1.了解積的乘方的運算性質(zhì)。2.理解用符號表示積的乘方運算性質(zhì)的意義。3.體會模型思想，發(fā)展符號意識。
1.理解并掌握積的乘方的法則。
1.會利用積的乘方的運算法則進行綜合計算。
一個正方體的邊長是102cm,則它的體積是多少?
100個104相乘,可以記作什么?
議一議:(32)4表示什么意義?
（62）4 （a2）3
（62)4 （a2)3 （am)2 （am)n
從上面的計算中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
解：(1) (62)4
(2) (a2)3
= 62·62· 62·62
=am·am· … ·am
=am+m+ … +m
（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
【例1】計算：⑴ (104)2 ; ⑵ (am)4 (m為正整數(shù)); ⑶ － (x3)2; ⑷ (－yn)5 ; ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5.
⑹ [(a3)2]5 ＝
⑸ [(x－y)2]3 ＝
(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘
推廣：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整數(shù)).
鞏固練習(xí) P44 練一練1，2
1.計算：⑴(104)4⑵(x5)4⑶－(a2)5 ⑷(－23)20
【例2】 計算：⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3
解： ⑴原式＝x2+4 ＋x3×2
---② 同底數(shù)冪相乘
1. 計算 （y2)3. y2. 2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3
解：原式= y6. y2
解：原式= 2a12. a3 –a12. a3
注2：冪的乘方法則與同底數(shù)冪的乘法法則的異同
注1：冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨字母或數(shù)字，也可以是某個單項式和多項式.
注3：多重乘方可以重復(fù)運用上述冪的乘方法則.
[(am)n]p=(amn)p=amnp
注4：冪的乘方公式還可逆用.
amn=(am)n =(an)m
4.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)該怎樣改正？
8.下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)該怎樣改正？
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初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）七年級下冊電子課本 舊教材

8.2 冪的乘方與積的乘方

版本： 蘇科版（2024）

年級： 七年級下冊

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