1.能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.經(jīng)歷尺規(guī)作角的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識(shí).
1.你知道什么是尺規(guī)作圖嗎？2.尺規(guī)的基本作用分別是什么？
只用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖．
尺規(guī)作圖的工具只能是直尺和圓規(guī),其中直尺用來(lái)作直線、線段、射線或延長(zhǎng)線段等；圓規(guī)用來(lái)作圓或圓孤等．值得注意的是直尺是沒(méi)有刻度的或不考慮刻度的存在.
3.尺規(guī)作圖的基本步驟是什么？
(1)寫(xiě)出已知.(2)寫(xiě)出求作.(3)寫(xiě)出作法并作圖:作圖時(shí)要保留作圖痕跡。有時(shí),根據(jù)題目要求,可省略作法.
如圖，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為 AB． （1）請(qǐng)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)出與 AB 平行的另一邊； （2）如果只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
(1) 請(qǐng)過(guò)C點(diǎn)畫(huà)出與AB平行的另一條邊。
過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線：放，靠，移，畫(huà)
上述問(wèn)題:用尺規(guī)(無(wú)刻度的直尺和圓規(guī))
“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線”
相當(dāng)于“過(guò)點(diǎn)C作∠ECD
等于已知角∠CAB.”
(2) 如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺， 你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
利用尺規(guī)，作一個(gè)角等于已知角．已知：∠AOB（如圖）．求作：∠A′O′B′=∠AOB．
(1)作射線O′A′;
作法：
(2)以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D;
(3)以點(diǎn)O′為圓心，同樣長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′A′于點(diǎn)C′ ;
(4)以點(diǎn)C ′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交前面的弧于點(diǎn)D ′ ；
(5) 過(guò)點(diǎn)D ′作射線O ′ B ′ ，∠A ′ O ′ B ′就是所求的角。
請(qǐng)用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī), 完成本節(jié)課開(kāi)始提出的問(wèn)題.
以點(diǎn)C為頂點(diǎn)作∠FCE =∠BAC，則∠FCE的邊CF所在的直線即為所求.
（1）過(guò)點(diǎn)x、點(diǎn)x作直線xx，或作線段xx，或作射線xx；（2）連接x，x兩點(diǎn)，或連接xx；（3）在射線x上取xx＝xx；（4）以點(diǎn)x為圓心，xx的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交xx于點(diǎn)x.
用尺規(guī)作圖時(shí)常用到的幾何語(yǔ)言
1 . 作一個(gè)角等于已知角可以歸納為“一線三弧”.2 . 先畫(huà)一條射線，再作三次弧 . 其中前兩次弧半徑相同，而第三次以原角的兩邊與弧的交點(diǎn)之間的距離為半徑 .
尺規(guī)作角過(guò)程中應(yīng)注意哪些細(xì)節(jié)？
例1：如圖，已知∠AOB,∠EO'F,利用尺規(guī)作圖，比較他們的大小。
∵∠EO'F在∠AOB的內(nèi)部∴∠AOB>∠EO'F
求作：∠MON，使∠MON=2∠1.
（2）以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BA于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q；
（3）以點(diǎn)O為圓心，以BP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OM于點(diǎn)D ；
（4）以點(diǎn)D為圓心，以PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面弧于點(diǎn)E ；
（5）過(guò)點(diǎn)O作射線OF，得到 ∠MOF=∠1.
（6）以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交BA于點(diǎn)R，交BC于點(diǎn)S；
（7）以點(diǎn)O為圓心，以BR長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OF于點(diǎn)G ；
（8）以點(diǎn)G為圓心，以SR長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面弧于點(diǎn)H ；
（9）過(guò)點(diǎn)O作射線ON. ∠MON即為所求.
1. 下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是(　　)A. 畫(huà)線段MN=3 cmB. 用量角器畫(huà)出∠AOB的平分線C. 用三角尺作過(guò)點(diǎn)A垂直于直線l的直線D. 已知∠α，用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠α
2. 畫(huà)一個(gè)鈍角∠AOB，然后以O(shè)為頂點(diǎn)，以O(shè)A為一邊，在角的內(nèi)部畫(huà)一條射線OC，使∠AOC＝90°，正確的圖形是(　　)
3. 下列作圖語(yǔ)句正確的是（　?。〢． 過(guò)點(diǎn)P作線段AB的中垂線B． 在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使AB=BCC． 過(guò)直線a，直線b外一點(diǎn)P作直線MN使MN∥a∥bD． 過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線
4. 如圖，用直尺和圓規(guī)作∠PCD=∠AOB，作圖痕跡中，弧MN是(　　)A. 以點(diǎn)C為圓心，OE為半徑的弧B. 以點(diǎn)C為圓心，EF為半徑的弧C. 以點(diǎn)G為圓心，OE為半徑的弧D. 以點(diǎn)G為圈心，EF為半徑的弧
5. 如圖，下列語(yǔ)句表示的圖形是（只填序號(hào)）：（1）過(guò)點(diǎn)O的三條直線與另一條直線分別交于B,C,D三點(diǎn)：____________；（2）以直線AB上一點(diǎn)O為頂點(diǎn)，在直線AB的同側(cè)畫(huà)∠AOC和∠BOD：____________；（3）過(guò)點(diǎn)O的一條直線和以O(shè)為端點(diǎn)兩條射線與另一條直線分別交于B，C，D三點(diǎn)：____________．
6. 求作一個(gè)角等于已知角∠AOB，如圖. 作法：(1) 作射線____________；(2) 以____________為圓心，以____________為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；
(3) 以__________為圓心，以________________________為半徑畫(huà)弧，交O′B′于點(diǎn)D′；(4) 以點(diǎn)D′為圓心，以______________為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)C′；(5) 過(guò)__________作射線O′A′,則 ∠A′O′B′就是所求作的角.
OC的長(zhǎng) (或OD的長(zhǎng))
7.已知∠α，∠β (∠α>∠β)，如圖。求作∠AOB，使∠AOB=∠α-∠β.
1.作一個(gè)角等于已知角可以歸納為“一線三弧” 先畫(huà)一條射線,再作三次弧.其中前兩次弧半徑相同,而第三次 以原角的兩邊與弧的交點(diǎn)之間的距離為半徑.
2. 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的和、差、倍。
3.用尺規(guī)作圖時(shí)要注意保留作圖痕跡．這是尺規(guī)作圖的關(guān)鍵．

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4 用尺規(guī)作角

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