20.1.1 平均數(shù)的意義
教學(xué)設(shè)計
課題
華師大版八年級下冊 20.1.1 平均數(shù)的意義
課 型
新授課
課時
第1課時
教學(xué)
目標(biāo)
1.掌握平局?jǐn)?shù)的概念及意義
2.三種常用的統(tǒng)計圖
教學(xué)重點
掌握平均數(shù)的概念及意義，三種常見的統(tǒng)計圖使用
教學(xué)難點
會利用公式求平均數(shù)及平均數(shù)的應(yīng)用
教學(xué)準(zhǔn)備
讓學(xué)生了解日常生活中常用平均數(shù)的現(xiàn)象
教具準(zhǔn)備
教師：PPT課件；學(xué)生：小學(xué)階段求數(shù)字與數(shù)字之間的平均數(shù)的方法。
教學(xué)過程
教師活動
學(xué)生活動
情境導(dǎo)入
（ 6 min）
新知導(dǎo)入：
問題:身體健康檢測時候，同學(xué)們都會測量自己的身高，那你知道我們班所有人的平均身高嗎?
是的，我們只需要統(tǒng)計下全班同學(xué)的身高，再除以班級的總?cè)藬?shù)就可以計算出來平均身高了。
問題2：植樹節(jié)到了,某單位組織職工開展植樹競賽, 下圖反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系。請根據(jù)圖中信息計算出植樹的總棵數(shù)和人均植樹棵數(shù)嗎？
參加本次活動的總?cè)藬?shù)是1+8+1+10+8+3+1=32（人）
（1）總共植樹：3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155 (棵）
（2）平均每人植樹： 155÷32≈4.8 （棵）
歸納總結(jié)：利用坐標(biāo)系的形式用矩形表示各數(shù)據(jù)個數(shù)的統(tǒng)計圖表，叫做直方(條形)圖。
1.小組討論，交流如何求全班同學(xué)身高的平均值呢？
2.獨立，思考作答。
新課講授
（ 25 min）
思考：上面問題你發(fā)現(xiàn)了植樹總量、植樹量的平均數(shù)和人數(shù)這三者之間的數(shù)量關(guān)系嗎？你能解釋“平均每人植樹4.8棵”的含義嗎？
植樹的平均數(shù)=
知識講解：
日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。數(shù)學(xué)上我們?nèi)绾吻蠼饽兀?br>跟蹤練習(xí)：
1.某班級為了解同學(xué)年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：12歲8人，13歲16人，14歲24人，15歲2人。求這個班級學(xué)生的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）。
解：?x≈13
知識講解：
問題：丁丁所在的八年級（1）班共有學(xué)生40人。下圖是該校各班學(xué)生人數(shù)分布情況，請計算該校八年級每班平均人數(shù)。
解析：八年級總?cè)藬?shù)是：40÷20%=200（人）
八年級每班平均人數(shù)是：200÷5=40（人）
各班人數(shù)為：2班人數(shù)=200×23%=46（人）
3班人數(shù)=200×20%=40（人）
4班人數(shù)=200×18%=36（人）
5班人數(shù)=200×19%=38（人）
歸納總結(jié)：
利用扇形的大小來表示部分占總體的百分比大小的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。
知識講解：
問題：利用扇形圖已知數(shù)據(jù)你可以繪制對應(yīng)的條形統(tǒng)計圖嗎？根據(jù)表格數(shù)據(jù)制作各班人數(shù)的條形統(tǒng)計圖。
技巧點撥：
超出平均線的數(shù)量和與低于平均線的數(shù)量和相等。
問題：某省統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示, 2005年1-6月平均每月進(jìn)出口總額為82.445億美元. 下圖是根據(jù)該省2005年上半年每月的進(jìn)出口總額情況繪制的。不計算進(jìn)出口總額, 你能將二月份的一點在虛線位置補上嗎?
歸納總結(jié)：將同一數(shù)據(jù)系列的數(shù)據(jù)點在圖上用直線連接起來，用來顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢叫做折線統(tǒng)計圖。
合作探究：小組通過上面實際問題，理解求解平均數(shù)的方式，進(jìn)行歸納。
學(xué)生搶答?？谑龌卮饐栴}。
學(xué)生思考討論。
學(xué)生上臺進(jìn)行演示，求解。
觀察：注意觀察PPT的動態(tài)過程
發(fā)現(xiàn)：超出平均線的數(shù)量和與低于平均線的數(shù)量和相等。
課堂小結(jié)
（ 5min）
1.什么是平均數(shù)？它有什么意義
2.常用的統(tǒng)計圖有哪些？
學(xué)生舉手回答，補充。通過互動，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點
課堂檢測
（ 4 min）
1.如圖是小芹2月1～7日每天的完成作業(yè)的時間統(tǒng)計圖，那么小芹這七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時間是( C )
A.1h B.2h D.3h
2.在一次校園話劇表演大賽中，參賽歌手的成績?yōu)?位評委所給分?jǐn)?shù)的平均分。各位評委給一作品的分?jǐn)?shù)分別是87,93,88,92,90，則這位歌手的成績是 90 。
1.搶答環(huán)節(jié)：
學(xué)生同時開始做題，在規(guī)定時間內(nèi)，誰先完成誰回答。
2.糾正和交流環(huán)節(jié)：
學(xué)生出錯時候，可以由其他學(xué)生糾正并補充
五、布置作業(yè)
課后練習(xí)
學(xué)生記錄
六、板書設(shè)計
引入新課，提問和證明環(huán)節(jié)進(jìn)行板書指導(dǎo)
驗證計算時上臺操作，計算
七、教學(xué)反思
應(yīng)用公式求解平均數(shù)需要注意的細(xì)節(jié)問題：不漏不重復(fù)
熟練應(yīng)用公式，鞏固復(fù)習(xí)

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級下冊電子課本 舊教材

1. 平均數(shù)的意義

版本： 華東師大版（2024）

年級： 八年級下冊

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