A．B．，C．D．，
【解析】函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，
，
若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則，
從而得到，當(dāng) 時(shí)，成立．
當(dāng)時(shí)，設(shè)，，
如圖，當(dāng)兩函數(shù)相切時(shí)，，此時(shí)得到的最大值，但時(shí)不成立，
故的取值范圍為，，
又（2），當(dāng)時(shí)，由，得，此時(shí)只有一個(gè)極值點(diǎn)．
綜上，的取值范圍為，．
故選：．
2．已知函數(shù)，若是函的的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
A．，B．C．，D．，，
【解析】函數(shù)，，
，
是函數(shù)的唯一一個(gè)極值點(diǎn)
是導(dǎo)函數(shù)的唯一根．
在，無變號(hào)零點(diǎn)，
令，，
令，解得：，令，解得：，
在遞減，在，遞增，
的最小值為，解得：，
又時(shí)，，，
令，解得：，令，解得：，
在遞減，在遞增，
是函的的唯一一個(gè)極值點(diǎn)，符合題意，
綜上所述，，．
故選：．
3．已知函數(shù)，是的唯一極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
A．，B．，C．，D．，
【解析】由題可知，，
是的唯一極小值點(diǎn)，恒成立，即，
令，則，
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，
，
，即．
故選：．
4．已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，則
A．B．
C．D．
【解析】由題意，的定義域?yàn)椋?br>；
有兩個(gè)極值點(diǎn)，，
有兩個(gè)不同的正實(shí)根，，
的判別式△，解得，
，
，，
，且
，，
．
令，其中，
則．
當(dāng)時(shí)，，
在上是減函數(shù)．
，
故，
故選：．
5．已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，則
A．B．
C．D．
【解析】由題意，的定義域?yàn)椋?br>；
有兩個(gè)極值點(diǎn)，，
有兩個(gè)不同的正實(shí)根，，
，且，
，，
．
令，其中，
則．
當(dāng)，時(shí)，，
在，上是增函數(shù)．
．
故．
故選：．
6．已知為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)、，則
A．B．C．D．
【解析】，，
令，對(duì)稱軸，開口向上，
由在上有2個(gè)相異實(shí)根，，
則，，
故，
故（b），
故（b），，
故在，遞增，
故（b）（1），
故選：．
7．若函數(shù)在上有小于零的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．，D．
【解析】，求導(dǎo)，，
由若函數(shù)在上有小于零的極值點(diǎn)，
則有負(fù)根，
則，
則在軸的左側(cè)有交點(diǎn)，
，解得：，
實(shí)數(shù)的取值范圍
故選：．
8．若函數(shù)在上有小于0的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．
【解析】函數(shù)在上有小于0的極值點(diǎn)，
令，則，此方程存在小于0的解．
解得，．
．
實(shí)數(shù)的取值范圍是．
故選：．
9．已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
A．B．C．D．
【解析】由題意，
令得，
函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，等價(jià)于有兩個(gè)零點(diǎn)，
等價(jià)于函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的圖象（如圖）
當(dāng)時(shí)，直線與的圖象相切，
由圖可知，當(dāng)時(shí)，與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)．
則實(shí)數(shù)的取值范圍是．
故選：．
10．已知函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)．則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．
【解析】的定義域?yàn)?，?br>故函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)等價(jià)于其導(dǎo)函數(shù)在有兩個(gè)零點(diǎn)．
當(dāng)時(shí)，，顯然只有1個(gè)零點(diǎn)，舍去．
當(dāng)時(shí)，令，那么．
若，則當(dāng)時(shí)，即單調(diào)遞增，所以無兩個(gè)零點(diǎn)．
若，則當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，
所以．又（1），當(dāng)時(shí)，
故若有兩個(gè)零點(diǎn)，則，得．
故選：．
11．若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為
A．B．C．D．
【解析】，
，
若存在2個(gè)極值點(diǎn)，
則方程有2個(gè)根，
則函數(shù)和的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，
畫出函數(shù)和的圖象，如圖示：
若，顯然1個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
若，設(shè)直線和相切時(shí)切點(diǎn)是，，
則，
則，解得：，
故切點(diǎn)是，
故，解得：，
故選：．
12．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極大值，則的取值范圍是
A．B．C．D．
【解析】，
若在，有極大值，
則在，先大于0，再小于0，
則，解得：，
故選：．
13．已知在區(qū)間有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．，B．C．，D．，
【解析】，
令，解得或，
在區(qū)間有極小值，
，
，
故選：．
14．已知，函數(shù)在內(nèi)有極值，則的取值范圍是
A．B．，，
C．，，D．
【解析】函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為
，
令，
由題意可得，在內(nèi)有解．
若只有一解，
則有（1），即，
解得；
若有兩解，
則即有，
解得．
當(dāng)時(shí)，在處取得極大值，成立．
綜上可得的取值范圍是．
故選：．
15．已知函數(shù)，對(duì)，，，（a），（b），（c）為一個(gè)三角形的三邊長，則稱為“三角形函數(shù)”，已知函數(shù)是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．，B．，C．，D．
【解析】若是“三角形函數(shù)，則，
，
當(dāng)時(shí)，，，則，解得，
當(dāng)時(shí)，（a）（b）（c），符合題意，
當(dāng)時(shí)，，，則，解得，
綜上所述的取值范圍為，，
故選：．
16．已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ，， ．
【解析】，
故，
是函數(shù)的極小值點(diǎn)，
則時(shí)，恒成立，
即，解得：或，
故答案為：，，．
17．已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．
【解析】，
若是函數(shù)的極小值點(diǎn)，
則時(shí)，，
時(shí)，，
即，，
即
故答案為：．
18．若函數(shù)在區(qū)間上，對(duì)，，，（a），（b），（c）為一個(gè)三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ， ．
【解析】若為“區(qū)域上的三角形函數(shù)”．
則在區(qū)間上，函數(shù)的最大值和最小值應(yīng)滿足：，
函數(shù)在區(qū)間，上是“三角形函數(shù)”，
，
當(dāng)，時(shí)，，函數(shù)遞減；
當(dāng)，時(shí)，，函數(shù)遞增；
故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最小值，
又由（e），，
故當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值，
，
解得：，，
故答案為：，

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