一、概念：能夠____________的兩個三角形．二、性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊________，對應(yīng)角________．周長________，面積________．三、判定定理1．三邊分別________的兩個三角形全等(簡寫成“邊邊邊”或“________”).2．兩邊和它們的夾角分別________的兩個三角形全等(簡寫成“邊角邊”或“________”).3．兩角和它們的夾邊分別________的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“________”).
4．兩角和其中一個角的對邊分別________的兩個三角形全等(簡寫成“角角邊”或“_________”).5．斜邊和一條直角邊分別________的兩個直角三角形全等(簡寫成“斜邊、直角邊”或“_______”).四、角平分線的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的________相等．2．判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的__________上．
五、全等三角形的基本圖形模型1．平移型：在這個基本圖形中，平行線是解決問題的關(guān)鍵．2．軸對稱型：在這個基本圖形中，要注意一些基本的軸對稱圖形，如等腰三角形，且要注意其對稱軸．
3．旋轉(zhuǎn)型(中心對稱型)：在這個基本圖形中，要注意的是一些本身具有旋轉(zhuǎn)對稱或中心對稱性質(zhì)的圖形，同時需要多關(guān)注的是旋轉(zhuǎn)角往往是解決問題的關(guān)鍵．
4．兩個互相重合的三角形，通過對其中一個三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，可以得到如圖全等三角形的基本圖形，如圖所示：
【自我診斷】(打“√”或“×”)1．兩個形狀相同的三角形全等．( )2．全等三角形的面積相等．( )3．在三角形的邊和角這六個元素中，只要有三個元素對應(yīng)相等，則這兩個三角形一定全等．( )4．若△ABC和△DEF全等，且∠A＝70°，∠B＝50°，則∠F＝60°.( )5．若△ABC≌△A′B′C′，AB邊上的高CD＝5，則A′B′邊上的高C′D′＝5.( )6．P為∠AOB的平分線OC上的一點，D，E分別在OA，OB上，則PD＝PE.( )
【示范題1】(1) (2021·南充中考)如圖，∠BAC＝90°，AD是∠BAC內(nèi)部一條射線，若AB＝AC，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F.求證：AF＝BE.【思路點撥】先證明∠BEA＝∠AFC，∠EBA＝∠FAC再利用AAS證明△BAE≌△ACF ，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等得出結(jié)論．
3．(2021·北京中考)《淮南子·天文訓(xùn)》中記載了一種確定東西方向的方法，大意是：日出時，在地面上點A處立一根桿，在地面上沿著桿的影子的方向取一點B，使B，A兩點間的距離為10步(步是古代的一種長度單位)，在點B處立一根桿；日落時，在地面上沿著點B處的桿的影子的方向取一點C，使C，B兩點間的距離為10步，在點C處立一根桿．取CA的中點D，那么直線DB表示的方向為東西方向．(1)上述方法中，桿在地面上的影子所在直線及點A，B，C的位置如圖所示．使用直尺和圓規(guī)，在圖中作CA的中點D(保留作圖痕跡)；(2)在如圖中，確定了直線DB表示的方向為東西方向．根據(jù)南北方向與東西方向互相垂直，可以判斷直線CA表示的方向為南北方向，完成如下證明．證明：在△ABC中，BA＝________，D是CA的中點，∴CA⊥DB(________)(填推理的依據(jù)).∵直線DB表示的方向為東西方向，∴直線CA表示的方向為南北方向．

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