1.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△DEF的是(　　)
全等三角形的判定(黔西南州2考，黔東南州2考，貴陽(yáng)3考)
A. AB＝DE B. AC＝DF C. ∠A＝∠D D. BF＝EC
2. (2023三州聯(lián)考7題4分·源自人教八上P33第3題)下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是(　　)
A. 甲和乙　　　　　　　 B. 乙和丙C. 甲和丙 D. 只有丙
3. (2023安順5題3分)如圖，點(diǎn)D，E分別在線(xiàn)段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下的哪個(gè)條件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　)A. ∠B＝∠C B. AD＝AEC. BD＝CE D. BE＝CD
4. (2022六盤(pán)水9題3分)如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給的條件不能證明△ABC≌△DCB的是(　　) A．∠A＝∠D B．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD
5. (2021銅仁20題10分)如圖，AB交CD于點(diǎn)O，在△AOC與△BOD中，有下列三個(gè)條件：①OC＝OD，②AC＝BD，③∠A＝∠B.請(qǐng)你在上述三個(gè)條件中選擇兩個(gè)為條件，另一個(gè)能作為這兩個(gè)條件推出來(lái)的結(jié)論，并證明你的結(jié)論．(只要求寫(xiě)出一種正確的選法，若多選的只按第一種選法評(píng)分，后面的選法不給分)(1)你選的條件為_(kāi)_________、__________，結(jié)論為_(kāi)_______；
(1)(答案不唯一)(6分)
6. (2023銅仁22題10分)如圖，已知點(diǎn)E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD所在直線(xiàn)上的兩點(diǎn)，連接AE、CF.請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得△ABE≌△CDF，并證明．
證明：方法一：添加BE＝DF(或DE＝BF)，證明如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF(SAS)．(10分)
方法二：添加∠E＝∠F(或AE∥CF)，證明如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠E＝∠F，∴△ABE≌△CDF(AAS)．(10分)
方法三：添加∠EAB＝∠FCD(或∠EAD＝∠FCB)，證明如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，∵∠EAB＝∠FCD，∴△ABE≌△CDF(ASA)．(10分)
全等三角形的性質(zhì)(黔東南州2021.10)
7. (2021黔東南州10題4分)如圖，在等腰直角△ACB中，∠C＝90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，且AB＝ ，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交，交點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E，則CD＋CE等于(　　)
A. B. C. 2D.
【對(duì)接教材】人教：八上第十二章P30－P56； 北師：七下第四章P92－P104、P108－P110.
性質(zhì)1：對(duì)應(yīng)邊________，對(duì)應(yīng)角________性質(zhì)2：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段(角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高線(xiàn)、中位線(xiàn))相等，對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)相等，對(duì)應(yīng)面積相等
三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等
斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等
(1)兩邊和其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等；(2)在判斷兩個(gè)三角形全等時(shí)，三組相等的元素中，至少有一組是邊相等
找?jiàn)A角→SAS找直角→HL或SAS找另一邊→SSS
2.已知一邊和一角相等
邊為角的對(duì)邊→找任一角→AAS
找已知角的另一鄰邊→SAS找已知邊的另一鄰角→ASA找已知邊的對(duì)角→AAS
找?jiàn)A邊→ASA找任一角的對(duì)邊→AAS
證明兩條線(xiàn)段相等或者兩個(gè)角相等時(shí)，常用的方法是證明這兩條線(xiàn)段或者這兩個(gè)角所在的三角形全等．當(dāng)所證的線(xiàn)段或者角不在兩個(gè)全等的三角形中時(shí)，可通過(guò)添加輔助線(xiàn)的方法構(gòu)造全等三角形，先證全等，再運(yùn)用全等的性質(zhì)即可
例1　如圖，將△ABC和△DEF按下圖擺放，點(diǎn)A、B、D、E在同一直線(xiàn)上，AC∥DF，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，則還需添加的一個(gè)條件是_______________________．
【判定依據(jù)】______________________________________．
AB＝DE(答案不唯一)
例2　如圖，將△ABC和△DEF按下圖擺放(點(diǎn)E、F分別和點(diǎn)A、C重合)，∠B＝∠D，要使△ABC≌△EDF，則還需添加的一個(gè)條件是____________________________．
【判定依據(jù)】________________________________________________．
∠BAC＝∠DAC(答案不唯一)
兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
例3　如圖，將△ABC和△DEF按下圖擺放(點(diǎn)B與點(diǎn)E重合)，已知AB＝BD，BC＝BF，則還需添加的一個(gè)條件是_____________________，才能使△ABC≌△DEF.
【判定依據(jù)】__________________________________．
AC＝DF(答案不唯一)
三組邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
例4　如圖，將△ABC和△DEF按下圖擺放(點(diǎn)B、C、F、E在同一直線(xiàn)上)，∠B＝∠E，BF＝EC，要使△ABC≌△DEF，則還需添加的一個(gè)條件是____________________________．
【判定依據(jù)】_______________________________________．
∠ACB＝∠DFE(答案不唯一)
例5　如圖，將△ABC和△DEF按下圖擺放(點(diǎn)F和點(diǎn)C重合)，點(diǎn)A，D，E在同一直線(xiàn)上，∠BAE＝∠BCE ＝90°，且BC ＝ CE，則還需添加的一個(gè)條件是________________________________，才能使△ABC≌△DEF，并加以證明．
∠BCA＝∠EFD(答案不唯一)
證明：∵∠BAE＝∠BCE＝90°，∴∠ABC＋∠AEF＝180°，∵∠DEF＋∠AEF＝180°，∴∠DEF＝∠ABC，
在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA)．
1. 如圖，AC平分∠BAD，∠B＝∠D＝90°，AD∥EC，若AD＝9，CE＝7，則BE的長(zhǎng)為(　　)
A. 1B. 2C. 3D. 4
2. 如圖，A，C，E三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，且AC＝CE，BC∥DE，請(qǐng)你添加一個(gè)條件使得△ABC≌△CDE，并加以證明．
3. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝∠CDE＝60°，點(diǎn)D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，CD＝ED，連接BE，EC.求證：AD＝BE.
證明：∵∠BAC＝60°，AB＝AC，∠CDE＝60°，CD＝ED，∴△ABC和△DCE都是等邊三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＋∠DCB＝∠BCE＋∠DCB，∴∠ACD＝∠BCE，

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