1.掌握冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，能用文字語言和符號語言正確地表述該性質(zhì)； 2.能熟練地運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算； 3.經(jīng)歷冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)過程，體會(huì)數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用； 4.通過類比學(xué)習(xí)，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括能力，使學(xué)生初步理解“特殊到一般再到特殊”的認(rèn)知規(guī)律.
準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！
用含有字母x的式子表示圖(1)、圖(2)的面積和圖(3)的體積.其中圖(1)、圖(2)分別是邊長為x、x2的正方形；圖(3)是棱長為x2的正方體.
S(1)?x·x?x2
V(3)?x2·x2·x2
a3×a3×a3×a3
1.結(jié)果的底數(shù)與原來的底數(shù)相同；
2.結(jié)果的指數(shù)等于原來兩個(gè)指數(shù)的積.
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
(am)n =amn (m，n都是正整數(shù)).
判斷下列計(jì)算是否正確：
(1) a3·a5?a15； (2) (a4)3?a7.
(3) (?a2)3
例1 計(jì)算：(1) (105)3； (2) (x4)2； (3) (?a2)3.
(2) (x4)2
解： (1) (105)3
計(jì)算： (1) [(a2)3]4； (2) [(a?b)3]2； (3) (103)m?n.
解：(1) [(a2)3]4
(2) [(a?b)3]2
(3) (103)m?n
計(jì)算：(1) (a4)3·a6?a18 ； (2) (?x3)2· (?x2)3?(x4)3.
解：(1) 原式?a4?3·a6?a18 ?a12·a6?a18 ?a18?a18 ?2a18
(2) 原式?x6·(?x6)?x12 ??x12?x12 ??2x12
1.口答： (1)(23)5 ? . (2)(a3)4? . (3)[(?2)3]2? . (4)?(a3)4 ? . (5)x2·x5? . (6)(3n)3? .
2.下列計(jì)算結(jié)果是a9的是( ). A. (a3)6 B. a3?a6 C. a9?a9 D. a3·a6
3.計(jì)算： (1)(106)3 ； (2)(?a3)4； (3) ?(x3)5； (4)(?y3)2 ；
(5)(?a3)2·(a4)3 ； (6) ?x3·(?x2)3.
?106×3?1018
? ?x3×5??x15
? a3×2·a4×3 =a6·a12=a6+12=a18
? ?x3·(?x2×3) ? ?x3·(?x6)? x3+6? x9
4.下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？(1) (x3)2 ? x5；(2) x3·x2 ? x6；(3) x2·x2·x2 ? x3+2；(4) x3·x2 ? (x3)2 ? x3×2.
( )( )( )( )
(x3)2 ?x3×2 ?x6
x3·x2 ?x3+2 ?x5
x2·x2·x2 ?x2+2+2 ?x6
若10α?2，10β?3，求102α?3β的值.
解：102α?3β ?102α·103β ?(10α)2·(10β)3 ?22?33 ?108.

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級下冊電子課本 舊教材

8.1 冪的運(yùn)算

版本： 滬科版

年級： 七年級下冊

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