1.了解二元一次方程解的含義2.用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)二元一次方程的應(yīng)用
1.判斷下列式子是否是一元一次方程:
2.未知數(shù)的指數(shù)是一次
3.方程的兩邊都是整式
你還累?這么大的個(gè),才比我多馱了2個(gè).
哼,我從你背上拿來(lái)1個(gè),我的包裹數(shù)就是你的2倍!
它們各馱了多少包裹呢?
設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛馱的包裹數(shù)比小馬馱的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程?若老牛從小馬背上拿來(lái)1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程?
每張成人票5元,每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢?
昨天,我們8個(gè)人去紅山公園玩,買(mǎi)門(mén)票花了34元.
設(shè)他們中有x個(gè)成人、y個(gè)兒童.由此你能得到怎樣的方程?
問(wèn)題二:公園兒童、成人各有多少人
上面兩個(gè)問(wèn)題中,我們分別得到方程x-y=2,x+1=2(y-1)和x+y=8和5x+3y=34.這些方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?
2.未知數(shù)的最高次數(shù)是1次
3.方程的兩邊必須是整式
二元一次方程的定義:含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.
(1)二元一次方程的條件:①整式方程;②只含兩個(gè)未知數(shù);③兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)都不為0;④含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.(2)二元一次方程的一般形式:ax+by=c(a≠0,b≠0)
例1.有下列方程:①xy=1; ②2x=3y; ③④x2+y=3; ⑤ ⑥ax2+2x+3y=0(a=0),其中,二元一次方程有(  ) A.1個(gè)  B.2個(gè)  C.3個(gè)   D.4個(gè)
像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.
例2.有下列方程組:①     ②     ?、邸    ? ④       ⑤其中二元一次方程組有(  )A.1個(gè)    B.2個(gè)   C.3個(gè)    D.4個(gè)
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.
1.下面4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?
2.下列方程組中,不是二元一次方程組的是_______.(填序號(hào))① ②③ ④
3.已知 是方程2x-ay=3的一個(gè)解,那么a的值是(  )A.1 B.3 C.-3 D.-1
1.定義:共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組.
二元一次方程組的條件:(1)共含有兩個(gè)未知數(shù).(2)每個(gè)方程都是一次方程.
2.二元一次方程組的解定義:二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.

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1 認(rèn)識(shí)二元一次方程組

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