預(yù)測(cè))某服裝廠接到生產(chǎn)一批防護(hù)服的任務(wù),甲車間單獨(dú)完成需15天,甲車間生產(chǎn)2天后,由于疫情緊急,需提前5天完成任務(wù),乙車間加入共同生產(chǎn)正好如期完成
(1)乙車間單獨(dú)完成這批防護(hù)服需幾天?
(2)若甲車間平均每天生產(chǎn)200套防護(hù)服,問(wèn)乙車間平均每天生產(chǎn)防護(hù)服多少套?
57.(2022·重慶沙坪壩·一模)如果一個(gè)三位自然數(shù)M的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)均不為0,且滿足百位上的數(shù)字等于十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和,則稱這個(gè)數(shù)為“沙磁數(shù)”.
例如: SKIPIF 1 < 0 ,∵ SKIPIF 1 < 0 ,∴321是“沙磁數(shù)”.
又如: SKIPIF 1 < 0 ,∵ SKIPIF 1 < 0 ,∴534不是“沙磁數(shù)”.
(1)判斷853,632是否是“沙磁數(shù)”?并說(shuō)明理由;
(2)若M是一個(gè)“沙磁數(shù)”,將M的十位數(shù)字放在M的百位數(shù)字之前得到一個(gè)四位數(shù)A,在M的末位之后添加數(shù)字1得到一個(gè)四位數(shù)字B,若 SKIPIF 1 < 0 能被11整除,求出所有滿足條件的M.
58.(2022·陜西師大附中三模)亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間,大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作,某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng),若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛,則有2人沒(méi)有座位;若只調(diào)配22座新能源客車,則用車數(shù)量將增加4輛,并空出2個(gè)座位,該大學(xué)共有多少名志愿者?
59.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗,市場(chǎng)上豬肉粽進(jìn)價(jià)比豆沙粽進(jìn)價(jià)每盒貴10元,一盒豬肉粽加兩盒豆沙粽進(jìn)價(jià)為100元.
(1)求每盒豬肉粽和豆沙粽的進(jìn)價(jià);
(2)在銷售中,某商家發(fā)現(xiàn)當(dāng)每盒豬肉粽售價(jià)為50元時(shí),每天可售出100盒,若每盒售價(jià)提高1元,則每天少售出2盒.設(shè)每盒豬肉粽售價(jià)為 SKIPIF 1 < 0 元,銷售豬肉粽的利潤(rùn)為 SKIPIF 1 < 0 元,求該商家每天銷售豬肉粽獲得的最大利潤(rùn).
每月用水量
第一檔(不超過(guò) SKIPIF 1 < 0 立方米)
第二檔(超過(guò) SKIPIF 1 < 0 立方米但不超過(guò) SKIPIF 1 < 0 立方米部分)
第三檔(超過(guò) SKIPIF 1 < 0 立方米部分)
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元 SKIPIF 1 < 0 立方米)
SKIPIF 1 < 0 元
?元
比第二檔高 SKIPIF 1 < 0

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