第七課時 待定系數(shù)法求解析式（二）


＆.教學(xué)目標(biāo)：


1、進(jìn)一步讓學(xué)生理解用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，使學(xué)生理解待定系數(shù)法。


2、靈活地利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)確定一次函數(shù)的關(guān)系式及解決實際生產(chǎn)生活中的經(jīng)營、策略問題，突出這種方法所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想：未知和已知、變量和常量的相互轉(zhuǎn)化。


3、讓學(xué)生學(xué)會通過圖象抽象出函數(shù)模型，并利用函數(shù)的觀念解決相關(guān)問題。


＆.教學(xué)重點、難點：


重點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。


難點：用一次函數(shù)的性質(zhì)解決生產(chǎn)生活中的經(jīng)營、策略問題。


＆.教學(xué)過程：


一、知識回顧


1、已知直線經(jīng)過原點和點（，），直線經(jīng)過點（，）和點（，）。


（1）求、的解析式；


（2）若兩直線相交于點，求點的坐標(biāo)。


2、已知與成比例，與成正比例，且時，，求與的函數(shù)關(guān)系式。


二、探究新知，講解例題


§.例1、去年全國大部分地區(qū)嚴(yán)重干旱，某市為鼓勵市民節(jié)約用水，對自來水費用分段收費，若某戶居民每月應(yīng)交水費（元）是居民用水量（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示。


（1）分別寫出和時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；


（2）計算某戶用水噸時應(yīng)交水費多少元？若某戶交水費元，則他用水多少噸？


A


6.3


x （噸）


O


y （元）


3.6


5 8


B


（3）結(jié)合圖象和關(guān)系式向市民解釋分段收費標(biāo)準(zhǔn)。




















解：（1）當(dāng)時，圖象表示一條線段，可設(shè)為，已知點（，），因此（）.


當(dāng)時，圖象表示一條射線，已知點（，）、（，），因此（）。


（2）某戶用水噸時應(yīng)交水費元，若某戶交水費元，則他用水噸。


（3）當(dāng)用水量不超過噸時，水費按元/噸來計算；當(dāng)用水量超過噸時，超過部分的水量按元/噸來計算水費。


同步練習(xí)：


（1）《揚子晚報》月日報道了“養(yǎng)老保險執(zhí)行新標(biāo)準(zhǔn)”的消息。某中學(xué)數(shù)學(xué)課外小組根據(jù)消息中提供的數(shù)據(jù)，繪制出某市市區(qū)企業(yè)職工養(yǎng)老保險個人月繳費元隨個人月工資元變化的圖象（如下圖）。


340 557 2786


x （元）


O


y （元）


38.99


195.02




















①張總工程師月份的工資是元，該月他個人應(yīng)繳養(yǎng)老保險多少元？


②小王月份工資為元，該月他個人應(yīng)繳養(yǎng)老保險多少元？


③李師傅月份個人繳養(yǎng)老保險元，他月份的工資是多少？


30 40


x （千克）


O


y （元）


5


26


20


（2）某農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了些零錢備用.按市場價售出一些土豆后，又降價出售，售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如下圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：




















①農(nóng)民自帶的零錢是多少？


②降價前他每千克土豆出售的價格是多少？


③降價后他按每千克元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是元，問他一共帶了多少千克土豆？


§.例2、某公司在長春市、吉林市各有庫存的某種機(jī)器臺、臺?，F(xiàn)銷售給市臺，市臺。已知從長春市調(diào)運一臺到市、市的費用分別是元和元，從吉林市調(diào)運一臺到市、市的費用分別是元和元。


（1）設(shè)從吉林市調(diào)往市臺，求總運費關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；


（2）若要求總運費不超過元，問共有幾種調(diào)運方案？


（3）求出總運費最低的調(diào)運方案及最低運費。


同步練習(xí)：下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量和利潤：


某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售（每輛汽車規(guī)定裝滿，且每輛汽車只能裝一種蔬菜）。


（1）若用輛汽車裝運乙、丙兩種蔬菜噸到地銷售，問裝乙、丙兩種蔬菜的汽車各多少輛？


（2）某公司計劃用輛汽車裝甲、乙、丙三種蔬菜噸到地銷售（每種蔬菜不少于車），如何安裝裝運，可使公司獲得最大利潤，最大利潤是多少？


三、課堂小結(jié)


通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們能夠利用一次函數(shù)的性質(zhì)靈活地解決實際問題。


四、課外作業(yè)


1、教材 習(xí)題 17.3


2、選用課時作業(yè)：


三種蔬菜
甲
乙
丙
每輛汽車能裝的噸數(shù)（噸）
2
1
1.5
每噸蔬菜可獲利潤（元）
500
700
400

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級下冊電子課本 舊教材

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