教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能目標(biāo)
理解菱形的概念，經(jīng)歷性質(zhì)的探究過程，掌握菱形的性質(zhì)。探究并掌握另一種求面積的方法。
2、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷探索菱形的基本概念和性質(zhì)的過程，在操作、觀察、分析過
程中發(fā)展學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
體驗(yàn)數(shù)學(xué)來于生活又服務(wù)與生活。通過主動(dòng)探究培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究、證明和簡單應(yīng)用；
2、教學(xué)難點(diǎn)：菱形性質(zhì)2的探究和證明。
三、教法與學(xué)法
1、教法:我利用多媒體輔助教學(xué)，形象直觀的展示平行四邊形變成菱形的過程；探究性質(zhì)時(shí)，我利用矩形紙片和剪刀，和學(xué)生一起通過折一折和剪一剪的方式感知菱形并引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)菱形的性質(zhì)。
2、學(xué)法：學(xué)生已有平行四邊形概念和性質(zhì)知識的積累，教學(xué)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)他們通過觀察、類比、動(dòng)手操作等活動(dòng)，探究出菱形的有關(guān)性質(zhì)。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、利用教具動(dòng)態(tài)演示四邊形的變化過程
教具：用一長一短兩根細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成
一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個(gè)四邊形。
問題：你知道這個(gè)四邊形是什么形狀嗎？轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)兩根木條互相
垂直時(shí)這個(gè)四邊形變成什么形狀?
通過第二個(gè)個(gè)問題引出菱形。
（二）新知探究過程
1、認(rèn)識菱形
利用多媒體動(dòng)態(tài)展示平行四邊形平移一條邊的過程，讓學(xué)生觀察
如圖，在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細(xì)觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？使兩鄰邊相等時(shí)，變成什么特殊的平行四邊形？
平行四邊形
鄰邊相等
菱形
引出定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形，強(qiáng)調(diào)定義也是菱形的性質(zhì)。
2、探究菱形的性質(zhì)
（1）菱形是平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的所有性質(zhì)，讓學(xué)生明確，菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)。
（2）動(dòng)手實(shí)踐，探究菱形獨(dú)特的性質(zhì)
如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？
做法如下：
師生共同實(shí)踐操作，觀察剪下來的圖形，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)是菱形。
（3）小組合作交流，從邊、角、對角線三方面探究菱形的性質(zhì)
展開
老師下去巡視，對于學(xué)生的困惑給予適當(dāng)點(diǎn)撥。
①學(xué)生很容易探究出邊的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論知識證明。
②角的性質(zhì)和平行四邊形相同，對角相等，鄰角互補(bǔ)。
③學(xué)生在探究對角線的性質(zhì)時(shí)稍有困難，對角線互相垂直的性質(zhì)比較容易得到，然而每一條對角線平分一組對角很多學(xué)生都想不到。教師利用手中的圖形給予引導(dǎo)。
方法一：
展開之前是互相重疊的四個(gè)直角三角形


展開圖中四個(gè)直角三角形全等
方法二：利用幾何畫板，直觀展示對角線的性質(zhì)。
菱形的性質(zhì)二：菱形的兩條對角線互相垂直平分，并且每一條對角線
平分一組對角。（歸納出性質(zhì)并給與證明）
A
B
C
D
3、探究菱形面積公式

S菱形=BC·AE
E


引導(dǎo)觀察：
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)菱形的對角線將菱形切成4個(gè)全等
的直角三角形，以此可推出菱形的面積S=4×Rt△BOA= BD·AC
即菱形面積也可以等于對角線乘積的一半。
（三）學(xué)以致用
1.已知菱形的周長是16cm，那么它的邊長是______.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.
3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和 8cm，則菱形的邊長是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
4、典型例題：如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC＝60°，
沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇
的面積（分別精確到0.01m和0.1㎡）
5、已知:如圖,四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形,其中對角線BD長
10cm. 求:(1).對角線AC的長度; (2).菱形的面積
（四）小結(jié)歸納
請學(xué)生談一談今天的收獲有哪些?
(學(xué)生總結(jié)完，老師通過課件展示補(bǔ)充，讓學(xué)生加深印象)
一、菱形的定義
一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
二、菱形的性質(zhì)
1、菱形具有平行四邊形的所有性質(zhì)；
2、菱形的四條邊都相等；
3、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
三、求菱形面積
S菱形=底×高=對角線乘積的一半
（五）分層次作業(yè)
必做題：課本 P57 1、2 P60 5
選做題：練習(xí)冊 P64 7、9
思考題：練習(xí)冊 P65 10
五、板書設(shè)計(jì)
18.2.2菱形的性質(zhì)
一、定義 一組鄰邊相等 平行四邊形
二、性質(zhì)
具有平行四邊形的所有性質(zhì)；
菱形的四條邊都相等；
菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
面積
六、教學(xué)反思
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認(rèn)識另一種非常重要的特殊平行四邊形。在教學(xué)過程中，我利用多媒體，特殊教具進(jìn)行輔助教學(xué)，采用啟發(fā)引導(dǎo)式，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中獲取新知，通過小組合作交流調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的積極主動(dòng)性。幾何畫板的應(yīng)用，使菱形的性質(zhì)更直觀。通過做練習(xí)題，讓學(xué)生更好地鞏固所學(xué)知識。

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級下冊電子課本 舊教材

1. 菱形的性質(zhì)

版本： 華師大版

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