2023年江蘇省無錫市濱湖區(qū)江南大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模模擬試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1. 數(shù)學(xué)世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學(xué)曲線是中心對稱圖形的是（）
A. B.
C. D.
2. 下列運(yùn)算正確的是（）
A. a3+a4＝a7B. a3?a4＝a12
C. （a3）4＝a7D. （﹣2a3）4＝16a12
3. 如果圓錐的母線長為5，底面半徑為2，那么這個圓錐的側(cè)面積為（）
A. B. C. D.
4. 下列命題中：（1）兩組對邊分別相等四邊形是平行四邊形；（2）對角線相等的平行四邊形是矩形；（3）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（4）對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形，正確的命題個數(shù)為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）
A. B. C. D.
6. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)，連接AP交y軸于點(diǎn)B．若．則的值是（）
A B. C. D.
7. 如圖，在矩形紙片中，將沿翻折，使點(diǎn)A落在上的點(diǎn)N處，為折痕，連接；再將沿翻折，使點(diǎn)D恰好落在上的點(diǎn)F處，為折痕，連接并延長交于點(diǎn)P，若，，則線段的長等于（）
A. B. C. D.
8. 如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B，C在x軸上，延長CD至點(diǎn)E，使，連接BE交y軸于點(diǎn)F，連接CF，則的面積為（）
A. 2B. 3C. D. 4
9. 如圖，是的直徑，點(diǎn)C在上，，垂足為D，，點(diǎn)E是上的動點(diǎn)（不與C重合），點(diǎn)F為的中點(diǎn)，若在E運(yùn)動過程中的最大值為4，則的值為（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共計24分）
10. 分解因式：___________．
11. 據(jù)統(tǒng)計，2023年我國人口數(shù)約為14億4730萬，其中4730用科學(xué)記數(shù)法表示為 _____________．
12. 命題“對頂角相等”的逆命題是 _____________．
13. 請寫出一個函數(shù)的表達(dá)式，使其圖象是以直線為對稱軸，開口向上的拋物線：______．
14. 小明在跳繩考核中，前4次跳繩成績（次數(shù)/分鐘）記錄為：140，138，140，137，若要使5次跳繩成績的平均數(shù)與眾數(shù)相同，則小明第5次跳繩成績是______．
15. 如圖，、是⊙O兩條切線，切點(diǎn)分別是A、B，，則＝_____°．
16. 如圖，正方形的邊長為2，點(diǎn)是邊上的動點(diǎn)，連接、，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則線段的取值范圍為 ____________________．
17. 如圖，二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，則______°；M是二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，作軸交于Q，若是以為腰的等腰三角形，則線段的長為______．
三、解答題（本大題共10小題，共計96分）
18. （1）計算：
（2）化簡：
19. （1）解不等式組
（2）已知，，請比較M和N的大?。?br>20. 如圖，在中，E是邊上一點(diǎn)，連接、、，與交于點(diǎn)O，，求證：
（1）．
（2）
21. 某教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生參加家庭勞動時間的情況，隨機(jī)抽取該地區(qū)1200名中小學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查問卷（部分）和結(jié)果描述如下：
中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間x（h）分為5組：第一組（），第二組（），第三組（），第四組（），第五組（）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的中位數(shù)落在哪一組？
（2）在本次被調(diào)查的中小學(xué)生中，選擇“不喜歡”的人數(shù)為多少？
（3）該教育部門倡議本地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間不少于2h，請結(jié)合上述統(tǒng)計圖，對該地區(qū)中小學(xué)生每周參加家庭勞動時間的情況作出評價，并提出兩條合理化建議．
22. 將分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4，5的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機(jī)地抽取一張，則抽到卡片上所標(biāo)數(shù)字為質(zhì)數(shù)的概率是______．
（2）隨機(jī)地抽取一張，卡片上所標(biāo)數(shù)字作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張，卡片上所標(biāo)數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求這個兩位數(shù)能被3整除的概率是多少？
23 已知△ABC，∠B=60°，．
（1）如圖1，若，求AC的長；
（2）試確定四邊形ABCD，滿足∠ADC+∠B=180°，且AD=2DC．（尺規(guī)作圖，不需寫作法，但要保留作圖痕跡．）
24. 如圖，△ABD內(nèi)接于⊙O，是直徑，E是上一點(diǎn)，且，連接AE交BD于F，在BD延長線上取點(diǎn)C，使得．
（1）試判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若，，求⊙O的半徑長．
25. 如圖，國家會展中心大門的截面圖是由拋物線和矩形構(gòu)成.矩形的邊米，米，以所在的直線為軸，以所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）近期需對大門進(jìn)行粉刷，工人師傅搭建一木板，點(diǎn)正好在拋物線上，支撐軸，米，點(diǎn)是上方拋物線上一動點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn).
①求的最大值.②某工人師傅站在木板上，他能刷到的最大垂直高度是米，求他不能刷到大門頂部的對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍.
26. 如圖，矩形ABCD中，，．點(diǎn)P在AD上運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合）將沿直線翻折，使得點(diǎn)A落在矩形內(nèi)的點(diǎn)M處（包括矩形邊界）．

（1）求AP的取值范圍；
（2）連接DM并延長交矩形ABCD的AB邊于點(diǎn)G，當(dāng)時，求AP的長．
27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，連接．

（1）求二次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，求直線的函數(shù)表達(dá)式以及的值；
（3）若點(diǎn)在線段上（不與重合），點(diǎn)在線段上（不與重合），是否存在與相似，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．調(diào)查問卷（部分）
1．你每周參加家庭勞動時間大約是_________h，如果你每周參加家庭勞動時間不足2h，請回答第2個問題；
2．影響你每周參加家庭勞動的主要原因是_________（單選）．
A．沒時間 B．家長不舍得 C．不喜歡 D．其它