整式的化簡求值主要分兩步：第一步，化簡.利用整式的 運算法則進(jìn)行化簡.第二步，求值.將已知字母或已知式子整 體的取值代入化簡的結(jié)果中計算.若字母或式子整體取值未 知，需要先利用已知條件求出，然后再代入求值.
運算1整式的計算1.計算：(a2)3·a3－(3a3)3＋(5a7)·a2.
【解】原式＝a6·a3－27a9＋5a9＝a9－27a9＋5a9＝－21a9.
2.計算：2(x＋3)(x－4)－(2x－3)(x＋2).
【解】原式＝2(x2－x－12)－(2x2＋x－6)＝2x2－2x－24－2x2－x＋6＝－3x－18.
運算2化簡求值4.(母題：教材P66習(xí)題T10)先化簡，再求值：(1)(x－2)(x＋2)－x(x－1)，其中x＝3.
【解】原式＝x2＋2x－2x－4－x2＋x＝x－4.當(dāng)x＝3時，原式＝3－4＝－1.
運算3解方程5.(母題：教材P66習(xí)題T11)解方程：(x－3)(x－2)＝(x＋9) (x＋1)＋4.
運算4整體代入求值6.[2022·岳陽]已知a2－2a＋1＝0，求代數(shù)式a(a－4)＋(a＋1) (a－1)＋1的值.
【解】a(a－4)＋(a＋1)(a－1)＋1＝a2－4a＋a2－a＋a－1＋1＝2a2－4a＝2(a2－2a)，因為a2－2a＋1＝0，所以a2－2a＝－1，所以原式＝2×(－1)＝－2.
7.已知(x＋ay)(x＋by)＝x2－11xy＋6y2，求整式3(a＋b)－2ab 的值.
【解】因為(x＋ay)(x＋by)＝x2＋(a＋b)xy＋aby2＝x2－11xy＋6y2，所以a＋b＝－11，ab＝6.所以3(a＋b)－2ab＝3×(－11)－2×6＝－33－12＝－45.
運算5求待定系數(shù)的值8.[2022·合肥八中模擬]多項式A＝x3＋mx2＋2x－8，B＝3x－ n，A與B的乘積中不含有x3和x項.(1)試確定m，n的值；

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

8.2 整式乘法

版本： 滬科版

年級： 七年級下冊

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