【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系;
掌握二元一次方程組的圖像解法.
【學(xué)習(xí)重點】
會用圖象法解二元一次方程組
【學(xué)習(xí)難點】
深刻理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系,理解數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想
補充內(nèi)容
【知識回顧】
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0,5),(5,0),(2,3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.用代入法或加減法解方程組
【學(xué)習(xí)過程】
一、思考上述問題,然后回答:
1.一次函數(shù)y=的圖像上任取一點,它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?
2.以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
3.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有著怎樣的關(guān)系?
二、自學(xué)課本,完成下列填空:
1.將方程x+y=5化為一次函數(shù)得( ),將方程2x-y=1化為一次函數(shù)得( );
2.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出上述兩個函數(shù)的圖像;
3.比較方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)有什么關(guān)系?
4.總結(jié)解二元一次方程組的方法有哪些?
三、完成下列各題:
1.用作圖像的方法解方程組
2.如圖,直線與的交點坐標(biāo)是 .
【知識反饋】
基礎(chǔ)題:
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點A(—2,0),且與軸分別交于B,C兩點,則的面積為( ).
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
提高題: 在彈性限度內(nèi),彈簧的長度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時,彈簧長16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度
創(chuàng)新題:如圖,兩條直線與的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?
【知識小結(jié)】
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有著怎樣的關(guān)系?
2.利用圖象法解二元一次方程組時需注意什么?
【學(xué)習(xí)反思】

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊電子課本

6 二元一次方程與一次函數(shù)

版本: 北師大版

年級: 八年級上冊

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