一．選擇題（共30分)
1.計算(-2b)5的結(jié)果是( )
A.-32b5 B.32b5 C.-10b5 D.10b5
2.若(2ambm+n)3=8a9b15成立,則m,n的值為( )
A.m=3,n=2 B.m=3,n=9 C.m=6,n=2 D.m=2,n=5
3.下列各式計算正確的是( )
A.(a7)2=a9 B.a7·a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3
4.計算:(a·a3)2=a2·(a3)2=a2·a6=a8.其中,第一步運算的依據(jù)是( )
A.積的乘方法則 B.冪的乘方法則
C.乘法分配律 D.同底數(shù)冪的乘法法則
5.計算0.752024×-432023的結(jié)果是( )
A.43 B.-43 D.-0.75
6.計算0.256×(-32)2等于( )
A.-14 B.14 C.1 D.-1
7.計算(-2x2y)3的結(jié)果是 ( )
A.-2x5y3 B.-8x6y3 C.-2x6y3D.-8x5y3
8.計算(2x2)3+(-x6)的正確過程為( )
A.2x6+x6 B.8x5-x6 C.6x5-x6 D.8x6-x6
9．已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，則這四個數(shù)從大到小排列順序是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c＜dB．d＜a＜c＜bC．a(chǎn)＜d＜c＜bD．b＜c＜a＜d
10．下列等式，其中正確的個數(shù)是（ ）① ②
③④⑤
A．個B．個C．D．
二．填空題（共30分)
11．已知xa＝5，ya＝3，則(xy)2a的值是____．
12．一個正方體的棱長是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a＜10，n為正整數(shù))的形式表示這個正方體的體積為____cm3.
13．若n為正整數(shù)，則計算（－a2）n＋（－an）2的結(jié)果是___________.
14．已知，那么的值為_______．
15．已知a，b滿足，當(dāng)且時，b的取值范圍是_____．
16．計算：a3?a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝_____．
17.若an=3,bn=2,則(a3b2)n= .
18.若an=2,bn=5,則(a2b)2n= .
19．若2m＝a，2n＝b，則25m+3n用含有a，b的式子可以表示為___．
20 . 已知，，，試把105寫成底數(shù)是10的冪的形式為____。
三．解答題（共60分）
21．(8分)計算：
(1)[(－3a2b3)3]2； (2)(－xmy3m)2；
(－2xy2)6＋(－3x2y4)3; (4)2(anbn)2＋(a2b2)n.
22．（8分）(1)已知(ambn)2＝a8b6，求m2－2n的值；
(2)已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值．
23．（8分）下面是小明完成的一道作業(yè)題，請你參考小明的解答方法計算下面的問題：
小明的作業(yè)：
計算：(－4)7×0.257.
解：(－4)7×0.257＝(－4×0.25)7＝(－1)7＝－1.
(1)82024×(－0.125)2024； (2)(－eq \f(1,3))99×950；
(3)(eq \f(12,5))11×(－eq \f(5,6))13×(eq \f(1,2))12； (4)(3eq \f(1,8))12×(eq \f(8,25))11×(－2)3.
24．（12分）探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（ ）
23﹣22＝ ＝2（ ），
24﹣23＝ ＝2（ ），
……
（1）請仔細(xì)觀察，寫出第4個等式；
（2）請你找規(guī)律，寫出第n個等式；
（3）計算：21+22+23+…+22022﹣22023．
25．（12分）若（且，m、n是正整數(shù)），則．利用上面結(jié)論解決下面的問題：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代數(shù)式表示y．
26．（12分）比較下列各題中冪的大?。?br>（1）已知，比較a、b、c的大小關(guān)系；
（2）比較這4個數(shù)的大小關(guān)系；
（3）已知，比較P，Q的大小關(guān)系；
教師樣卷
一．選擇題（共30分)
1.計算(-2b)5的結(jié)果是( A )
A.-32b5 B.32b5 C.-10b5 D.10b5
2.若(2ambm+n)3=8a9b15成立,則m,n的值為( A )
A.m=3,n=2 B.m=3,n=9 C.m=6,n=2 D.m=2,n=5
3.下列各式計算正確的是( D )
A.(a7)2=a9 B.a7·a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3
4.計算:(a·a3)2=a2·(a3)2=a2·a6=a8.其中,第一步運算的依據(jù)是( A )
A.積的乘方法則 B.冪的乘方法則
C.乘法分配律 D.同底數(shù)冪的乘法法則
5.計算0.752024×-432023的結(jié)果是( D )
A.43 B.-43 D.-0.75
6.計算0.256×(-32)2等于( B )
A.-14 B.14 C.1 D.-1
7.計算(-2x2y)3的結(jié)果是 ( B )
A.-2x5y3 B.-8x6y3 C.-2x6y3D.-8x5y3
8.計算(2x2)3+(-x6)的正確過程為( D )
A.2x6+x6 B.8x5-x6 C.6x5-x6 D.8x6-x6
9．已知a＝255，b＝344，c＝433，d＝522，則這四個數(shù)從大到小排列順序是（ B ）
A．a(chǎn)＜b＜c＜dB．d＜a＜c＜bC．a(chǎn)＜d＜c＜bD．b＜c＜a＜d
10．下列等式，其中正確的個數(shù)是（ A ）① ②
③④⑤
A．個B．個C．D．
二．填空題（共30分)
11．已知xa＝5，ya＝3，則(xy)2a的值是__225__．
12．一個正方體的棱長是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a＜10，n為正整數(shù))的形式表示這個正方體的體積為__3.375×106__cm3.
