17.3.1 一次函數(shù)
教學(xué)設(shè)計(jì)
課題
華師大版八年級下冊17.3.1 一次函數(shù)
課 型
新授課
課時
第1課時
教學(xué)
目標(biāo)
1．一次函數(shù)定義及滿足條件
2．正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系
教學(xué)重點(diǎn)
一次函數(shù)的探究和定義滿足的條件
教學(xué)難點(diǎn)
理解掌握一次函數(shù)及與正比例函數(shù)的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
復(fù)習(xí)回顧函數(shù)的定義及表示方法
教具準(zhǔn)備
教師：PPT課件
教學(xué)過程
教師活動
學(xué)生活動
情境導(dǎo)入
（ 3 min）
情景引入.
問題1：如圖，用熱氣球探測高空氣象
新知導(dǎo)入.
思考：觀察情景圖和表格記錄數(shù)據(jù)，同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)熱氣球的高度隨著時間的變化而變化的規(guī)律嗎？
觀察發(fā)現(xiàn)：每上升1min的時間，高度增加50m
所以列出函數(shù)關(guān)系式：h=500+50t
回顧：在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是x是自變量，y是x的函數(shù)。
觀察下函數(shù)關(guān)系式h=500+50t有什么特點(diǎn)？
與y=x+3有什么共同特點(diǎn)呢？
大家討論一下,這兩個函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系?進(jìn)行描述。
小組交流，可以相互說說氣溫隨海拔高度的升高是怎么變化的。
合作探究：列出函數(shù)關(guān)系式
小組討論，觀察交流函數(shù)關(guān)系式之間的共同特征。
新課講授
（ 26 min）
知識講解1.
一次函數(shù)定義：
若兩個變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量。）
歸納總結(jié)1：
一次函數(shù)y=kx+b的特點(diǎn)如下：
（1）解析式中自變量x的次數(shù)是 1次;
（2）比例系數(shù)（一次項(xiàng)系數(shù)）k≠0 ；
（3）常數(shù)項(xiàng)：通常不為0，但也可以等于0。
思考：b=0時候的一次函數(shù)特征
歸納總結(jié)2：
一次函數(shù)解析式中，b是常數(shù)，當(dāng)常數(shù)b為零時，關(guān)系式變?yōu)閥=kx，此時我們稱之為：正比例函數(shù)。
所以：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)
跟蹤聯(lián)系1.
1.判斷下列敘述是否正確。
(1)正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)。 （ √ ）
(2)一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)。 （ × ）
(3)y=0.5x+3是一次函數(shù)。 （ √ ）
(4)一次函數(shù)y= 5x-3，其中k=5，b=-3。 （ √ ）
知識講解2.
一次函數(shù)和正比例函數(shù)的判別
1.判斷一個函數(shù)是一次函數(shù)的條件：
自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零；
2.判斷一個函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：
自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零，常數(shù)項(xiàng)為零。
跟蹤練習(xí)2.
2.函數(shù)y=(2-m)x+n-1是正比例函數(shù)的條件是( C )
A.m≠2
B.n=1
C.m≠2且n=1
D.m，n可取任意實(shí)數(shù)
跟蹤練習(xí)3.
3.求要使y=(a-3)xb-1+b是關(guān)于x的一次函數(shù),a,b應(yīng)滿足 a≠3，b=2 。
通過上面情景問題的交流，討論。同老師一起歸納，確定一次函數(shù)的定義。
獨(dú)立思考，并描述當(dāng)常熟為零時，一次函數(shù)的變化。
確定正比例函數(shù)定義及與一次函數(shù)的特殊關(guān)系。
思考作答。
討論，確定一次函數(shù)和正比例函數(shù)的判斷條件。
獨(dú)立思考，回顧?；卮鹛釂枴?br>課堂小結(jié)
（ 3min）
提問：
1.一次函數(shù)的定義是？
2.什么正比例函數(shù)，正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生舉手回答，補(bǔ)充。通過互動，明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)
課堂檢測
（ 8 min）
1.下列說法正確的是（ D ）
A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)
B.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)
C.不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)
D.正比例函數(shù)是一次函數(shù)
2.若函數(shù)y=(m-1)x|m|+2是一次函數(shù)，則m是( B )
A.m=±1 B.m=-1
C.m=1 D.m≠-1
搶答環(huán)節(jié)：學(xué)生同時開始做題，在規(guī)定時間內(nèi)，誰先完成誰回答。
糾正和交流環(huán)節(jié)：學(xué)生出錯時候，可以由其他同學(xué)補(bǔ)充作答。
五、布置作業(yè)
課后練習(xí)1，2，3
學(xué)生記錄
六、板書設(shè)計(jì)
引入新課，提問和證明環(huán)節(jié)進(jìn)行板書指導(dǎo)
驗(yàn)證計(jì)算時上臺操作，計(jì)算
七、教學(xué)反思
1.教學(xué)活動中學(xué)生主動參與，交流的積極性。
課后復(fù)習(xí)，方法熟練應(yīng)用。

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級下冊電子課本 舊教材

1. 一次函數(shù)

版本： 華東師大版（2024）

年級： 八年級下冊

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