1．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是( )A．兩點(diǎn)之間的線段最短B．長方形的四個(gè)角都是直角C．長方形是軸對稱圖形D．三角形有穩(wěn)定性
2．(2021·哈爾濱)如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，若∠BCE＝65°，則∠CAF的度數(shù)為( )A．30° B．25° C．35° D．65°
3．(2021·鹽城)工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來平分一個(gè)角．如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別截取OC＝OD，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)C，D重合，這時(shí)過角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是∠AOB的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
4．如圖，CO是△ABC的角平分線，過點(diǎn)B作BD∥AC交CO延長線于點(diǎn)D，若∠A＝45°，∠AOD＝80°，則∠CBD的度數(shù)為( )A．100° B．110° C．125° D．135°
5．(2021·衢州)如圖，在△ABC中，AB＝4，AC＝5，BC＝6，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，連接DE，EF，則四邊形ADEF的周長為( )A．6 B．9 C．12 D．15
6．*如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A′處，折痕為DE.如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正確的是( )A．γ＝2α＋β B．γ＝α＋2βC．γ＝α＋β D．γ＝180°－α－β
7．(2021·齊齊哈爾)如圖，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，應(yīng)添加的條件是_________________________________．(只需寫出一個(gè)條件即可)
8．(2021·南京)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的邊AO，AB的中點(diǎn)C，D的橫坐標(biāo)分別是1，4，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是_______．
9．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：S△ABC______S△ABD(填“＞”，“＝”或“＜”).
10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)E是AC上的點(diǎn)，且∠1＝∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，S△AED∶S△ABC＝__________.
11．(2021·江西九江模擬)如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點(diǎn)D，使AD＝AB，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AC的中點(diǎn)．求證：DF＝BE.
13．如圖，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的頂點(diǎn)A，C處各有一只小螞蟻，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同速度由A向B和由C向A爬行，經(jīng)過t(s)后，它們分別爬行到了D，E處，設(shè)DC與BE的交點(diǎn)為F.(1)證明：△ACD≌△CBE；
(2)小螞蟻在爬行過程中，DC與BE所成的∠BFC的大小有無變化？請說明理由．
15．*(2021·泰州)如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD＝4，且AB與CD不平行，P，M，N分別是AD，BD，AC的中點(diǎn)，設(shè)△PMN的面積為S，則S的范圍是______________.
16．在△ABC中，∠C＝90°，AC＞BC，D是AB的中點(diǎn)．E為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE.過點(diǎn)D作DF⊥DE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF.(1)如圖①，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)AE＝a，BF＝b，求EF的長(用含a，b的式子表示)；(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖②，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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