1.理解二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系．（重點(diǎn)）2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.（難點(diǎn)）
　　今天數(shù)學(xué)王國搞了個(gè)家庭Party，各個(gè)成員按照自己所在的集合就坐，這時(shí)來了“x+y=5”.
這是怎么回事？ x+y=5應(yīng)該坐在哪里呢？
問題1. 方程x+y=5的解有多少個(gè)?寫出其中的幾個(gè).
問題2. 等式x+y=5還可以看成一個(gè)一次函數(shù)，把它 變成y=kx+b的形式是_____________.
問題3. 畫出y=－x+5 的圖象
追問①：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？
追問②：在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
追問③：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎？
在一次函數(shù) y=5－x的圖象上
方程 x+y=5的解
一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)
二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
1.以方程2x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù) ____的圖像相同.2.如圖所示的四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-2y=2的解的是（ ）
2.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系內(nèi)分別畫出函數(shù) y=－x+5與y=2x－1的圖象，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，并比較與上述方程的解有什么聯(lián)系．
解：利用消元法，解方程組得
思考：方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？
解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí),兩個(gè)函數(shù)的值相等,以及這個(gè)函數(shù)值是何值．
確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo).
例1：:用圖象法解方程組
解：由
由 可得
所以原方程組的解是
得l1，l2的交點(diǎn)為P（2，2）.
注意：1.步驟與格式2.這種解法得到的解一定精確嗎？
在同一直角坐標(biāo)系中作出圖象
1 .若二元一次方程組 的解為 ，則函數(shù)y=5-x與 y=-2x+8 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 　　 .
2.一次函數(shù)　y=5-x　與　y=-2x+8　圖象的交點(diǎn)為(3,2)則方程組 　　　的解為　　　　　.
方程組 解的情況如何？
問題：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)， 一次函數(shù)y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象有怎樣的位置關(guān)系？
1.兩不重合的直線 當(dāng)l1平行于l2時(shí)，k1=k2；反之也成立.2.方程組 當(dāng) c1≠c2時(shí)， 方程組無解；反之也成立.
2.若二元一次方程組 的解為 ,則函數(shù) 與 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
3．如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)電子課本

6 二元一次方程與一次函數(shù)

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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