1.杭州亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉辦，如圖為“杭州亞運(yùn)”的方正小篆體，其中是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為2，周長(zhǎng)為8，則它的腰長(zhǎng)為( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
3.河南商丘柘城以出產(chǎn)蠶絲聞名，歷史上有“柘絲為最”之稱.柘絲的平均直徑約為0.00002m，將0.00002用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 0.2×10?4B. 2×10?5C. 2×10?7D. 20×10?4
4.計(jì)算3mm?1+31?m的結(jié)果是( )
A. 3B. 3m+3C. 2D. 6mm+1
5.下列計(jì)算正確的是( )
A. a6÷a3=a2B. (?a2b3)2=a4b9C. 3b3?2b2=6b5D. 2a2?a2=2
6.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于點(diǎn)C，點(diǎn)D在OB上，若PC=2，OD=4，則△POD的面積為( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
7.已知關(guān)于y的方程k2?y?1y?2=3的解為y=1，則實(shí)數(shù)k的值為( )
A. ?3B. 3C. ?2D. 2
8.如圖，被樹葉遮掩的部分是一個(gè)正n邊形，若直線a，b所夾銳角為36°，則n的值是( )
A. 10
B. 8
C. 6
D. 5
9.觀察如圖兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若(x+a)(x+b)=x2?9x+14，則a，b的值可能分別是( )
A. ?2，?7B. ?2，7C. 2，?7D. 2，7
10.如圖，在等邊三角形ABC中，AD為∠BAC的平分線，在AB，CB上分別取點(diǎn)M，N，且AM=BN=4，DN=2，在AD上有一動(dòng)點(diǎn)P，則PM+PN的最小值為( )
A. 7
B. 8
C. 10
D. 12
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.若分式1x?2024有意義，則x的取值范圍是______.
12.如圖，∠1=∠2，∠C=∠E，若要證明△ABC≌△ADE，需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是______.(寫出一個(gè)即可)
13.如圖，在△ABC中，AD，BE分別為BC和AC邊上的高線，已知BC=5，AC=4，若BE=4，則AD=______.
14.在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼，方便記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)x4?y4，因式分解的結(jié)果是(x+y)(x?y)(x2+y2)，若取x=9，y=9，則各個(gè)因式的值是：x+y=18，x?y=0，x2+y2=162，于是就可以把“180162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.那么對(duì)于多項(xiàng)式9x3?xy2，取x=11，y=6時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是______(寫出一個(gè)即可).
15.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線DE交直線AB于點(diǎn)E，連接CE，如果∠AEC=80°，那么∠B的度數(shù)為______.
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題10分)
(1)化簡(jiǎn)：a2?1a2?2a÷(a+1a?2)；
(2)先化簡(jiǎn)，再求值6xy?[(2x2+4xy?y2)?(x2+3xy?y2)]，其中x=?12，y=?14.
17.(本小題8分)
如圖，在單位長(zhǎng)度為1的7×8的正方形網(wǎng)格系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△DEF；
(2)若將點(diǎn)C向右平移n個(gè)單位，使其落在△DEF的內(nèi)部(不包括邊界)，請(qǐng)寫出n的取值范圍.
18.(本小題8分)
如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AB=AD.求證：CO垂直平分BD.
19.(本小題9分)
如圖，AD為△ABC中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F，AE=EF，求證：AC=BF.
20.(本小題9分)
剪切拼湊是一種技巧，數(shù)形結(jié)合是一種思想，二者完美結(jié)合可以碰撞出美麗的火花.圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)觀察圖2中陰影部分面積，直接寫出(a+b)2，(a?b)2，ab之間的等量關(guān)系；
(2)根據(jù)(1)中的等量關(guān)系，已知a+b=4，ab=3，求(a?b)2的值.
21.(本小題9分)
如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，3，滿足三角形三邊關(guān)系定理，
∴等腰三角形的腰長(zhǎng)是3，
綜上所述，等腰三角形的腰長(zhǎng)是3.
故選：B.
如果等腰三角形的腰長(zhǎng)是2，得到等腰三角形的底邊長(zhǎng)是4，不滿足三角形三邊關(guān)系定理，因此等腰三角形的腰長(zhǎng)不能是2；如果等腰三角形的底邊長(zhǎng)是2，求出等腰三角形的腰長(zhǎng)是3，滿足三角形三邊關(guān)系定理，等腰三角形的腰長(zhǎng)是3.
本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是要分兩種情況討論，由三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷．
3.【答案】B
【解析】解：0.00002=2×10?5.
故選：B.
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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