
單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算結(jié)果實(shí)質(zhì)上是三部分因式之積,
這三部分因式分別是: 1.所有系數(shù)的積,包括符號(hào). 2.同底數(shù)
冪相乘的結(jié)果,注意底數(shù)是互為相反數(shù)的應(yīng)先化為相同底數(shù).
3.單獨(dú)字母(式子)連同其指數(shù).
2.[2023·瀘州]下列運(yùn)算正確的是( B )
知識(shí)點(diǎn)2單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則的應(yīng)用3.[2023·揚(yáng)州]若( )·2a2b=2a3b,則括號(hào)內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式
是( A )
4.若(8×106)×(5×102)×(2×10)=M×10a(1≤M<10,a為正
整數(shù)),則M,a的值分別為( A )
(8×106)×(5×102)×(2×10)=
(8×5×2)×(106×102×10)=80×109=8×1010.
因?yàn)?8×106)×(5×102)×(2×10)=M×10a,
所以M=8,a=10.
5.如果單項(xiàng)式-2xa-4y2a+b與x3y8b是同類(lèi)項(xiàng),那么這兩個(gè)單項(xiàng)
式的積是( B )
解本題的關(guān)鍵是同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”,即所含
字母相同,且相同字母的指數(shù)相同.
6. [新考法 整體代入法]已知a2m=2,b3n=3,求(b2n)3-
a3m·b3n·a5m的值.
【解】因?yàn)閍2m=2,b3n=3,所以(b2n)3-a3m·b3n·a5m=(b3n)2-a8m·b3n=32-(a2m)4×3=32-24×3=9-16×3=9-48=-39.
易錯(cuò)點(diǎn) 因忽視運(yùn)算順序或漏乘而出錯(cuò)7.計(jì)算:(-3xy2)3·(-x2yz3).
【解】原式=33·x3+2y6+1z3=27x5y7z3.
利用單項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算
8.計(jì)算:(1) 5a3b·(-3b)2+(-6ab)2·(-ab)-ab3·(-4a)2;
【解】原式=5a3b·9b2+36a2b2·(-ab)-ab3·16a2=45a3b3-36a3b3-16a3b3=-7a3b3.
利用單項(xiàng)式的乘法法則求式子的值
9. [新考法 變式求值法]先化簡(jiǎn),再求值:(1)已知x+2y+1=3,求3x×9y×3的值.
【解】因?yàn)閤+2y+1=3,所以3x×9y×3=3x×32y×3=3x+2y+1=33=27.
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