如圖:在“三線八角”中，你能找出哪些具有特殊位置關(guān)系的角？
其中∠3與∠4 角。
“三線八角”中有同位角 對。
圖中的∠1與∠2這樣的一對角稱為：
如圖：兩條直線a、b被第三條直線c所截而成的8個角中，在兩條被截線的同側(cè)，在截線的同旁，這樣的一對角稱為同位角.
想一想，圖中還有沒有其他的同位角？若有，請你把它找出來！
同位角相等，兩直線平行.
討論：若上一組圖形中，∠1與∠2 不相等，直線a、b平行嗎？如圖：
填一填：畫圖時，∠1與∠2 所畫直線a、b就
∠1與∠2是否相等，決定了直線a、b是否平行！
3、如圖，∠1和∠2是同位角的是（ ） A B C D
4.指出下圖中用數(shù)字標出的角，哪些是同位角？
1.結(jié)合圖,當 或 時,有 a1∥a2.
2.如圖,回答下列問題:(1) ∠1與∠2互為什么角?(2) ∠1與∠2可能相等嗎?試說明理由.
判斷兩直線平行的條件的方法
1.平行定義2.平行公理推論3.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這兩直線平行
如圖,a、b、c、d是直線,E、F、G、H是交點,(1)若∠1=∠2,可以證明a∥b,而不能證明c∥d.這是因為∠1和∠2是直線_______和_____被直線____所截而成,它們與直線____無關(guān). (2)同樣的道理,若已知∠1 = ∠3,可以證明______∥______,這是因為它們是直線____和______被直線______所截而成.
我們稱∠5和∠4為內(nèi)錯角。
同位角形如字母“F ”，
截線(第三直線)的兩側(cè).
找一找:其中還有內(nèi)錯角嗎?
怎樣稱呼 “∠2 與 ∠5 ” ?
“∠7 與 ∠4 ” ?
∠ 與 ∠ 是內(nèi)錯角;
(1)AB、CD被BD截成的∠3和 ＿ 是內(nèi)錯角；
(2) ∠1和∠2是＿＿角；
(3) ∠5和∠ABC是＿＿ 角，∠6和∠ABC是＿＿＿ 角；
(4)AB、CD被AD所截成的＿＿和＿＿＿是同旁內(nèi)角．
下圖中，如果∠2=∠3， 能得出AB∥CD嗎?
∵ ∠2 = ∠1,
( )
∠2 = ∠3, ( )
∴ ∠3 = ∠1; ( )
∴ 直線 a∥b. ( ).
同位角相等,兩直線平行.
兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等,那么這兩直線平行.
下圖中，如果∠1+∠2=180°， 能得出AB∥CD?
∵ ∠2 + ∠1=180,
( )
∠1+ ∠3=180, ( )
∴ ∠3 = ∠2; ( )
∴ 直線 AB∥CD . ( ).
同位角相等,兩直線平行
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩直線平行.
如圖:∠1=∠2, ∠B+∠BDE=180°.圖中哪些線互相平行?為什么?
思考:當∠2=______時,DE∥BC( ) 當∠A=______時,AB∥EF( )
內(nèi)錯角相等,兩直線平行
1、觀察右圖并填空：∠1 與 是同位角; (2) ∠5 與 是同旁內(nèi)角; (3) ∠1 與 是內(nèi)錯角;
2、當圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行?(1) ∠1 = ∠4; (2) ∠2 = ∠4; (3) ∠1 + ∠3 = 180?;
1.如圖，∠１與∠B，∠３與∠４，∠２與∠４分別是哪兩條直線被哪一條直線截成的角？它們分別是什么角？
２．如圖，填空：　（１）因為∠１＝∠２，所以＿＿＿∥＿＿＿；?。ǎ玻┮驗椤希玻剑撸?，所以AD∥BE; (３）因為∠１＋∠B=180°所以＿＿∥＿＿＿；?。ǎ矗┮驗椤希保希撸撸剑保福啊?， 所以AB∥DE.

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7.1 探索直線平行的條件

版本： 蘇科版

年級： 七年級下冊

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