19.2.1 菱形的性質(zhì) 教案 課題 菱形的性質(zhì)單元19學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)知識(shí)目標(biāo)1. 了解菱形的概念及其與平行四邊形的關(guān)系. 2. 探索并證明菱形的性質(zhì)定理.3. 應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)計(jì)算或證明問題.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：探索并證明菱形的性質(zhì)定理.難點(diǎn)：應(yīng)用菱形的性質(zhì)定理解決相關(guān)計(jì)算或證明問題教學(xué)過程回顧舊知 平行四邊形有哪些特征?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的特征? 新知講解 試一試   將一張矩形的紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，打開，你發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)什么樣的圖形？  四邊形的四條邊相等2.如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,讓它有一組鄰邊相等,這個(gè)特殊的平行四邊形叫什么呢?結(jié)論：這就是另一類特殊的平行四邊形，即菱形.3.總結(jié)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形    幾何語(yǔ)言:∵四邊形ABCD是平行四邊形,  AB=BC, ∴四邊形ABCD是菱形.注意：定義中的“平行四邊形”不能寫成“四邊形”。4.觀察所示的菱形，將你的發(fā)現(xiàn)填入下表. 總結(jié)   如圖，我們發(fā)現(xiàn)，菱形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為它的對(duì)角線所在的直線.    由此，很容易猜想菱形所具有的特殊性質(zhì)：菱形的四條邊都相等.菱形的對(duì)角線互相垂直.6.證明：求證:菱形的四條邊相等     菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。7.歸納菱形的性質(zhì)（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；8.例1 如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B.試求出∠B的大小，并說(shuō)明△ABC是等邊三角形.練一練9.例2 如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠BAD=120°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.試求這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線AC與BD的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))練一練10.例3 如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AE垂直且平分CD，垂足為點(diǎn)E.求∠BCD的大小.11.菱形ABCD兩條對(duì)角線BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。12.歸納菱形的面積 = 底×高 = 對(duì)角線乘積的一半菱形的面積公式課堂練習(xí) 中考鏈接課堂小結(jié)菱形的判定：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；  

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1. 菱形的性質(zhì)

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