1.單項式與多項式相乘的計算，其實質(zhì)是利用分配律將其轉(zhuǎn) 化為單項式乘單項式.2.計算時要注意三點：一是正確確定積的符號；二是按順序 去乘，不要漏乘；三是有同類項的要合并.
知識點1單項式乘多項式的法則1.[2023·吉林]計算：a(b＋3)＝ ?.
2.[2023·金昌]計算：a(a＋2)－2a＝(　B　)
3.[2022·梧州]化簡：3a＋2(a2－a)－2a·3a.
【解】原式＝3a＋2a2－2a－6a2＝a－4a2.
知識點2單項式乘多項式法則的應(yīng)用4.數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘多項式，放學(xué)回到家，小明 拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：－3xy(4y－2x－1)＝－ 12xy2＋6x2y＋□，□的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為□處應(yīng) 是(　A　)
－3xy(4y－2x－1)＝－3xy·4y＋3xy·2x＋3xy＝－12xy2＋ 6x2y＋3xy.故選A.
5.若計算(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2的結(jié)果中不含有x2項，則a 的值為(　A　)
首先將(x2＋ax＋5)·(－2x)－6x2展開，合并同類項得－ 2x3＋(－2a－6)x2 －10x，接下來根據(jù)結(jié)果中不含有x2項可得 －2a－6＝0，求出a的值即可.
6.已知ab2＝－1，則－ab(a2b5－ab3－b)的值為(　C　)
利用?　整體思想　求解.原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－
(ab2)3＋(ab2)2＋ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.
利用?　整體思想　求解.原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－ (ab2)3＋(ab2)2＋ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.
求解.原式＝－a3b6＋a2b4＋ab2＝－ (ab2)3＋(ab2)2＋ab2＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.7. [新考法 整體代入法]已知x2－3x－12＝0，則代數(shù)式－3x2 ＋9x＋5的值是(　B　)
因為x2－3x－12＝0，所以x2－3x＝12.
所以原式＝－3(x2－3x)＋5＝－3×12＋5＝－36＋5＝－31.
易錯點 對單項式與多項式相乘的法則理解不透而出錯8.[中考·邵陽]以下計算正確的是(　D　)
A.原式＝－8a3b6；B.3ab與2b不是同類項，不能合并； C.原式＝8x5；D.原式＝2m2n2－6m3.故選D.
利用數(shù)形結(jié)合法求面積
(2)如圖，一塊長方形地用來建造住宅、廣場和商廈，求這 塊地的面積.
【解】長方形地的長為(3a＋2b)＋(2a－b)＝5a＋b，寬為4a，所以這塊地的面積為4a·(5a＋b)＝20a2＋4ab.
利用歸納法探究規(guī)律列整式
10. [中考 湘西州 新考法 從特殊到一般思想]古希臘數(shù)學(xué)家 把1，3，6，10，15，21，…這樣的數(shù)叫做三角形數(shù)，因 為它的規(guī)律可以用如圖表示.根據(jù)圖形，若把第1個圖形表 示的三角形數(shù)記為a1＝1，第2個圖形表示的三角形數(shù)記為 a2＝3，…，則第n個圖形表示的三角形數(shù)an＝ ? .(用含n的式子表示)

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

8.2 整式乘法

版本： 滬科版

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