因式分解與整式乘法是互逆運算，即幾個整式相乘 一個多項式.
知識點1因式分解的定義1.下列式子從左到右的變形是因式分解的是(　B　)
2.[2022·永州]下列因式分解正確的是(　B　)
知識點2因式分解與整式乘法的關系3.對于①x－3xy＝x(1－3y)，②(x＋3)(x－1)＝x2＋2x－3，從 左到右的變形，表述正確的是(　C　)
4.[2023·天津中學模擬]把多項式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋ 1)(x－3)，則a，b的值分別是(　B　)
利用因式分解與整式乘法的關系驗證分解因式
5.如圖①，將邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方 形，并沿圖中的虛線剪開，拼接后得到圖②，根據(jù)圖形的 面積，甲同學寫出了一個等式a2－b2＝(a＋b)(a－b)，乙同 學也寫出了一個等式(a－b)2＝a2－2ab＋b2，則(　C　)
題圖①中圖形的面積為a2－b2，題圖②中圖形的面積為 (a＋b)(a－b)，所以a2－b2＝(a＋b)(a－b)，所以甲正確，乙不 正確.故選C.
6. [新考法 面積法] “同一圖形的面積，用兩種不同的方法 求出的結果相等，從而構建等式，根據(jù)等式解決相關問 題”的方法稱為“面積法”.如圖，請用上述“面積法”， 通過給出圖形的面積關系，直接寫出一個多項式進行因式 分解的等式：x2＋5x＋6＝ .
(x＋3)(x＋2)　
利用因式分解的定義求字母的值
7. [新考法 待定系數(shù)法]仔細閱讀下面例題.例題：已知二次三項式x2－4x＋m有一個因式是x＋3，求 另一個因式以及m的值.

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初中數(shù)學滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

8.4 因式分解

版本： 滬科版

年級： 七年級下冊

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