初中數(shù)學華師大版八年級下冊1. 菱形的性質(zhì)優(yōu)質(zhì)課件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

回顧與思考：前面我們認識了平行四邊形，學習了平行四邊形的性質(zhì)和判定，接下來我們將學習更特殊的四邊形—菱形
觀察圖片，說一說圖中的圖形有什么特點。
問題1：什么樣的四邊形是菱形，它與平行四邊形有什么關系？
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
菱形是特殊的平行四邊形。
菱形對比平行四邊形特殊什么呢？說一說！
1.四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是(　　)A.AB＝CD B.∠ABC＝90°C.∠AOB＝45° D.AB＝BC
從菱形的邊，角，對角線，對稱性研究其特殊性質(zhì)。
發(fā)現(xiàn)：①具有平行四邊形全部性質(zhì) ②四條邊均相等。 ③對角線互相垂直，并平分每組對角。
①平行四邊形性質(zhì)。②特殊性：四邊都相等對角線互相垂直，并平分每組對角
我們利用三角形全等，平行四邊形的判定和性質(zhì)，推理出菱形的邊，角，對角線的性質(zhì)。
③菱形不僅是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。
除了中心對稱性，菱形也是軸對稱圖形哦，沿著兩條對角線后折疊會重合。
∵ 四邊形ABCD是菱形∴ ①具有平行四邊形所有的性質(zhì) ②特殊性：AB=BC=CD=AD ；AD⊥BC ； ∠BAO=∠DAO ,∠BCO=∠DC0 ；∠ABO=∠CBO ,∠ADO=∠CD0
菱形的面積計算：①底×高②對角線之積的一半
∵ 四邊形ABCD是菱形∴ AD⊥BC ∴S菱形=S△ABD+ S△CBD =1/2 BD·AC
2.菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　　　）A.對角線互相平分 B.對角線相等C.對角線互相垂直且相等 D.對角線互相垂直且每一條對角線平分一組對角
1.菱形的定義是什么？
2.菱形的性質(zhì)有哪些？
1.矩形判斷下列說法是否正確。(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形 (2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 (3)對角線互相垂直,且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 (4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形
2.如圖，菱形ABCD中∠BAD＝60度，則∠BC0＝。
3.如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE垂直且平分CD，垂足為點E，求∠BCD的大小。
證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AD=DC=CB=BA又∵AE垂直平分CD∴AC=AD∴AC=AD=DC=CB=BA∴△ADC與△ABC都為等邊三角形∴∠ACD=∠ACB=60°∠BCD=120°
1.下列說法錯誤的是（） A.菱形的四邊都相等B.菱形的對角線互相垂直C.菱形的對角線互相平分且平分一組對角D.菱形的對角線相等且互相平分
2.如圖，在菱形ABCD中，過B作BE⊥AD于E，過B作BF⊥CD于F,求證：AE=CF
課后練習：1. D2.∵菱形ABCD∴BA=BC，∠A=∠C∵BE⊥AD，BF⊥CD∴∠BEA=∠BFC=90°
在△ABE與△CBF中∠BEA＝∠BFC＝90°，∠A＝∠C，BA＝BC ∴△ABE≌△CBF（AAS）∴AE=CF