1.下列圖形中是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為( )
A. 7×10?9B. 7×10?8C. 0.7×10?9D. 0.7×10?8
3.下列計算正確的是( )
A. x4?x4=x16B. (a3)2?a4=a9C. (?2a)2=?4a2D. (a3)2÷(a2)3=1
4.已知∠AOB.下面是“作一個角等于已知角，即作∠A′O′B′=∠AOB”的尺規(guī)作圖痕跡．該尺規(guī)作圖的依據(jù)是( )
A. SASB. SSSC. AASD. ASA
5.若一個多邊形的外角和與它的內(nèi)角和相等，則這個多邊形是( )
A. 三角形B. 五邊形C. 四邊形D. 六邊形
6.若xy=x?y≠0，則分式1y?1x=( )
A. 1xyB. y?xC. 1D. ?1
7.甲做360個零件與乙做480個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做140個零件，若設甲每天做x個零件，所列方程正確的是( )
A. 360x=480140?xB. 360140?x=480x
C. 360x+480x=140D. 360x?140=480x
8.如果點P(2,b)和點Q(a,?3)關于x軸對稱，則a+b的值是( )
A. ?1B. 1C. ?5D. 5
9.如圖，AE//FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項中的( )
A. AB=BC
B. EC=BF
C. ∠A=∠D
D. AB=CD
10.如圖，已知AB=AC，點D、E分別在AC、AB上且AE=AD，連接EC，BD，EC交BD于點M，連接AM，過點A分別作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分別為F、G，下列結論：①△EBM≌△DCM；②∠EMB=∠FAG；③MA平分∠EMD；④如果S△BEM=S△ADM，則E是AB的中點；其中正確結論的個數(shù)為( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.已知△ABC的兩條邊長分別為2和5，則第三邊c的取值范圍是______.
12.要使分式3x?1有意義，則x的取值范圍是______.
13.分解因式：3ax2+6axy+3ay2=______.
14.如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪開后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是______.
15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D，E分別是BC，AB上的動點，將△BDE沿直線DE翻折，點B的對點B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么∠BEB′的大小為______.
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
計算：
(1)(13)?1+(?1)2024?(π?4)0；
(2)(2x+1)2?(2x+3)(2x?3).
17.(本小題8分)
先化簡，再求值：x?3x2?1?x2+2x+1x?3?(1x?1+1)，其中x從1，2，3三個數(shù)中任取一個求值.
18.(本小題10分)
解下列方程：
(1)3x?2?x2?x=?2
(2)x+1x?1?4x2?1=1
19.(本小題9分)
如圖，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC.求證：AB=DE.
20.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，AB=AC.
(1)尺規(guī)作圖：求作∠B的平分線BD，與AC交于點D(不寫作法，保留作圖痕跡)；
(2)若AD=BD=BC，求△ABC各角的度數(shù).
21.(本小題9分)
已知(x+y)2=25，(x?y)2=9，求xy與x2+y2的值.
22.(本小題10分)
如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6cm，點D從點A出發(fā)以1cm/s的速度向點C運動，同時點E從點C出發(fā)以2cm/s的速度向點B運動，運動的時間為t秒，解決以下問題：
(1)當t為何值時，△DEC為等邊三角形；
(2)當t為何值時，△DEC為直角三角形．
23.(本小題11分)
(1)如圖①，△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，交BC于E，CD⊥AB于D，AE與CD交于點F，AD=CD.線段CE和AF的數(shù)量關系是______.
(2)如圖②，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上.試探究線段BE和CD的數(shù)量關系，并證明你的結論.
(3)如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在線段BC上，∠EDB=12∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F.試探究線段BE與FD的數(shù)量關系，并證明你的結論.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：B選項中的圖形能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；
A，C，D選項中的圖形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．
故選：B.
根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．
本題主要考查了軸對稱圖形，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．
2.【答案】A
【解析】解：數(shù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為7×10?9.
故選：A.
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|

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