填一填：（1）汽車(chē)以60 km/h的速度勻速行駛，行駛路程s（km）與汽車(chē)行駛的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)解析式為_(kāi)_________.（2）一棵樹(shù)現(xiàn)在高120 cm，每個(gè)月長(zhǎng)高3 cm，x月之后這棵樹(shù)的高度為h（cm），則h與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________.（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額包括：月租費(fèi)22元，撥打電話 的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.01元每分鐘收取，則收費(fèi)y（元）與通話時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________.(4) 某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5 0C，海拔每升高1 km氣溫下降6 0C，登山隊(duì)員所在的位置的氣溫 y 0C與大本營(yíng)向上登高 x km的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________.
y = 0.01x+22
小明暑假第一次去北京．汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均速度是95千米/時(shí)．已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后，距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己距北京的路程．
分析：我們知道汽車(chē)距北京的路程隨著行車(chē)時(shí)間的變化而變化，要想找出這兩個(gè)變量的關(guān)系，并據(jù)此得出相應(yīng)的值，顯然，應(yīng)該探究這兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律．為此，我們?cè)O(shè)汽車(chē)在高速公路上的行駛時(shí)間為t小時(shí)，汽車(chē)距北京的路程為s千米，根據(jù)題意，s和t的函數(shù)關(guān)系式是s＝570－95t.
彈簧下端懸掛重物，彈簧會(huì)伸長(zhǎng)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米）是所掛重物質(zhì)量x（千克）的函數(shù)，已知一根彈簧在不掛重物時(shí)長(zhǎng)6厘米，在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1千克重物彈簧伸長(zhǎng)0.3厘米，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式。
解：因?yàn)槊繏?千克重物彈簧伸長(zhǎng)0.3厘米，所以掛x千克重物時(shí)彈簧伸長(zhǎng)0.3x厘米，又因?yàn)椴粧熘匚飼r(shí)彈簧的長(zhǎng)度為6厘米，所以掛x千克重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為（0.3x+6)厘米，即有
上面的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式: (1)s=570-95t (2) y=0.3x+6
大家討論一下,這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么關(guān)系?
若兩個(gè)變量 x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k不等于0）的形式，則稱 y是x的一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）
一次函數(shù)的特點(diǎn)如下：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是 次;（2）比例系數(shù) ；（3）常數(shù)項(xiàng)：通常不為0，但也可以等于0.
下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù) k 和常數(shù)項(xiàng)b的值各是多少？
1.判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零；2.判斷一個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)的條件：自變量是一次整式，一次項(xiàng)系數(shù)不為零，常數(shù)項(xiàng)為零．
一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系？
（2）正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).
（1）當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此時(shí)該一次函數(shù)是正比例函數(shù).
例1 已知函數(shù)y=(m-1)x+1-m2
（1）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)?
m-1≠0，解得m≠1.
即m≠1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù).
注意：利用定義求一次函數(shù)解析式時(shí)，必須保證：（1）k ≠ 0；（2）自變量x的指數(shù)是“1”.
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)?
(2)m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.
即m=-1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).
已知函數(shù)y=2x|m|+(m+1).（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)，求m的值.
4、下列函數(shù)關(guān)系中，哪些屬于一次函數(shù)，其中哪些又屬于正比例函數(shù)? （1）面積為10 cm2的三角形的底a cm與這邊上的高h(yuǎn) cm；（2）長(zhǎng)為8 cm的平行四邊形的周長(zhǎng)L cm與寬b cm；（3）食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；（4）汽車(chē)每小時(shí)行駛40千米，行駛的路程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí)) ；（5）圓圓的半徑面積S cm2與r cm．
5、已知函數(shù)y＝(k－2)x＋2k＋1，若它是正比例函數(shù)，求k的值；若它是一次函數(shù)，求k的取值范圍．
若y＝(k－2)x＋2k＋1是一次函數(shù)，則k－2≠0，解得k ≠ 2．
6、已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時(shí)， y＝3．（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系式；（3）求x ＝2.5時(shí)，y的值．
解:（1）因?yàn)?y與x－3成正比例，所以可設(shè)y ＝ k(x－3) (k ≠ 0)．又因?yàn)楫?dāng)x＝4時(shí), y＝3， 所以3 ＝ k(4－3)，解得k ＝3．所以y ＝ 3(x－3) ＝ 3x－9 ； （2）y是x的一次函數(shù)；（3）當(dāng)x ＝2.5時(shí), y ＝ 3×2.5－9 ＝－1.5 ．

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