1.進一步掌握平行線的性質，運用兩條直線是平行判斷角相等或互補.2.能夠根據平行線的性質與判定進行簡單的推理與計算.
位于中國四川省廣漢市南興鎮(zhèn)北的三星堆遺址，屬于古蜀國文明。遺址分布范圍達12平方公里，距今4800年至2800年，延續(xù)時間近2000年。出土各種文物：金器、玉器、石器、陶器、青銅器...等數千件。其中有享譽中外的金杖、金面罩、青銅人像、頭像、人立像、畫具等精品文物1000多件。
如下圖，是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，你能求出另外兩個角的度數嗎？
平行線性質與判定的綜合運用
例1：據圖回答下列問題：(1)若∠1＝∠2，則可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？(2)若∠2＝∠M，則可以判定哪兩條直線平行？ 根據是什么？(3)若∠2＋∠3＝180°，則可以判定哪兩條直線平行？ 根據是什么？
解：(1)∠1與∠2是內錯角，若∠1＝∠2， 則根據“內錯角相等，兩直線平行”， 可得 BF∥CE; (2)∠2與∠M是同位角，若∠2＝∠M， 則根據“同位角相等，兩直線平行”， 可得AM∥BF； (3)∠2與∠3是同旁內角，若∠2＋∠3＝180°， 則根據“同旁內角互補，兩直線平行”， 可得AC∥MD.
例2：如圖，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF、AB平行嗎？請說明理由.
解： 平行. 理由： ∵ ∠1=∠2 （已知） ∴ EF∥CD (內錯角相等，兩直線平行 ) 又∵AB∥CD（已知） ∴ EF∥AB （平行于同一條直線的兩條直線平行）
例3： 如圖，已知直線a∥b，直線c∥d，∠1＝107°，求∠2，∠3的度數.
解：∵a∥b，∴∠2＝∠1＝107°（兩直線平行，內錯角相等）.∵c∥d，∴∠1＋∠3＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）,∴∠3＝180°－∠1＝180°－107°＝73°.
平行線的“性質”與“判定”有什么不同
已知角之間的關系(相等或互補)，得到兩直線平行的結論是平行線的判定。 已知兩直線平行，得到角之間的關系(相等或互補)的結論是平行線的性質。
解: ∵AD//BC ,∠A=115° ∴∠A+∠B=180 °(兩直線平行，同旁內角互補) ∴∠B=65° ∠C=70°
做一做：如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED 的大小關系嗎？說說你的看法．
解：過點E作EF//AB．所以∠B=∠BEF．因為AB//CD, 所以∠D =∠DEF．所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．
如圖，AB//CD，探索∠B,∠D與∠DEB的大小關系.
解：過點E作EF//AB． 所以∠B+∠BEF＝180°． 因為AB//CD, 所以EF//CD． 所以∠D +∠DEF＝180°． 所以∠B＋∠D+∠DEB ＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°． 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
討論1：如圖,AB∥CD,則 :
當有一個拐點時： ∠A+∠E+∠C= 360°，
當有兩個拐點時： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°，
當有三個拐點時： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°.
若有n個拐點，你能找到規(guī)律嗎？
討論2：如圖,若AB∥CD, 則：
當左邊有兩個角，右邊有一個角時： ∠A+∠C= ∠E.
當左邊有兩個角，右邊有兩個角時： ∠A+∠F= ∠E +∠D.
當左邊有三個角，右邊有兩個角時: ∠A+∠ F1 +∠C= ∠ E1 +∠ E2.
若左邊有n個角，右邊有m個角,你能找到規(guī)律嗎？
1.如圖，直線a，b被直線c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，則∠4的度數是(　　)A．80°B. 85°C. 95°D. 100°
2.如圖，若∠A＋∠ABC＝180°，則下列結論正確的是(　　)A．∠1＝∠2B. ∠2＝∠3C. ∠1＝∠3D. ∠2＝∠4
3． 一小區(qū)大門的欄桿如圖，當欄桿抬起時，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD的度數為（　?。〢． 180° B． 270° C． 300° D． 360°
4. 如圖4，AB∥CD，直線BC分別交AB，CD于點B，C. 若∠1=50°，則∠2的度數為(　　)A. 40° B. 50° C. 120° D. 130°
5. 如圖，直線MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，則∠P＝____________.
6. 如圖，已知∠A＝∠1，∠C＝∠F.求證：BC∥EF.
證明：∵∠A＝∠1(已知)∴AC∥DF(同位角相等，兩直線平行)∴∠C＝∠BGD(兩直線平行，同位角相等)又∵∠C＝∠F(已知)∴∠BGD＝∠F(等量代換)∴BC∥EF(同位角相等，兩直線平行)
7. 如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，試說明：∠3+∠4=180°.
解：因為AD∥BC（已知）,所以∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）. 因為∠1=∠2（已知）,所以∠2=∠3（等量代換）. 所以BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）. 所以∠3+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）.
8.如圖，點B在AC上，點E在DF上，AF分別與BD、CE相交于點G、H，且∠1＝∠2，∠C＝∠D，試說明∠A＝∠F.
證明：∵AF與CE相交于點H∴∠2＝∠3(對頂角相等)∵∠1＝∠2(已知)∴∠1＝∠3(等量代換)∴DB∥EC(同位角相等，兩直線平行)∴∠4＋∠C＝180°(兩直線平行，同旁內角互補)又∠C＝∠D(已知)∴∠4＋∠D＝180°(等量代換)∴DF∥AC(同旁內角互補，兩直線平行)∴∠A＝∠F(兩直線平行，內錯角相等)
9.林灣鄉(xiāng)要修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村，水渠從C村沿什么方向修建，可以保持與AB的方向一致？
解：由題可得∠1＝65°當EC保持與AB的方向一致，則EC∥BD可得：∠NCE＝∠CBD＝25°＋65°＝90°故∠2＝65°即從C村沿北偏東65°方向建設，可保持與AB的方向一致．
平行線性質與判定的綜合運用的兩種形式：
1.角與角的數量關系→線與線的位置關系→角與角的數量關系；2.線與線的位置關系→角與角的數量關系→線與線的位置關系.