13．若n為正整數(shù)，則計算（－a2）n＋（－an）2的結(jié)果是___0或2a2n________.
14．已知，那么的值為____1___．
15．已知a，b滿足，當(dāng)且時，b的取值范圍是_或．____．
16．計算：a3?a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3＝__4a6___．
17.若an=3,bn=2,則(a3b2)n= 108 .
18.若an=2,bn=5,則(a2b)2n= 400 .
19．若2m＝a，2n＝b，則25m+3n用含有a，b的式子可以表示為_a5b3__．
20 . 已知，，，試把105寫成底數(shù)是10的冪的形式為____。
三．解答題（共60分）
21．(8分)計算：
(1)[(－3a2b3)3]2； (2)(－xmy3m)2；
(3)(－2xy2)6＋(－3x2y4)3; (4)2(anbn)2＋(a2b2)n.
解：(1)[(－3a2b3)3]2＝[(－3)3×(a2)3×(b3)3]2＝(－27a6b9)2＝729a12b18.
(2)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
(3) (－2xy2)6＋(－3x2y4)3＝64x6y12－27x6y12＝37x6y12.
(4)原式＝2a2nb2n＋a2nb2n＝3a2nb2n .
22．（8分）(1)已知(ambn)2＝a8b6，求m2－2n的值；
(2)已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值．
解：(1)因為(ambn)2＝a2mb2n＝a8b6，所以2m＝8，2n＝6，解得m＝4，n＝3，
所以m2－2n＝42－2×3＝10.
(2)(x2y)2n＝x4n·y2n＝(xn)4·(yn)2＝24×32＝16×9＝144.
23．（8分）下面是小明完成的一道作業(yè)題，請你參考小明的解答方法計算下面的問題：
小明的作業(yè)：
計算：(－4)7×0.257.
解：(－4)7×0.257＝(－4×0.25)7＝(－1)7＝－1.
(1)82024×(－0.125)2024； (2)(－eq \f(1,3))99×950；
(3)(eq \f(12,5))11×(－eq \f(5,6))13×(eq \f(1,2))12； (4)(3eq \f(1,8))12×(eq \f(8,25))11×(－2)3.
解：(1)82024×(－0.125)2024＝(－8×0.125)2024＝(－1)2024＝1.
(2)(－eq \f(1,3))99×950＝(－eq \f(1,3))99×3100＝(－eq \f(1,3)×3)99×3＝－3.
(3)原式＝(－eq \f(12,5)×eq \f(5,6)×eq \f(1,2))11×eq \f(1,2)×(－eq \f(5,6))2＝－eq \f(1,2)×eq \f(25,36)＝－eq \f(25,72).
(4)原式＝eq \f(25,8)×(eq \f(25,8))11×(eq \f(8,25))11×(－8)＝[eq \f(25,8)×(－8)]×(eq \f(25,8)×eq \f(8,25))11＝－25×(eq \f(25,8)×eq \f(8,25))11＝－25.
24．（12分）探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝2（ ）
23﹣22＝ ＝2（ ），
24﹣23＝ ＝2（ ），
……
（1）請仔細(xì)觀察，寫出第4個等式；
（2）請你找規(guī)律，寫出第n個等式；
（3）計算：21+22+23+…+22022﹣22023．
解：探究：22﹣21＝2×21﹣1×21＝21， 23﹣22＝2×22﹣1×22＝22，
24﹣23＝2×23﹣1×23＝23，
（1）25﹣24＝2×24﹣1×24＝24；
（2）2n+1﹣2n＝2×2n﹣1×2n＝2n；
（3）原式＝﹣（22023﹣22022﹣22021﹣22020﹣……﹣22﹣2）＝﹣2．
故答案為：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3
25．（12分）若（且，m、n是正整數(shù)），則．利用上面結(jié)論解決下面的問題：
（1）如果，求x的值；
（2）如果，求x的值；
（3）若，，用含x的代數(shù)式表示y．
解：（1）∵，∴，∴，解得；
（2）∵，∴，，，；
（3）∵，，∴，，∴，
∴．
26．（12分）比較下列各題中冪的大?。?br>（1）已知，比較a、b、c的大小關(guān)系；
（2）比較這4個數(shù)的大小關(guān)系；
（3）已知，比較P，Q的大小關(guān)系；
解：（1）∵，，，∴a＞b＞c；
（2），，，，
∵，∴；
（3）∵，∴P=Q．

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