1.“致中和，天地位焉，萬物育焉．”對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識等作品的設(shè)計(jì)上，使對稱之美驚艷了千年的時(shí)光，在下列簡圖中，不是軸對稱圖形的是( )
A. 建筑B. 窗花
C. 標(biāo)識D. 模型
2.下列運(yùn)算正確的是( )
A. a3?a2=a6B. (a3)2=a5C. a6÷a2=a3D. (?2a)3=?8a3
3.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A. 3.4×10?9B. 0.34×10?9C. 3.4×10?10D. 3.4×10?11
4.一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為( )
A. 10°
B. 15°
C. 20°
D. 25°
5.若a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足|a?5|+(b?3)2=0，則c的值可以為( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
6.一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的4倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( )
A. 八B. 九C. 十D. 十二
7.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．
如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是( )
A. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上
B. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等
C. 三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等
D. 以上均不正確
8.如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=12，點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM的長是( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
9.中國首列商用磁浮列車平均速度為akm/h，計(jì)劃提速20km/h，已知從A地到B地路程為360km，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時(shí)間為( )
A. 3600?a(a?20)hB. 3600a(a+20)hC. 7200a(a+20)hD. 7200a(a?20)h
10.如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個(gè)正方形周長之和為32，面積之和為12，則長方形ABCD的面積為( )
A. 4
B. 32
C. 6
D. 5
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.計(jì)算：(π?2021)0?(12)?1=______.
12.代數(shù)式|x|+1x?1有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件為______.
13.如圖，AC=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△AED，應(yīng)添加的條件是______.(只需寫出一個(gè)條件即可)
14.已知點(diǎn)M(?2022,y)與點(diǎn)N(x,?2023)關(guān)于y軸對稱，則(x+y)2023的值為______.
15.如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)，連接OP，以O(shè)為圓心，OP長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)D，連接PD，如果PO=PD，那么AP的長是______.
三、解答題：本題共8小題，共73分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
(1)因式分解：4a3?16a；
(2)解分式方程：xx?1=32x?2?2.
17.(本小題9分)
先化簡：(1?xx+3)÷x2?9x2+6x+9，然后從?3，?2，2，3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的x的值代入求值.
18.(本小題9分)
已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，求證：AE=AC.
19.(本小題9分)
如圖，數(shù)學(xué)實(shí)踐小組想要測量某公園的人工湖兩端A，B之間的距離，由于條件限制無法直接測得.請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識幫他們按以下要求設(shè)計(jì)一種測量方案.
(1)畫出測量示意圖；
(2)寫出測量的步驟；(測量數(shù)據(jù)用字母表示)
(3)計(jì)算A，B之間的距離.(寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示)
20.(本小題8分)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,4)，B(3,1)，C(3,5).△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形為△A1B1C1.
(1)請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，向左平移m個(gè)單位．當(dāng)點(diǎn)P落在△A1B1C1內(nèi)部時(shí)，直接寫出m的取值范圍；
(3)在y軸上取點(diǎn)D，使得△ABD為等腰三角形，這樣的點(diǎn)D共有______個(gè)．
21.(本小題10分)
閱讀材料題：
我們知道a2≥0，所以代數(shù)式a2的最小值為0.學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用a2±2ab+b2=(a+b)2來求一些多項(xiàng)式的最小值.
例如，求x2+6x+3的最小值問題.
解：∵x2+6x+3=x2+6x+9?6=(x+3)2?6，
又∵(x+3)2≥0，
∴(x+3)2?6≥?6.
∴x2+6x+3的最小值為?6.
請應(yīng)用上述思想方法，解決下列問題：
(1)探究：x2?4x+5=(x?______)2+______；
(2)代數(shù)式?x2?2x+2025有最______(填“大”或“小”)值為______；
(3)如圖，矩形花圃一面靠墻(墻足夠長)，另外三面所圍成的提欄的總長是40m，樓欄如何圍能使花圃面積最大？最大面積是多少？
22.(本小題10分)
甲、乙兩人加工同一種零件，甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍，兩人各加工600個(gè)這種零件，甲比乙少用5天．
(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件？
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元，現(xiàn)有3000個(gè)這種零件的加工任務(wù)，甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排，剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成．如果總加工費(fèi)不超過7800元，那么甲至少加工了多少天？
23.(本小題10分)
已知：如圖△ABC，射線AM平分∠BAC.完成以下任務(wù)
(1)尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)作BC的中垂線，與AM相交于點(diǎn)N，連接BN、CN.
(2)用三角尺過點(diǎn)N分別畫AB，AC的垂線，垂足分別為點(diǎn)D和點(diǎn)E；
(3)在(1)(2)的條件下，∠BAC和∠BNC的等量關(guān)系為______，證明你的結(jié)論.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A，B，D選項(xiàng)中的圖形都能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
C選項(xiàng)中的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；
故選：C.
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．
本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
2.【答案】D
【解析】解：A、a3?a2=a5，所以A選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B、(a3)2=a6，所以B選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C、a6÷a2=a4，所以C選項(xiàng)不正確，不符合題意；
D、(?2a)3=?8a3，所以D選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：D.
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則對D進(jìn)行判斷．
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
3.【答案】C
【解析】【分析】
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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