相關課件

初中數學滬教版 (五四制)七年級下冊13.5 平行線的性質教學課件ppt：

這是一份初中數學滬教版 (五四制)七年級下冊13.5 平行線的性質教學課件ppt，共22頁。PPT課件主要包含了復習回顧，兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，請注意等內容，歡迎下載使用。

初中數學13.5 平行線的性質教學ppt課件：

這是一份初中數學13.5 平行線的性質教學ppt課件，共20頁。PPT課件主要包含了復習引入，平行線的性質，平行線的判定，條件和結論互換，角的關系，兩直線平行，∵∠1∠2，平行線判定，平行線性質，補充例題等內容，歡迎下載使用。

初中滬教版 (五四制)13.5 平行線的性質教學ppt課件：

這是一份初中滬教版 (五四制)13.5 平行線的性質教學ppt課件，共22頁。PPT課件主要包含了知識回顧，操作3，提升訓練等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關課件 更多

初中數學滬教版 (五四制)七年級下冊13.5 平行線的性質教學課件ppt

初中數學滬教版 (五四制)七年級下冊13.5 平行線的性質教學課件ppt
初中數學滬教版 (五四制)七年級下冊第十三章 相交線 平行線第2節(jié) 平行線13.5 平行線的性質教學課件ppt

初中數學滬教版 (五四制)七年級下冊第十三章 相交線 平行線第2節(jié) 平行線13.5 平行線的性質教學課件ppt
初中數學北師大版七年級下冊第二章 相交線與平行線3 平行線的性質一等獎ppt課件

初中數學北師大版七年級下冊第二章 相交線與平行線3 平行線的性質一等獎ppt課件
北師大版七年級下冊3 平行線的性質試講課課件ppt

北師大版七年級下冊3 平行線的性質試講課課件ppt
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數學北師大版七年級下冊電子課本 舊教材

3 平行線的性質

版本： 北師大版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部