1.理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念,了解三角 形的穩(wěn)定性.2.探索并證明三角形的內(nèi)角和定理.掌握它的推論:三角形的外角等于與它 不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.3.證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊.4.理解角平分線的概念,探索并證明角平分線的性質(zhì)定理:角平分線上的 點(diǎn)到角兩邊的距離相等;反之,角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分 線上.5.了解三角形重心、內(nèi)心和外心的概念.
教材鏈接人教:八上P1~P29、P48~P50　　北師:七下P80~P91,八上P178~P183,八下P150~P152湘教:八上P42~P49,八下P55~P57
按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
穩(wěn)定性：三角形具有穩(wěn)定性
三邊關(guān)系：三角形任意兩條邊之和①_____第三邊，任意兩條邊之差②_____第
內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于③________。
【滿分技法】判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，應(yīng)將兩條較短邊的和與最長 邊做比較。?
（1）三角形的一個(gè)外角④_____與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。
（2）三角形的一個(gè)外角⑤_____任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。
邊角關(guān)系：在同一個(gè)三角形中，等邊對等角，等角對等邊，大邊對⑥______，
小邊對⑦_(dá)_______。
【拓展延伸】（1）三角形的內(nèi)心：三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)，內(nèi)心 到三角形三邊的距離相等。 （2）三角形的外心：三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，外 心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
例 如圖,已知△ABC,AB=10,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),連接AD.(1)若AC=6,則線段BC的長的取值范圍為　　　　;?(2)若∠B∶∠C∶∠CAB=3∶4∶5,且∠CDA=100°,則∠CAB的度數(shù)為　　　　,∠DAB的度數(shù)為　　　　;?
(3)若D,E分別為BC,AC中點(diǎn),則DE的長為　　　　;?(4)若AD是△ABC的高,BD=6,∠CAD=30°,則CD的長為　　　　;?(5)若AD是∠BAC的平分線,若AC=8,S△ABD=18,則S△ABC=　　　　;?(6)若AD是△ABC的中線,S△ABD=12,則點(diǎn)C到AB的距離為　　　　.?
方法指導(dǎo)1.根據(jù)三角形三邊a,b,c的關(guān)系知第三邊(未知邊)的取值范 圍應(yīng)大于另外兩邊的差,且小于另外兩邊的和, 即|a-b|

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