初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊第8章 整式乘法和因式分解8.1 冪的運(yùn)算一等獎ppt課件

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第8章 整式乘法與因式分解8.1 冪的運(yùn)算1.同底數(shù)冪的乘法【知識與技能】1.掌握同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì).并且能對其熟練地進(jìn)行運(yùn)算.2.能夠運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問題.【過程與方法】體會冪的意義，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的必然聯(lián)系，感受由特殊到一般的辯證規(guī)律和數(shù)學(xué)思想方法，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn).【情感態(tài)度】通過參考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及與他人合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)的靈活運(yùn)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題我國首臺千萬億次超級計(jì)算機(jī)系統(tǒng)“天河一號”（教材第45頁圖8-1）每秒可進(jìn)行2.57×1015次運(yùn)算，問它工作1h(3.6×103s)可進(jìn)行多少次運(yùn)算？【教學(xué)說明】教師提出問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后相互交流.學(xué)生很容易列出算式，卻不知該如何計(jì)算，激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望.二、思考探究，獲取新知思考：怎樣計(jì)算am·an?先完成下表：觀察上表，發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相乘有什么規(guī)律？【教學(xué)說明】教師提出問題，學(xué)生完成表格，相互交流，然后共同歸納同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì).【歸納結(jié)論】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)）.三、典例精析，掌握新知.【解】（1）原式=-x4·x8=-x12.（2）原式=103·10a·10a+1=102a+4.(3)原式=(a+1)3.（4）原式=(x-y)［-(x-y)3］=-(x-y)4.例3已知7a+b·7a-b=49，求a的值.【解】∵7a+b·7a-b=72a=49=72.∴2a=2.∴a=1.例4已知am=3,am+n=6,求an的值.【解】∵am+n=am·an=6.又am=3.  ∴3·an=6.  ∴an=2.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立自主完成，教師可讓部分學(xué)生上臺展示自己的答案，加深對所學(xué)知識的理解.四、運(yùn)用新知，深化理解1.下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？2.計(jì)算：3.計(jì)算：4.已知6n·63n-9=216.求n的值.5.已知ax=4,ay=5,求：(1)ax+y；(2)a2x+y.6.已知2a=3,2b=5,2c=30,試確定a、b、c之間的關(guān)系式.【教學(xué)說明】教師給出習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成教師巡視，對學(xué)生解題過程中出現(xiàn)的問題及時予以指正，對有困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥.【答案】1.（1）×    x3+x3=2x3(2) ×   x3·x3=x6(3) ×   c·c3=c4(4) ×   c+c2=c+c22.（1）原式=108;(2)原式=-a7;(3)原式=-x3·(-x5)=x8;(4)原式=-y9;(5)原式=x2·x3·（-x3）=-x8;(6)原式=(-y)6=y6.3.（1）原式=an+2+n+1=a2n+3;(2)原式=(a-2b)2+3+4=(a-2b)9;(3)原式=-(n-2m)5·(n-2m)3=-(n-2m)8;(4)原式=(2x-1)m·(2x-1)2n=(2x-1)m+2n.4.∵6n·63n-9=64n-9=216=63  ∴4n-9=3  ∴n=35.(1)ax+y=ax·ay=4×5=20;(2)a2x+y=ax·ax·ay=4×4×5=80.6.∵2a=3,2b=5,2c=30∴2a·2b=3×5=15∴2·2a·2b=30.即2a+b+1=2c∴a+b+1=c.五、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識？還有哪些疑問？請與同伴交流.【教學(xué)說明】學(xué)生相互交流，回顧同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，加強(qiáng)對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用.完成練習(xí)冊中本課時練習(xí).從實(shí)際問題引出同底數(shù)冪的乘法，再探究同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)生積極主動，在合作交流中體會成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.