1.掌握用代入法、加減消元法解二元一次方程組的步驟.
2.熟練運(yùn)用代入法、加減消元法解簡單的二元一次方程組.
3.能迅速在所給的二元一次方程組中,選擇一個系數(shù)較簡單的方程進(jìn)行變形.
1.什么是二元一次方程的解?二元一次方程的解定義:適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.2.什么是二元一次方程組的解?二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.
對于上一節(jié)課提出的問題:老牛和小馬到底各馱了幾個包裹呢?方程組 你會解嗎?
一元一次方程我會!二元一次方程組……
由①,得 y=x-2. ③由于方程組中相同的字母代表同一對象,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.這樣有 x+1=2(x-2-1). ④解所得的一元一次方程④,得x=7.   再把x=7代入③,得y=5.         
啊哈,二元化為一元了!
這樣,我們得到二元一次方程組 的解        因此,老牛馱了7個包裹,小馬馱了5個包裹.
把求出的未知數(shù)的值代入原方程組,可知道你求得的解對不對.
3x+2y=14 ①x=y+3 ②
解:將②代入①,得 3(y+3)+2y=14
3y+9+2y=14 5y=5 y=1
將y=1代入②, 得 x=4
例2.解方程組 2x+3y=16 ① x+4y=13 ②
解:由②,得x=13-4y ③
將③代入①,得 2(13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=-10 y=2
將y=2代入③, 得 x=5
將其中一個方程恒等變形后,要將表達(dá)出來的未知數(shù)代入另一個方程中去!??!
討論:上面解方程的基本思想是什么?主要步驟有哪些?
思路:二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,先求出一個未知數(shù),然后再求另一個未知數(shù),這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少,逐一解決的思想,叫消元思想。
2.代入消元法:(1)定義:將其中一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,并代入另一個方程中,從而消去一個未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程,這種解方程組的方法稱為代入消元法,簡稱代入法.
用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟及方法:①變形:變形為y=ax+b(或x=ay+b)的形式;②代入:③求解:求出未知數(shù);④寫出解;
例3.用代入消元法解方程組:
解:由②,得2y=3x-5.③ 把③代入①,得4x+4(3x-5)=12,解得x=2. 把x=2代入③,得 所以這個方程組的解是
1.在二次一元方程2x-y=5中,用含x的式子表示y為 .
2.用代入法解方程組 下列說法正確的是(  )A.直接把①代入②,消去y  B.直接把①代入②,消去x  C.直接把②代入①,消去y D.直接把②代入①,消去x
3. 用代入消元法解下列方程組
代入法解二元一次方程組的一般步驟
變形:用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)
代入:用這個式子替代另一個方程中相應(yīng)未知數(shù)
求解:求出兩個未知數(shù)的值

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

2 求解二元一次方程組

版本: 北師大版

年級: 八年級上冊

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