認(rèn)識(shí)“三線(xiàn)八角”，并借助于“三線(xiàn)八角”理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角的概念
區(qū)分同位角與內(nèi)錯(cuò)角，并能根據(jù)“三線(xiàn)八角”快速識(shí)別出這兩類(lèi)角
掌握平行線(xiàn)的判定方法，并將其熟練地應(yīng)用于平行線(xiàn)的判定與證明當(dāng)中去
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
Q2：如何用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)？
Q3：如圖，∠1與∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，使得a∥b？
∠1=∠2（∠1與∠2對(duì)應(yīng)著同一把三角尺的同一個(gè)角）
∵∠1=∠2，∴a∥b——即利用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的原理
Q4：如圖，∠1與∠2不相等，直線(xiàn)a、b平行嗎？
【總結(jié)】∠1與∠2是否相等，決定了直線(xiàn)a、b是否平行。
像∠1與∠2這樣的一對(duì)角稱(chēng)為同位角。
Q5：兩條直線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截成的角共有幾個(gè)？這些角中有幾對(duì)同位角？
4對(duì)，∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠6，∠7和∠8。
同位角在被截線(xiàn)同側(cè)，截線(xiàn)同側(cè)。
Q6：同位角與被截線(xiàn)、截線(xiàn)之間有何位置關(guān)系？
【三線(xiàn)八角】直線(xiàn)a、b與c相交（兩條直線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截）構(gòu)成8個(gè)角。
【同位角的概念】在被截線(xiàn)同側(cè)，且在截線(xiàn)同側(cè)的兩個(gè)角。一個(gè)三線(xiàn)八角模型中有4對(duì)同位角。
【平行線(xiàn)的判定（一）】?jī)蓷l直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)記：同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
【符號(hào)語(yǔ)言】∵∠1=∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）。
例1、下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（　?。〢． B．C． D．
【分析】同位角在被截線(xiàn)同側(cè)，截線(xiàn)同側(cè)。
例2、圖中與∠1構(gòu)成同位角的個(gè)數(shù)有________個(gè)。
【分析】如圖，由同位角的定義知：能與∠1構(gòu)成同位角的角有∠2、∠3、∠4，共3個(gè)。
例3、若∠1與∠2的關(guān)系是同位角，∠1=30°，則∠2=（　?。〢．30°B．150°C．50°或130°D．不確定
【分析】不要把“同位角”與“相等”畫(huà)上等號(hào)！
例4、如圖，A、C、E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，請(qǐng)寫(xiě)出能判定CD∥AB的一個(gè)條件__________。（不允許添加任何輔助線(xiàn)）
例5、如圖表示釘在一起的木條a，b，c。若測(cè)得∠1=50°，∠2=75°，要使木條a∥b，木條a至少要旋轉(zhuǎn)________°。
∵∠AOC=∠1=50°時(shí)，AB∥b，∴要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是75°-50°=25°。
例6、如圖，已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3。求證：BE∥DF。
證明：∵AB⊥BC（已知），∴∠ABC=90°（垂直的定義），即∠3+∠4=90°（等量代換），∵∠1+∠2=90°，∠2=∠3（已知），∴∠1+∠3=90°（等量代換），∴∠1=∠4（等量代換），∴BE∥DF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）。
Q1：如圖，直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截，∠1=∠3，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行嗎？
∵∠2與∠3是對(duì)頂角（已知），∴∠2=∠3（對(duì)頂角相等），又∵∠1=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代換），∴a∥b（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）。
Q2：如圖，∠1與∠3不相等，直線(xiàn)a、b平行嗎？
【總結(jié)】∠1與∠3是否相等，決定了直線(xiàn)a、b是否平行。
像∠1與∠3這樣的一對(duì)角稱(chēng)為內(nèi)錯(cuò)角。
Q3：一個(gè)“三線(xiàn)八角”中有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？
2對(duì)，∠1和∠8，∠3和∠6。
Q4：內(nèi)錯(cuò)角與被截線(xiàn)、截線(xiàn)之間有何位置關(guān)系？
內(nèi)錯(cuò)角在被截線(xiàn)內(nèi)側(cè)，截線(xiàn)兩側(cè)。
【內(nèi)錯(cuò)角的概念】在被截線(xiàn)內(nèi)側(cè)，且在截線(xiàn)兩側(cè)的兩個(gè)角。一個(gè)三線(xiàn)八角模型中有2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角。
【平行線(xiàn)的判定（二）】?jī)蓷l直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行。簡(jiǎn)記：內(nèi)錯(cuò)位角相等，兩直線(xiàn)平行。
【符號(hào)語(yǔ)言】∵∠1=∠3（已知），∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）。
例1、下列四個(gè)圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角的是（　?。〢． B．C． D．
【分析】?jī)?nèi)錯(cuò)角在被截線(xiàn)內(nèi)側(cè)，截線(xiàn)兩側(cè)。
例2、如圖，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，內(nèi)錯(cuò)角有（　　）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)
【分析】∵直線(xiàn)DC、直線(xiàn)DG被直線(xiàn)AB所截，∴∠1和∠5是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠6是內(nèi)錯(cuò)角，又∵直線(xiàn)AB、直線(xiàn)AC被直線(xiàn)DG所截，∴∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角。
例3、已知∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，則（　?。〢．∠1=∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1＜∠2D．以上都有可能
【分析】不要把“內(nèi)錯(cuò)角”與“相等”畫(huà)上等號(hào)！
例4、如圖，下列條件中可以判定DE∥AB的是（　?。〢．∠E=∠DCA B．∠E=∠DCEC．∠E=∠CDE D．∠E=∠BCE
【分析】∠E=∠BCE——內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。
例4、(1)如圖，將兩個(gè)完全相同的三角尺的斜邊重合放在同一平面內(nèi)，可以畫(huà)出兩條互相平行的直線(xiàn)。這樣畫(huà)的依據(jù)是_______________________。
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行
例4、(2)如圖，下列條件中可以判定DE∥AB的是（　　）A．∠E=∠DCA B．∠E=∠DCEC．∠E=∠CDE D．∠E=∠BCE
【分析】如圖，∠E=∠BCE——內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。
例5、如圖，點(diǎn)G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG，F(xiàn)G平分∠AGC，證明：AE∥GF。
【三線(xiàn)八角】直線(xiàn)a、b與c相交（兩條直線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截）構(gòu)成8個(gè)角。一個(gè)三線(xiàn)八角模型中有4對(duì)同位角；一個(gè)三線(xiàn)八角模型中有2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角。
【同位角的概念】在被截線(xiàn)同側(cè)，且在截線(xiàn)同側(cè)的兩個(gè)角?！緝?nèi)錯(cuò)角的概念】在被截線(xiàn)內(nèi)側(cè)，且在截線(xiàn)兩側(cè)的兩個(gè)角。
【平行線(xiàn)的判定（一）】同位角相等，兩直線(xiàn)平行。【平行線(xiàn)的判定（二）】?jī)?nèi)錯(cuò)位角相等，兩直線(xiàn)平行。

