蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第7章 平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）7.1 探索直線平行的條件優(yōu)質(zhì)課ppt課件

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認(rèn)識(shí)三線八角模型，并借助于三線八角模型理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角
區(qū)分同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角，并能根據(jù)對(duì)應(yīng)的模型快速識(shí)別出這三類角
理解平行線的三種判定方法，并將其熟練應(yīng)用于平行線的判斷與證明當(dāng)中去
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線如圖，兩條直線互相平行，記作a∥b或AB∥CD
Q2：如何用直尺和三角尺畫平行線？
Q3：如圖，∠1與∠2之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？與直線a、b平行有何關(guān)聯(lián)？
∠1=∠2（∠1與∠2對(duì)應(yīng)著同一把三角尺的同一個(gè)角）
∵∠1=∠2，∴a∥b
Q4：如圖，∠1與∠2不相等，直線a、b平行嗎？
∠1與∠2是否相等，決定了直線a、b是否平行
Q5：這么重要的∠1與∠2有什么特別的名字呢？
像∠1與∠2這樣的一對(duì)角稱為同位角
Q6：兩條直線a、b被第三條直線c所截成的角共有幾個(gè)？
同位角在被截線同側(cè)在截線同側(cè)
Q7：同位角與被截線、截線之間有何位置關(guān)系？
4對(duì)∠1與∠2∠3與∠4∠5與∠6∠7與∠8
【三線八角】定義：直線a、b與c相交（兩條直線a、b被第三條直線c所截）構(gòu)成八個(gè)角
【同位角】定義：在被截線同側(cè)，且在截線同側(cè)的兩個(gè)角一個(gè)三線八角模型中有4對(duì)同位角
【平行線的判定（一）】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)記：同位角相等，兩直線平行
【符號(hào)語(yǔ)言】∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）
例1、如圖，∠A的同位角是（　?。〢．∠BOEB．∠AOEC．∠BODD．∠AOD
例2、若∠1與∠2的關(guān)系是同位角，∠1=30°，則∠2=（　?。〢．30°B．150°C．50°或130°D．不確定
【分析】不要把“同位角”與“相等”畫上等號(hào)?。?！
例3、下列圖形中，∠1與∠2是同位角的是（　?。〢． B．C． D．
例4、如圖，下列圖形中的∠1和∠2不是同位角的是（　?。〢． B．C． D．
例5、如圖，已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．求證：BE∥DF．
證明：∵AB⊥BC（已知），∴∠ABC=90°（垂直的定義），即∠3+∠4=90°（等量代換）．∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3（已知），∴∠1+∠3=90°（等量代換），∴∠1=∠4（等量代換），∴BE∥DF（同位角相等，兩直線平行）．
Q1：如圖，直線a、b被直線c所截，∠1=∠3，直線a與直線b平行嗎？
只要說明同位角∠1、∠2相等，就可以知道a∥b了
∵∠2與∠3是對(duì)頂角（已知）∴∠2=∠3（對(duì)頂角相等）又∵∠1=∠3（已知）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）
∠2與∠3是對(duì)頂角，∠1=∠3
【總結(jié)】∵∠1=∠3，……，∴a∥b
Q2：如圖，∠1與∠3不相等，直線a、b平行嗎？
∠1與∠3是否相等，決定了直線a、b是否平行
Q3：這么重要的∠1與∠3又有什么特別的名字呢？
像∠1與∠3這樣的一對(duì)角稱為內(nèi)錯(cuò)角
內(nèi)錯(cuò)角在被截線內(nèi)側(cè)在截線兩側(cè)
Q4：內(nèi)錯(cuò)角與被截線、截線之間有何位置關(guān)系？
Q5：一個(gè)三線八角模型中，內(nèi)錯(cuò)角有幾對(duì)？
2對(duì)∠1與∠8∠3與∠6
【內(nèi)錯(cuò)角】定義：在被截線內(nèi)側(cè)，且在截線兩側(cè)的兩個(gè)角一個(gè)三線八角模型中有2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角
【平行線的判定（二）】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)記：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
【符號(hào)語(yǔ)言】∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
例6、已知∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，則（　　）A．∠1=∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1＜∠2D．以上都有可能
【分析】不要把“內(nèi)錯(cuò)角”與“相等”畫上等號(hào)！！！
例7、如圖，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，內(nèi)錯(cuò)角有（　?。〢．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)
