1.結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的生活情境，理解“相遇問題”的意義，探究發(fā)現(xiàn)“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路和解答方法，正確解答求路程的實際問題。
2.在探索新知的過程中，感受“相遇問題”的解題方法和乘法分配律之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、推理、判斷能力，以及自主探究和創(chuàng)新精神。
3.通過創(chuàng)設(shè)具體的情境，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生獲得成功的體驗，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
【學(xué)習(xí)重點】理解“相遇問題”的意義，掌握解題思路和解答方法。
【學(xué)習(xí)難點】用列表、畫圖的方法整理題目中的信息，分析數(shù)量關(guān)系。
【知識鏈接】
1.填一填。
一輛汽車每小時行駛40千米，5小時行駛多少千米？
題中每小時行駛40千米是指這輛車行駛的（ ），5小時是行駛的（ ），要求5小時行駛多少千米，就是求行駛的（ ）。
2.根據(jù)題意說說下面各題的等量關(guān)系，然后列式解答。
（1）小明每分鐘走70米，走了4分鐘，一共走了多少米？
（2）小芳每分鐘走60米，走了4分鐘，一共走了多少米？
3.剛才我們解決的行程問題都是一個人或一輛車完成的，那么大家看見過一段路程兩人一起完成的嗎？
（1）兩名學(xué)生演示相遇問題中兩人的運動情況。
（2）思考提示：
①它們的出發(fā)時間和運動方向是怎樣的？
②如果繼續(xù)走下去，結(jié)合可能會怎樣？
（3）我發(fā)現(xiàn)：
①他們（ ）出發(fā)，向（ ）的方向走。
像這種朝對方的方向或相反的方向行進稱之為（ ）而行。
②如果繼續(xù)走下去，結(jié)果會（ ）。
（3）你能完整的說說他們是怎么運動的？
兩個物體（ ）從兩地出發(fā)，（ ）而行，經(jīng)過一段時間，必然會在途中（ ），這類題型就把它稱為（ ）問題。
【合作探究】
一、整理信息
小明和小芳同時從家出發(fā)走向?qū)W校（如圖），經(jīng)過4分鐘兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？
1.讀一讀，說說你知道了什么？
已知條件：小明每分鐘走（ ）米，小芳每分鐘走（ ）米，經(jīng)過（ ）分鐘兩人在校門口相遇。
所求問題：________________________________
2.想一想，我們學(xué)過了（ ）或（ ）的策略來解決問題。
3.你能用畫圖或列表的方法整理題目的條件和問題嗎？
我（ ）整理。

我（ ）整理。
二、你能根據(jù)整理的結(jié)果，分析數(shù)量關(guān)系并確定先算什么嗎？
1.思考提示：
相遇時，兩人所走的路程與兩家的距離有什么聯(lián)系？可以先算什么，再算什么？
2.我發(fā)現(xiàn)：
小明走的路程（ ）小芳走的路程就是他們兩家相距的路程，可以先分別算出（ ）和（ ）走的路程，再把兩個人走的路程（ ），就是他們兩家相距的路程。
3.兩人（ ）分鐘一共走的路程，就是他們兩家相距的路程。
觀察上表，還可以先算兩人（ ）分鐘走的（ ）和，再把“（ ）×（ ）時間”就等于（ ）。
三、解決問題。
1.用不同的方法解答嗎？
解法一： ______________________
=_________________
=_________（千米）
解法二： ______________________
=_________________
=_________（千米）
我發(fā)現(xiàn)：（ ）和×（ ）時間=總（ ）
2.觀察這兩種解法，想一想有什么聯(lián)系？
（1）思考提示：
兩種方法的得數(shù)相同，可以用什么符號將它們連起來？
觀察等式，你想到了哪個運算律？
我的發(fā)現(xiàn)：
①兩種方法的得數(shù)（ ），可以用“（ ）”將它們連起來：_________________________。
（2）運用了乘法（ ）律。
四、回顧解決問題的過程，你有什么體會？
1.（ ）和（ ）都可以幫助我們理解題意。
2.（ ）可以幫助我們找到不同的解題方法。
3.要注意尋找不同解法之間的（ ）。
【達標(biāo)檢測】
一、填空。
師徒二人合作加工一批零件，師傅每小時加工15個，徒弟每小時加工12個，兩人合作3小時。
（1）師傅加工了（ ）個零件，徒弟加工了（ ）個零件，兩人共加工了（ ）個零件。
（2）兩人合作1小時加工了（ ）個零件，（15 +12）×3表示_______________ ____，（15-12）×3表示___________________。
二、甲乙兩工程隊同時合修一條隧道．甲隊每天修25米，乙隊每天修32米，128天修完，這條隧道長多少米？
三、甲車每小時行32千米，乙車每小時行34千米，兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過3小時相遇．兩地相距多少千米？
四、解決問題。
麗麗家和平平家相距1000米，兩人同時從家出發(fā)相向而行．麗麗每分鐘走40米，平平每分鐘走60米。
①畫出線段圖，并標(biāo)出相遇地點。
②兩人多少分鐘后相遇？
③相遇時，兩人各走了多少米？
參考答案
一、填空。
（1）45 36 81
（2）27 合作3小時加工了多少零件 合作3小時師傅比徒弟多加工多少個零件
二、甲乙兩工程隊同時合修一條隧道．甲隊每天修25米，乙隊每天修32米，128天修完，這條隧道長多少米？
（25+32）×128
=57×128
=7296（米）
答：這條隧道長7296米
三、甲車每小時行32千米，乙車每小時行34千米，兩車同時從兩地相對開出，經(jīng)過3小時相遇．兩地相距多少千米？
（32+34）×3
=66×3
=198（千米）
答：兩地相距198千米。
四、解決問題。
①
②1000÷（40+60）
=1000÷100
=10（分鐘）
答：兩人10分鐘后相遇。
③40×10=400（米）
60×10=600（米）
答：相遇時，麗麗走了400米，平平走了600米
小明從家到學(xué)校
小芳從家到學(xué)校

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小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版（2024）四年級下冊電子課本

六 運算律

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