相關(guān)課件

初中數(shù)學(xué)7.1 探索直線(xiàn)平行的條件優(yōu)質(zhì)課件ppt：

這是一份初中數(shù)學(xué)7.1 探索直線(xiàn)平行的條件優(yōu)質(zhì)課件ppt，共29頁(yè)。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo)，三線(xiàn)八角與同旁?xún)?nèi)角，不平行，同旁?xún)?nèi)角，三線(xiàn)八角，平行線(xiàn)的判定三，平行線(xiàn)的判定方法，知識(shí)精講，a∥c等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十三章 相交線(xiàn) 平行線(xiàn)第1節(jié) 相交線(xiàn)13.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教學(xué)課件ppt：

這是一份滬教版 (五四制)七年級(jí)下冊(cè)第十三章 相交線(xiàn) 平行線(xiàn)第1節(jié) 相交線(xiàn)13.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教學(xué)課件ppt，共31頁(yè)。PPT課件主要包含了知識(shí)回顧，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁?xún)?nèi)角，看圖填空等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.1 相交線(xiàn)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角評(píng)課課件ppt：

這是一份人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.1 相交線(xiàn)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角評(píng)課課件ppt，共27頁(yè)。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)回顧，反向延長(zhǎng)線(xiàn)，新課導(dǎo)入，新知探究，簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)八角”，同位角，鞏固練習(xí)，內(nèi)錯(cuò)角，內(nèi)錯(cuò)角∠4和∠6，同旁?xún)?nèi)角等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.1 平行線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)課件ppt

人教版七年級(jí)下冊(cè)5.3.1 平行線(xiàn)的性質(zhì)教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.1 相交線(xiàn)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教學(xué)課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.1 相交線(xiàn)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教學(xué)課件ppt
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.1 相交線(xiàn)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教課內(nèi)容課件ppt

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.1 相交線(xiàn)5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角教課內(nèi)容課件ppt
2021學(xué)年5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角精品課件ppt

2021學(xué)年5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角精品課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7.1 探索直線(xiàn)平行的條件

版本： 蘇科版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部