第17章  函數(shù)及其圖象17.3 一次函數(shù)第3課時(shí) 一次函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的意義，能結(jié)合圖象進(jìn)一步研究相關(guān)的性質(zhì)．2.掌握一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的性質(zhì)．3.能根據(jù)k與b的值說(shuō)出一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的有關(guān)性質(zhì)．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的性質(zhì)．教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入1.一次函數(shù)的一般形式是什么？2.一次函數(shù)的圖象是什么？3.直線ykx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是                     ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是            ．【思考】b的符號(hào)與函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)有什么關(guān)系？【歸納】b決定了圖象與y軸的交點(diǎn)位置：b>0時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；b<0時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方；b0時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)就是原點(diǎn)．合作探究探究　一次函數(shù)ykx+b的性質(zhì)：【思考】請(qǐng)同學(xué)們在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：（1）；    （2）y＝3x－2．【歸納】在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象．【思考】請(qǐng)同學(xué)們觀察函數(shù)的圖象，討論下列問(wèn)題：（1）該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)幾個(gè)象限？（2）從函數(shù)表達(dá)式看，當(dāng)自變量由小變大時(shí)，函數(shù)值將怎樣變化？（3）從圖象上看，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的位置是上升還是下降？（4）由此可得，該函數(shù)中自變量與函數(shù)值的變化有何規(guī)律？ 函數(shù)y3x2的圖象是否也具有這種規(guī)律？【歸納】討論教師提出的問(wèn)題并歸納觀察圖象歸納總結(jié)：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)時(shí)（即自變量x從小到大時(shí)），點(diǎn)的位置逐步從低到高變化（函數(shù)y的值也從小變到大）．即：函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．上述兩條直線都經(jīng)過(guò)一、三象限．又由于直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b），所以，當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，也稱在x軸的上方；當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，也稱在x軸的下方．所以當(dāng)k＞0，b≠0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、三象限或一、三、四象限．【思考】請(qǐng)同學(xué)們在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：（1）y＝－x＋2；（2）．【歸納】在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象．【思考】請(qǐng)同學(xué)們觀察函數(shù)y＝－x＋2和的圖象，研究它們是否也具有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【歸納】觀察圖象歸納總結(jié)：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左向右移動(dòng)時(shí)（即自變量x從小到大時(shí)），點(diǎn)的位置逐步從高到低變化（函數(shù)y的值也從大變到?。矗汉瘮?shù)值y隨自變量x的增大而減?。?/span>兩條直線都經(jīng)過(guò)二、四象限，且當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，或在x軸的上方；當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，或在x軸的下方．所以當(dāng)k＜0，b≠0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、二、四象限或經(jīng)過(guò)二、三、四象限．【思考】引導(dǎo)學(xué)生歸納一次函數(shù)的性質(zhì)并板書(shū)．一次函數(shù)ykx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，正比例函數(shù)也有上述性質(zhì)．當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸．【歸納】填寫(xiě)表格ykx+b圖象性質(zhì)直線經(jīng)過(guò)的象限增減性 k>0b>0   b0   b<0    ykx+b圖象性質(zhì)直線經(jīng)過(guò)的象限增減性 k<0b>0   b0   b<0     k＞0，b＞0      k＞0，b＜0    k＜0 ，b＞0   k＜0 ，b＜0例  已知一次函數(shù)y(2＋m)x＋(n－4)．(1)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減?。?/span>(2)m，n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方？(3)m，n為何值時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)？【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)(1)因?yàn)?/span>k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，故2＋m<0；(2)要使直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，必有2＋m≠0，同時(shí)n－4<0；(3)直線過(guò)原點(diǎn)是正比例函數(shù)的特征，即2+m≠0且n-40.解：(1)依題意，得2＋m<0，即m<-2.故當(dāng)m<－2時(shí)，y隨x的增大而減?。?/span>(2)依題意，得解得n<4且m≠-2.故當(dāng)m≠－2且n<4時(shí)，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．(3)依題意，得解得n4且m≠－2.故當(dāng)m≠－2且n4時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)．做一做（學(xué)生自主完成） 畫(huà)出函數(shù)y2x+2的圖象，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減小?它的圖象從左到右怎樣變化?（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0?（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＞0?課堂小結(jié)1.當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象隨著自變量x的增大而從左到右上升； 當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象隨著自變量x的增大而從左到右下降．2.b決定了圖象與y軸的交點(diǎn)位置．（即b>0時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；b<0時(shí)，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方）3.數(shù)形結(jié)合的思想．布置作業(yè)教材第50頁(yè)，第1題、第2題．板書(shū)設(shè)計(jì)一次函數(shù)ykx+b的性質(zhì)（1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升；（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降．特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，正比例函數(shù)也有上述性質(zhì)．當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸． k＞0，b＞0      k＞0，b＜0    k＜0 ，b＞0   k＜0 ，b＜0  

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)下冊(cè)3. 一次函數(shù)的性質(zhì)示范課ppt課件：

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)下冊(cè)3. 一次函數(shù)的性質(zhì)示范課ppt課件，文件包含1733一次函數(shù)的性質(zhì)ppt、1733一次函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案doc、1733一次函數(shù)的性質(zhì)--教案doc、1733一次函數(shù)的性質(zhì)--練習(xí)doc等4份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共20頁(yè)， 歡迎下載使用。

華師大版八年級(jí)下冊(cè)3. 一次函數(shù)的性質(zhì)備課課件ppt：

這是一份華師大版八年級(jí)下冊(cè)3. 一次函數(shù)的性質(zhì)備課課件ppt，文件包含1733一次函數(shù)的性質(zhì)pptx、1733一次函數(shù)的性質(zhì)--學(xué)案docx、1733一次函數(shù)的性質(zhì)--練習(xí)docx、1733一次函數(shù)的性質(zhì)--教案docx等4份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共17頁(yè)， 歡迎下載使用。

華師大版八年級(jí)下冊(cè)3. 一次函數(shù)的性質(zhì)圖文ppt課件：

這是一份華師大版八年級(jí)下冊(cè)3. 一次函數(shù)的性質(zhì)圖文ppt課件，共22頁(yè)。PPT課件主要包含了一條直線，x增大，y增大，y減少，y-2x+2，y-2x，y-2x-2，一次函數(shù)的性質(zhì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

3. 一次函數(shù)的性質(zhì)

版本： 華東師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯35份
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部