1.9的平方根是( )
A. 3B. ?3C. ±3D. 沒有平方根
2.計算a6÷a2的結果是( )
A. a3B. a4C. a8D. a12
3.數字“20240122”中，數字“2”出現(xiàn)的頻數是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
4.下列命題中，是假命題的是( )
A. 兩點之間，線段最短B. 同旁內角互補
C. 等角的補角相等D. 垂線段最短
5.打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是( )
A. 帶①②去
B. 帶②③去
C. 帶③④去
D. 帶②④去
6.若a，b為等腰△ABC的兩邊，且 a?6+|b?3|=0，則△ABC的周長為( )
A. 15B. 12C. 12或15D. 15或18
7.如圖，陰影部分是兩個正方形，圖中還有一個直角三角形和一個空白的正方形，陰影部分的面積為25cm2，直角三角形①中較長的直角邊長12cm，則直角三角形①的面積是( )
A. 16cm2B. 25cm2C. 30cm2D. 169cm2
8.如圖的數軸上，點A，C對應的實數分別為1，3，線段AB⊥AC于點A，且AB長為1個單位長度，若以點C為圓心，BC長為半徑的弧交數軸于0和1之間的點P，則點P表示的實數為( )
A. 3? 5B. 5?2C. 5?1D. 3? 10
9.在△ABC中，∠BAC=90°，AB>AC，∠B≠30°，用無刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點D，使AD=BD，下列作法正確的是( )
A. B.
C. D.
10.如圖在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一個長方形，通過計算兩處圖形的面積，驗證了一個等式，此等式是( )
A. a2?b2=(a+b)(a?b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a?b)2=a2?2ab+b2D. (a+2b)(a?b)=a2+ab+b2
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.因式分解：ab2?4ab+4a=__________ .
12.用反證法證明命題：“已知△ABC，AB=AC，求證：∠B6，符合構成三角形的條件，
∴該等腰△ABC的周長為：6+6+3=15.
故選：A.
先根據非負數的性質得a=6，b=3，再分兩種情況進行討論：當a=6為等腰△ABC的底時，則腰為3；②當a=6為等腰△ABC的腰時，底為3，根據每一種情況利用三角形三邊之間的關系判定是否構成三角形，然后再求出周長即可．
此題主要考查了等腰三角形的性質，三角形三邊之間的關系，非負數的性質等，理解等腰三角形的性質，三角形三邊之間的關系，熟練掌握非負數的性質是解決問題的關鍵．
7.【答案】C
【解析】解：∵兩個陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方，
∴直角三角形①中較短的直角邊長5cm，
∵直角三角形①中較長的直角邊長12cm，
∴直角三角形①的面積=12×5×12=30(cm2)，
故選：C.
兩個陰影正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方．利用勾股定理即可求出．
考查了正方形的面積以及勾股定理的應用．推知“正方形的面積和等于直角三角形另一未知邊的平方”是解題的難點．
8.【答案】A
【解析】解：由題意可得∠BAC=90°，AB=1，AC=3?1=2，
則CB= 22+12= 5，
那么點P表示的實數為3? 5，
故選：A.
利用勾股定理即可求得CB的長度，然后根據實數與數軸的關系即可求得答案．
本題考查勾股定理及實數與數軸的關系，結合已知條件求得CB的長度是解題的關鍵．
9.【答案】D
【解析】解：若要在BC邊上找一點D，使AD=BD，
則點D應該是線段AB垂直平分線與BC的交點，
故選：D.
根據“要在BC邊上找一點D，使AD=BD”知點D應該是線段AB垂直平分線與BC的交點，據此求解即可．
本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖和性質．
10.【答案】A
【解析】【分析】
此題主要考查平方差公式．即兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差，這個公式就叫做平方差公式．
利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a2?b2，而新形成的長方形的長為a+b，寬為a?b，根據兩者相等，即可驗證平方差公式．
【解答】
解：由題意得：a2?b2=(a+b)(a?b).
故選：A.
11.【答案】a(b?2)2
【解析】【分析】
本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先提公因式．
先提公因式a，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可解答．
【解答】
解：ab2?4ab+4a
=a(b2?4b+4)
=a(b?2)2，
故答案為a(b?2)2.
12.【答案】∠B≥90°
【解析】解：反證法證明命題：“已知△ABC，AB=AC，求證：∠B

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