1.理解全等三角形的概念,能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.2.掌握基本事實:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.3.掌握基本事實:兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.4.掌握基本事實:三邊分別相等的兩個三角形全等.5.證明定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.6.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理.
教材鏈接人教:八上P30~P56 北師:七下P92~P104、P108~P110 湘教:八上P74~P88,八下P19~P21
定義:能完全重合的兩個三角形叫做全等三角形性質(zhì):(1)全等三角形的對應(yīng)邊① ，對應(yīng)角②______ (2)全等三角形的對應(yīng)線段(角平分線、中線、高線、中位線)相等，周長③ ______，面積④______
【易錯提示】(1)一般三角形全等的判定方法也適用于直角三角形，而“HL” 只適用于直角三角形全等的判定;(2)“SSA”“AAA”不能判定 三角形全等
找夾角→SAS找直角→HL或SAS找另一邊→SSS
找角的另一邊→SAS找夾邊的另一角→ASA找邊的對角→AAS
邊為角的對邊→找任一角→AAS
找夾邊→ASA找其中一角的對邊→AAS
全等三角形的判定與性質(zhì)
例 (2022·畢節(jié)七星關(guān)區(qū)二模)課外興趣小組活動時,老師提出了如下 問題: (1)如圖1,△ABC中,若AB=5,AC=3,求BC邊上的中線AD的取值范 圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到點 E,使DE=AD,請根據(jù)小明的方法思考并幫小明完成解答過程;
解:(1)延長AD到點E,使DE=AD,∵點D為BC的中點，∴BD=CD. ∵∠BDE=∠ADC,∴△ADC≌△EDB(SAS).∴AC=BE=3.∴AB－BE

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