1.掌握等式的性質(zhì)，并能利用等式的性質(zhì)進行等式變形、解簡單的一元一次方程.(重、難點)
2.通過實驗培養(yǎng)探索能力、觀察能力、歸納能力和應用新知識的能力.(重點)
3.積極參與教學活動，體驗探索等式性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學結論的確定性，建立學好數(shù)學的信心.
自主學習
學習任務一 探究等式性質(zhì)1
請看圖1，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
圖1
如何用算式表示實驗結果？你能用文字敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
學習任務二 探究等式性質(zhì)2
請看圖2，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
圖2
你能用算式表示上面的規(guī)律嗎？你能用文字敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
合作探究
1.利用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1)x+7＝26；(2)-5x＝20；(3)-13x-5＝4.
2.小涵的媽媽從商店買回一條褲子.小涵問媽媽：“這條褲子多少元錢？”媽媽說：“按標價的八折買回是84元.”你知道這條褲子的標價是多少元嗎？
當堂達標
1.下列等式變形中，錯誤的是( )
A.由a＝b，得a+5＝b+5
B.由a＝b，得a?3＝b?3
C.由x+2＝y(tǒng)+2，得x＝y(tǒng)
D.由-3x＝-3y，得x＝-y
2.如果等式m3＝4n，那么m＝ n.
3.填空：(1)6x＝4x+20，則6x- ＝20；
(2)若15x＝-10，則x＝ .
4.利用等式性質(zhì)解下列方程：
(1)-3x+7＝1；(2)-y2-3＝9.
5.老師在黑板上寫了一個等式：(a+3)x＝4(a+3).王聰說：“x＝4時等式成立.”劉敏說：“當x≠4時這個等式也可能成立.”你認為他們的說法正確嗎？用等式的性質(zhì)說明理由.
課后提升
1.“●■▲”分別表示三種不同的物體，如圖3所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么應在天平③的右端放 個“■”.

② ③
圖3
2.閱讀下面的解題過程，指出它錯在了哪一步，為什么？
2(x-1)-1＝3(x-1)-1.
兩邊同加1，得2(x-1)＝3(x-1).第一步
兩邊同除以(x-1)，得2＝3.第二步
反思感悟
我的收獲：

我的易錯點：

參考答案
當堂達標
1.D
2.12 3.(1)4x (2)-50
4.解：(1)兩邊同減7，得-3x＝-6.
兩邊同除以-3，得x＝2.
(2)兩邊同加3，得-y2＝12.
兩邊同乘-2，得y＝-24.
5.解：他們的說法都正確.理由：當a+3＝0時，x為任意實數(shù)；當a+3≠0時，x＝4.
課后提升
1.5 解析：設圖“●”的質(zhì)量為a，“■”的質(zhì)量為b，“▲”的質(zhì)量為c.
由圖①可得2a＝c+b.
由圖②可得a+b＝c.
把c＝a+b代入圖①中式子可得a＝2b，
所以c＝3b.
由圖③可知左邊＝a+c＝2b+3b＝5b，
所以需放入5個“■”.
2.解：第二步.理由：
等式兩邊同除以一個不為0的數(shù)，結果仍相等.
本題兩邊同除以(x-1)，而x-1可能為0.
所以出現(xiàn)錯誤結論.

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初中數(shù)學人教版七年級上冊電子課本 舊教材

3.1.2 等式的性質(zhì)

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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