2023年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)中考數(shù)學(xué)二模模擬試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 的倒數(shù)是________．
2. 若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是______．
3. 人體紅細(xì)胞的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．
4. 因式分解：__________．
5. 正十邊形的外角和為_________．
6. 將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)是______________．
7. 若二次函數(shù)圖象的頂點在x軸上方，則實數(shù)m的取值范圍是__________．
8. 如圖，正方形的邊長是2，延長到點E，為半徑的弧恰好經(jīng)過正方形的頂點C，則的長＝____________________．
9. 正比例函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)y的最大值和最小值之差為4，則_______．
10. 如圖，菱形頂點A、D都在上，且，則的度數(shù)是 ________．
11. 在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線與直線恰有1個交點，則的值是 ___________________．
12. 已知：對于平面內(nèi)的一點P和矩形，恒有．如圖，在四邊形中，，M是的中點，則的面積的最大值為____________________．
二、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符合題目要求.）
13. 下列運算正確的是（）
A. B. C. D.
14. 下列幾何體中，主視圖不是中心對稱圖形的是（）
A. B.
C. D.
15. 若m，n是一元二次方程的兩個根，則的值是（）
A 4B. 5C. 6D. 12
16. 如圖，已知是的直徑，點C、D分別在兩個半圓上，若過點C的切線與的延長線交于點E，則與的數(shù)量關(guān)系是（）
A B.
C. D.
17. 根據(jù)下表中的信息解決問題：
若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不大于3，則符合條件的正整數(shù)a的取值共有（）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
18. 如圖，在矩形中，，點F是的中點，M是上一點，N是上一點，將矩形沿著折疊，點落在點E處，點C恰好落在點F處，若，則（）
A. 2.5cmB. cmC. cmD. 3cm
三、解答題（本大題共有10小題，共計78分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
19. （1）計算：；
（2）化簡：.
20. （1）解方程：；
（2）解不等式組：．
21. 如圖，在平行四邊形中，點、、、分別在邊、、、上，且，，連接、．
（1）求證：；
（2）若，，求度數(shù)．
22. 為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：級：優(yōu)秀：級：良好：級：及格：級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是；
（2）圖②中的度數(shù)是，并把圖1條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校九年級有學(xué)生800名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)．
23. 如圖，三根同樣的繩子、、穿過一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側(cè)，每次各自選取本側(cè)的一根繩子，每根繩子被選中的機(jī)會相等．
（1）姐姐從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子的概率為_______________；
（2）在互相看不見的條件下，姐姐從左端A、B、C三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié)，妹妹從右端、、三個繩頭中隨機(jī)選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子能連接成一根長繩的概率．
24. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線，與雙曲線在第一象限的一支交于點C，且．
（1）求k值；
（2）設(shè)點D是x軸上的一個動點，線段與雙曲線交于另一點E，連接，當(dāng)平分的面積時，直接寫出點D的坐標(biāo)是 .
25. 圖1是某浴室花灑實景圖，圖2是該花灑的側(cè)面示意圖．已知活動調(diào)節(jié)點B可以上下調(diào)整高度，離地面的距離．設(shè)花灑臂與墻面的夾角為α，假設(shè)水柱垂直直線噴射，某小朋友在離墻面距離處淋?。?dāng)時，求小朋友的身高．（參考數(shù)據(jù)：，）?
26. 如圖，是的直徑，與相切于點B，且．
（1）判斷的形狀，并說明理由；
（2）設(shè)E是左側(cè)的圓周上一點（不包含點A、B），連接，若E是的中點，求；
27. 如圖，拋物線經(jīng)過原點，且對稱軸是直線，點在拋物線上，點在軸上，直線交拋物線于點、，點在拋物線上，且軸．
?
（1）求拋物線的解析式和點D坐標(biāo)；
（2）求的度數(shù)；
（3）設(shè)點F是線段的中點，點P是線段上一動點，將沿折疊，若與重疊部分的面積是面積的，求的長．
28. 如圖1，在中，點D在邊上，若滿足，則稱點P是點D的“和諧點”．
?
（1）如圖2，．
①求證：點P是點D的“和諧點”；
②在邊上還存在某一點Q（不與點P重合），使得點Q也是點D的“和諧點”，請在圖2中僅用圓規(guī)作圖，并寫出證明過程．（保留作圖痕跡）
（2）如圖3，以點A為原點，為x軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，C，點P在線段上，且點P是點D的“和諧點”．
①若，求出點P的坐標(biāo)；
②若滿足條件的點P恰有2個，直接寫出長的取值范圍是．?dāng)?shù)據(jù)
2
3
4
5
6
頻數(shù)
6
4
5
a
1