初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級下冊8.2 冪的乘方與積的乘方精品ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

能根據(jù)冪的意義與同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，推導(dǎo)出冪的乘方的運算性質(zhì)，并熟練運用于計算
能根據(jù)冪的意義與同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，推導(dǎo)出積的乘方的運算性質(zhì)，并熟練運用于計算
Q1：求100個104的乘積
回顧乘方的概念可知：100個a的乘積可以記作a100，則100個104的乘積可以記作(104)100，即(104)100=10400。
(100)4=100000000
【猜想】(am)n=?（m、n是正整數(shù)），請討論并證明。
【運算性質(zhì)】符號語言：(am)n=amn（m、n是正整數(shù)）；文字語言：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
議一議1：判斷正誤：(33)5=38。
【分析】不正確，33×35=33×5=315。
【注意點】指數(shù)相乘——千萬不能把指數(shù)相加。
議一議2：[(am)n]p=?（m、n、p是正整數(shù)），討論并證明。
【證明】[(am)n]p=(amn)p=amnp。
【運算性質(zhì)推廣】[(am)n]p=amnp（m、n、p是正整數(shù)）。
例1、下列運算正確的是（　?。〢．a(chǎn)+2a2=3a2 B．a(chǎn)3·a2=a6C．(x5)5=x10 D．(x3)4=x12
【分析】C、(x5)5=x5×5=x25；D、(x3)4=x3×4=x12。
例2、計算：x4·x5·(-x)7+5(x4)4-(-x8)2；
【分析】原式=-x16+5x4×4-(x8)2=-x16+5x16-x8×2=-x16+5x16-x16=3x16。
例3、如果{[(xn)4]8}16=x1024，則n的值為________。
【分析】∵{[(xn)4]8}16=xn×4×8×16=x512n=x1024，∴n=2。
例4、a3=3，b5=4，則a和b的大小關(guān)系為（　?。〢．a(chǎn)>bB．a(chǎn)64，∴a>b。
冪的乘方的運算性質(zhì)的逆用
eg：102×8=(102)8。
【運算性質(zhì)的逆用】amn=(am)n（m、n是正整數(shù)）。
例1、(1)若a3m=4，則a9m=________；(2)已知am=5，an=6，那么a2m+3n的值是________。
【分析】(1)a9m=a3m×3=(a3m)3=43=64；
(2)a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=52×63=5400。
例2、a=5140，b=3210，c=2280，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。〢．a(chǎn)