【分析】∵直線DC、直線DG被直線AB所截，∴∠1和∠5是內(nèi)錯(cuò)角，∠3和∠6是內(nèi)錯(cuò)角；∵直線AB、直線AC被直線DG所截，∴∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角．
例8、如圖，下列判斷正確的是（　　）A．∠5與∠3是內(nèi)錯(cuò)角B．∠2與∠4是同位角C．∠3與∠6是同位角D．∠2與∠5是對(duì)頂角
例9、如圖，下列條件中可以判定DE∥AB的是（　?。〢．∠E=∠DCAB．∠E=∠DCEC．∠E=∠CDED．∠E=∠BCE
例10、下列圖形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（　?。〢． B．C． D．
【分析】選項(xiàng)C，∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得AC∥BD
例11、如圖，點(diǎn)G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG，F(xiàn)G平分∠AGC，證明AE∥GF．
Q1：如圖，直線a、b被直線c所截，∠1+∠4=180°，直線a與直線b平行嗎？
∠1、∠2都是∠4的補(bǔ)角
∵∠1+∠4=180°（已知）且∠2+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）∴∠1=∠2（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）
【總結(jié)】∵∠1+∠4=180°，……，∴a∥b
Q2：如圖，∠1+∠4≠180°，直線a、b平行嗎？
∠1+∠4是否為180°，決定了直線a、b是否平行
Q3：這么重要的∠1與∠4又有什么特別的名字呢？
像∠1與∠4這樣的一對(duì)角稱為同旁內(nèi)角
同旁內(nèi)角在被截線內(nèi)側(cè)在截線同側(cè)
Q4：同旁內(nèi)角與被截線、截線之間有何位置關(guān)系？
Q5：一個(gè)三線八角模型中，同旁內(nèi)角有幾對(duì)？
2對(duì)∠1與∠6∠3與∠8
【同旁內(nèi)角】定義：在被截線內(nèi)側(cè)，且在截線同側(cè)的兩個(gè)角一個(gè)三線八角模型中有2對(duì)同旁內(nèi)角
【平行線的判定（三）】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行簡(jiǎn)記：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
【符號(hào)語(yǔ)言】∵∠1+∠4=180°（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
【平行線的判定方法】一、同位角相等，兩直線平行。二、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。三、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
例12、若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，則（　?。〢．∠1與∠2不可能相等B．∠1與∠2一定互補(bǔ)C．∠1與∠2可能互余D．∠1與∠2一定相等
【分析】不要把“同旁內(nèi)角”與“互補(bǔ)”畫上等號(hào)！??！
例13、如圖，直線AD、BE被直線BF和AC所截，下列說法正確的是（　　）A．∠3與∠4是同旁內(nèi)角B．∠2與∠5是同位角C．∠6與∠1是內(nèi)錯(cuò)角D．∠2與∠6是同旁內(nèi)角
例14、如圖，∠1和∠2不是同旁內(nèi)角的是（　?。〢． B．C． D．
例15、如圖，不能得出AB∥CD的是（　?。〢．∠1=∠2B．∠A=∠CDEC．∠3=∠4D．∠C+∠ABC=180°
【分析】選項(xiàng)C，∠1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得AD∥BC
例16、如圖，下列條件中，能判斷AD∥BE的是（　?。〢．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠B=∠DCED．∠B+∠BAD=180°
【分析】選項(xiàng)C，∠B=∠DCE，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”可得AB∥CD
例17、已知：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°，求證：AB∥CD．
證明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（角平分線的定義）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD=2∠2（角平分線的定義），∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等式的性質(zhì)）；∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代換），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．
【同位角】定義：在被截線同側(cè)，且在截線同側(cè)的兩個(gè)角。一個(gè)三線八角模型中有4對(duì)同位角【內(nèi)錯(cuò)角】定義：在被截線內(nèi)側(cè)，且在截線兩側(cè)的兩個(gè)角。一個(gè)三線八角模型中有2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角【同旁內(nèi)角】定義：在被截線內(nèi)側(cè)，且在截線同側(cè)的兩個(gè)角。一個(gè)三線八角模型中有2對(duì)同旁內(nèi)角