8.1 冪的運(yùn)算


同底數(shù)冪的乘法





一、學(xué)習(xí)目標(biāo)


1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義．


2．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題


二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)過程以及相關(guān)計(jì)算


三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)同底數(shù)冪的乘法公式的理解和正確應(yīng)用


四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)


（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備xkb1.cm


預(yù)習(xí)書


（二）學(xué)習(xí)過程


1. 試試看：(1)下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義做下面一組題：


① ②=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=


③a3．a(chǎn)4=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿=a( )


(2)根據(jù)上面的規(guī)律，請(qǐng)以冪的形式直接寫出下列各題的結(jié)果：


= = = ×=


2. 猜一猜：當(dāng)ｍ，ｎ為正整數(shù)時(shí)候，


． =．＝＝


即am·an= (m、n都是正整數(shù))


3. 同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘


運(yùn)算形式：（同底、乘法） 運(yùn)算方法：（底不變、指加法）


當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，也具有這一性質(zhì)， 用公式表示為 [來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]


am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）


練習(xí)1. 下面的計(jì)算是否正確? 如果錯(cuò)，請(qǐng)?jiān)谂赃呌喺?br/>

（1）．a(chǎn)3·a4=a12 （2）．m·m4=m4 ( 3）．a(chǎn)2·b3=ab5 （4）．x5+x5=2x10


（5）．3c4·2c2=5c6 （6）．x2·xn=x2n (7）．2m·2n=2m·n （8）．b4·b4·b4=3b4


2．填空：（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6x k b 1 . c m


（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝x3m


（5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )


例1．計(jì)算


（1）(x+y)3 · (x+y)4 （2）


[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]





（3） （4）（m是正整數(shù)）








變式訓(xùn)練．計(jì)算


（1） （2） （3）.














（4） （5）（a-b）(b-a)4 （6）


（ｎ是正整數(shù)）

















拓展．1、填空


（1） 8 = 2x，則 x =


（2） 8 × 4 = 2x，則 x =


（3） 3×27×9 = 3x，則 x = .


2、 已知am=2，an=3,求的值 3、

















4、已知的值。 5、已知的值。























回顧小結(jié)


1．同底數(shù)冪相乘法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個(gè)字．





2．解題時(shí)要注意a的指數(shù)是1．





3．解題時(shí)，是什么運(yùn)算就應(yīng)用什么法則．同底數(shù)冪相乘，就應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則；整式加減就要合并同類項(xiàng)，不能混淆．


4．-a2的底數(shù)a，不是-a．計(jì)算-a2·a2的結(jié)果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．


5．若底數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)，要把底數(shù)看成一個(gè)整體進(jìn)行計(jì)算[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]








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