8.2 冪的乘方與積的乘方（1）
第 課時(shí)
課型
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)觀察、類(lèi)比、歸納、猜想、證明，探究法則過(guò)程；
2．掌握冪的乘方法則進(jìn)并能進(jìn)行計(jì)算；
3.學(xué)生初步掌握從特殊到一般的數(shù)學(xué)思維。
教學(xué)重點(diǎn)
冪的乘方運(yùn)算法則的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)
冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)用.
教具準(zhǔn)備
教法學(xué)法
教 學(xué) 過(guò) 程
教學(xué)內(nèi)容及環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
（主備人）
集體備課
（思路方法技巧）
二次備課（個(gè)人）

復(fù)習(xí)引入.
1、an 表示的意義是什么？
2、同底數(shù)冪乘法法則是什么？

你會(huì)求100個(gè) 相乘的積嗎？
那么，怎樣計(jì)算出結(jié)果呢？
3、試一試
先說(shuō)出下列各式的意義，再計(jì)算下列各式：
______

__________
___________

______________
從上面的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
猜想：(am)n＝？
探究新知.

1、對(duì)于任意的底數(shù)a，當(dāng)m、n為正整數(shù)時(shí)，
于是，我們得到：
（m，n都是正整數(shù)）．
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
冪的乘方法則的逆用
將冪指數(shù)的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為冪的乘方運(yùn)算．
（m，n都是正整數(shù)）．
例題講解.
例 1 計(jì)算：
（1）(106)2 （2）(am)4（m為正整數(shù)）
（3）－(y3)2 （4）[(x-y)n]2 (n為正整數(shù))；
例 2 計(jì)算：
x2·x4＋(x3)2 ；
(a3)3·(a4)3．
（3）
例3. 若，，求的值
解：a2m+3n=a2m · a3n
=(am)2 · (an)3
=22 × 83
=2048
練習(xí)鞏固.

計(jì)算：
（104）4 （2）（x5)4
-(a2)5 (4) (-23)20
下面計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正.

(1)(a3)2=a3+2=a5 (2) (-a3)2=-a6
計(jì)算：
(m4)2 + m5 ·m3 (2) (a3)5· (a2)2
4.如果一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是102cm,那么它的體積是多少？
五、拓展提高.
已知a=2555，b=3444,c=4333,則有（ ）.
A.a＜b＜c B.c＜b＜a
C.c＜a＜b D.a＜c＜b
2. 2 × 8n× 16n = 222,求n的值.
3. 已知：272=a6=9b,求2a2+2ab值.
六、課堂小結(jié).
1.冪的乘方法則、公式.
2.冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)是如何推導(dǎo)的？
同底數(shù)冪乘法是冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的理論基礎(chǔ).
顯然，如果寫(xiě)成100個(gè)相乘，那式子將很長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)成冪的形式.
培養(yǎng)“觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明”的數(shù)學(xué)思維.
由”特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法
注意：
①a可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；
②多重乘方也具備這個(gè)性質(zhì)：
[(am)n]p=(amn)p=amnp
(m、n、p都是正整數(shù)).
在許多計(jì)算題中，逆用公式，往往有意想不到的結(jié)果.
注意區(qū)分同底數(shù)冪乘法運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算法則.
逆用同底數(shù)冪乘法公式、冪的乘方公式.
提示:逆用冪的乘方公式amn=(am)n.
2555=(25)111
3444=(34)111
4333=(43)111
比較括號(hào)內(nèi)底數(shù)大小就行了.
學(xué)生回答，其他同學(xué)補(bǔ)充.
板書(shū)設(shè)計(jì)
8.2 冪的乘方與積的乘方（1）
1.冪的乘方公式： 例1、
（m，n都是正整數(shù)）．
2.冪的乘方法則： 例2、
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
3.逆用公式：
amn=(am)n (m，n都是正整數(shù)）
教學(xué)后記

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初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

8.2 冪的乘方與積的乘方

版本： 蘇科版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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