1.中國漢字文化源遠(yuǎn)流長，篆書是漢字古代書體之一.下列篆體字“大”“美”“中”“原”中，不是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列運算正確的是( )
A. a2?a3=a6B. (ab)2=a2b2C. (a2)3=a5D. a2+a2=a4
3.下列因式分解錯誤的是( )
A. 1?16a2=(1+4a)(1?4a)
B. x3?x=x(x2?1)
C. a2?b2c2=(a+bc)(a?bc)
D. 49m2?0.01n2=(0.1n+23m)(23m?0.1n)
4.如圖，已知∠AOB，以點O為圓心，任意長度為半徑畫弧①，分別交OA，OB于點E，F(xiàn)，再以點E為圓心，EF的長為半徑畫弧，交?、儆邳cD，畫射線OD.若∠AOB=28°，則∠BOD的度數(shù)為( )
A. 28°B. 32°C. 56°D. 64°
5.如圖，Rt△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，則下列結(jié)論中，不一定正確的是( )
A. EC=CFB. ∠DEF=90°
C. AC=DFD. △ABC≌△DEF
6.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點C落在四邊形ABDE的外部時，此時測得∠1=108°，∠C=35°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 35°
B. 36°
C. 37°
D. 38°
7.下列圖形中，△A′B′C′與△ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的是( )
A. B.
C. D.
8.如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊CB上的中線和高，AE=6cm，S△ABD=12cm2，則BC的長是( )
A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm
9.要使分式?x+2x(x?3)有意義，則實數(shù)x應(yīng)滿足的條件是( )
A. x≠3B. x≠0或x≠3
C. x≠0且x≠3D. x≠0且x≠3且x≠?2
10.定義運算“※”：a※b=aa?b,a>bbb?a,ax、5x時，
因為5※x=2，
所以55?x=2，
解得x=52.
經(jīng)檢驗，x=52符合題意，是分式方程的解．
當(dāng)50.06x+7500，
解得x>5000，
答：當(dāng)每年行駛里程大于5000km時，買新能源車的年費用更低．
【解析】(1)根據(jù)表中的信息，可以計算出新能源車的每千米行駛費用；
(2)①根據(jù)燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元和表中的信息，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后求解即可，注意分式方程要檢驗；
②根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的不等式，然后求解即可．
本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和不等式．
23.【答案】AE=BD60°50
【解析】解：(1)①設(shè)AE交CD于點O.
∵△ADC，△ECB都是等邊三角形，
∴CA=CD，∠ACD=∠ECB=60°，CE=CB，
∴∠ACE=∠DCB，
在△ACE和△DCB中，
CA=CD∠ACE=∠DCBCE=CB，
∴△ACE≌△DCB(SAS)，
∴AE=BD.
故答案為：AE=BD；
②∵△ACE≌△DCB，
∴∠CAO=∠ODP，
∵∠AOC=∠DOP，
∴∠DPO=∠ACO=60°，即∠APD=60°.
故答案為：60°；
(2)結(jié)論仍然成立．
理由：設(shè)AC交BD于點O.
∵△ADC，△ECB都是等邊三角形，
∴CA=CD，∠ACD=∠ECB=60°，CE=CB，
∴∠ACE=∠DCB
在△ACE和△DCB中，
CA=CD∠ACE=∠DCBCE=CB，
∴△ACE≌△DCB(SAS)，
∴AE=BD，∠PAO=∠ODC，
∵∠AOP=∠DOC，
∴∠APO=∠DCO=60°，
即∠APD=60°；
(3)設(shè)AC交BE于點O.
∵△ADC，△ECB都是等腰直角三角形，
∴ED=EA，∠AED=∠BEC=90°，CE=EB，
∴∠AEC=∠DEB，
∴△AEC≌△DEB，
∴AC=BD=10，∠PBO=∠OCE.
∵∠BOP=∠EOC，
∴∠BPO=∠CEO=90°，
∴AC⊥BD，
∴S四邊形ABCD=12?AC?DP+12?AC?PB=12?AC?(DP+PB)=12?AC?BD=50.
故答案為：50.
(1)①根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得到CA=CD，∠ACD=∠ECB=60°，CE=CB，進(jìn)一步得到∠ACE=∠DCB，再證明△ACE≌△DCB，可得結(jié)論；
②根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠CAO=∠ODP，再結(jié)合∠AOC=∠DOP求出∠ADP的度數(shù)；
(2)結(jié)論不變，證明方法類似；
(3)證明AC⊥BD，S四邊形ABCD=12?AC?DP+12?AC?PB=12?AC?(DP+PB)=12?AC?BD.
本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．燃油車
油箱容積：40升
油價：9元/升
續(xù)航里程：a千米
每千米行駛費用：40×9a元
新能源車
電池電量：60千瓦時
電價：0.6元/千瓦時
續(xù)航里程：a千米
每千米行駛費用：_____元

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