利用導數(shù)研究函數(shù)的極值、最值是重點考查內(nèi)容，多以選擇題、填空題壓軸考查，或以解答題的形式出現(xiàn)，難度中等偏上，屬綜合性問題.
利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
利用導數(shù)研究函數(shù)的最值
判斷函數(shù)的極值點，主要有兩點(1)導函數(shù)f′(x)的變號零點，即為函數(shù)f(x)的極值點.(2)利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性可得函數(shù)的極值點.
(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
據(jù)此可得f(1)＝0，f′(1)＝－ln 2，所以函數(shù)在(1，f(1))處的切線方程為y－0＝－ln 2(x－1)，即(ln 2)x＋y－ln 2＝0.
即函數(shù)的定義域為(－∞，－1)∪(0，＋∞)，
(3)若f(x)在(0，＋∞)上存在極值，求a的取值范圍.
故h(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，所以h(x)0，所以f(x)在(0，＋∞)上不存在極值；當a≤0時，h′(x)>0在(0，＋∞)上恒成立，故h(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以h(x)>h(0)＝0，即f′(x)0，
所以f′(x0)>0，由零點存在定理知符合題意.
(1)不能忽略函數(shù)的定義域.(2)f′(x0)＝0是可導函數(shù)f(x)在x＝x0處取得極值的必要不充分條件，即f′(x)的變號零點才是f(x)的極值點，所以判斷f(x)的極值點時，除了找f′(x)＝0的實數(shù)根x0外，還需判斷f(x)在x0左側(cè)和右側(cè)的單調(diào)性.(3)函數(shù)的極小值不一定比極大值小.
　　　(多選)(2023·臨沂模擬)已知函數(shù)f(x)＝2ex－ax2＋2存在兩個極值點x1，x2(x1

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