19.2.1菱形的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，掌握菱形的兩條性質(zhì)，并能靈活運用這些定理進行有關(guān)的論證和計算。2.過程與方法：經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手實驗、觀察推理的意識，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。3.情感態(tài)度價值觀：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，通過欣賞觀察、動手操作、討論交流、歸納總結(jié)，感受身邊的數(shù)學(xué)，感受合作學(xué)習(xí)的成功，培養(yǎng)主動探求、勇于實踐的精神，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重難點：1.教學(xué)重點：掌握并運用菱形的性質(zhì)。2.教學(xué)難點：菱形性質(zhì)的證明及靈活運用。三、教學(xué)方法問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用——拓展鞏固四、教學(xué)過程（一）折紙實驗，引入課題將一張矩形的紙對折再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢？        觀察圖形，即有一組鄰邊相等的平行四邊形就是菱形。學(xué)習(xí)幾何，一定要學(xué)會用符號語言進行描述，那么菱形的定義里邊該如何描述呢？【設(shè)計意圖】動手操作，讓學(xué)生直觀感受圖形，在無意識中得到菱形，將學(xué)生引入新課，認(rèn)識另一類特殊的平行四邊形。練習(xí)：1.有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（       ）2.菱形是平行四邊形。（      ）3.平行四邊形是菱形。（      ）（二）聯(lián)系生活，鞏固新知你能舉出生活中你看到的菱形嗎？學(xué)生回答，并用圖片展示生活中的菱形【設(shè)計意圖】：引入菱形的定義，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。（三）創(chuàng)設(shè)問題，自主探究觀察你們得到的菱形，1.圖中有哪些相等的線段？2.圖中有哪些相等的角？3.圖中有哪些等腰三角形？4.圖中有哪些直角三角形？5.菱形是軸對稱圖形嗎？它有幾條對稱軸？分別是什么？對稱軸間有什么關(guān)系？小組合作探究菱形的性質(zhì):它還有哪些特殊的性質(zhì)，分別從它的邊、角對角線入手，并完成下表： 對稱性邊角對角線平行四邊形的一般性質(zhì)中心對稱   菱形的特殊性質(zhì)    總結(jié)得出菱形所具有的特殊性質(zhì)：性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等                              性質(zhì)定理2：菱形的對角線互相垂直對于菱形的兩條性質(zhì)，如何用幾何語言描述呢？請同學(xué)們認(rèn)真思考。【設(shè)計意圖】：通過動手操作，合作交流，感受動手實驗的樂趣，培養(yǎng)猜想的意識，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗、猜想的推理能力。（四）證明性質(zhì)，規(guī)范過程我們通過折紙觀察得出菱形的性質(zhì)，那么如何證明它們呢？已知：如圖，四邊形ABCD是菱形.求證：（1）AB=BC=CD=AD；（2）對角線 AC⊥BD。 【設(shè)計意圖】通過對猜想的論證，進一步突出菱形性質(zhì)的探索過程，體現(xiàn)了直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，進一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段，很好地突出了教學(xué)的重點。(五) 運用性質(zhì)，講解例題學(xué)習(xí)了菱形的性質(zhì)，那么如何運用并正確解題：例：如圖,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，試求出∠B的大小，并說明△ABC是等邊三角形。     【設(shè)計意圖】將題型滲透到菱形的性質(zhì)中，師生一起從整體分析問題，解決問題，并寫出規(guī)范過程。（六）題組訓(xùn)練，鞏固新知1.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　）(A)對角線互相平分     (B)對角線相等(C)對角線互相垂直且相等  (D)對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角線2.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_____。3.菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠ABD＝_______。【設(shè)計意圖】：從簡單的問題入手，運用菱形的性質(zhì)解決問題，讓學(xué)生在解題過程中掌握菱形的性質(zhì)，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進一步培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和推理論證的能力。（七）歸納總結(jié)，構(gòu)建新知你有哪些收獲？1.菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形；2.菱形的性質(zhì)定理：①菱形的四條邊都相等②菱形的對角線互相垂直【設(shè)計意圖】通過小結(jié)讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)，掌握菱形的兩條性質(zhì)，感受探究過程中的樂趣，體驗克服困難的過程，樹立自信心。布置作業(yè)，拓展新知    題簽    繪制平行四邊形、矩形、菱形的思維導(dǎo)圖。五、板書設(shè)計                                                          對稱性：軸對稱                                                          邊：四條邊都相等                  定義                                   對角線：互相垂直                                              一組鄰邊相等                            面積：S=底×高                                                           =對角線乘積的一半

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1. 菱形的性質(zhì)

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