等式的性質(zhì)單選題1．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（  ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A、當z=0時，等式不成立，故本選項錯誤．
B、2x=y的兩邊同時乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本選項錯誤．
C、ax=2的兩邊同時除以a，只有a≠0時等式才成立，即，故本選項錯誤．
D、x=y的兩邊同時減去z，等式仍成立，即x-z=y-z，故本選項正確．
故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，掌握性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，是解題的關(guān)鍵.2．下列說法錯誤的是（    ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)可得：A. 若a＝b，則ac＝bc,故本選項正確；B. 若b＝1，則ab＝a故本選項正確；C. 若，則a＝b，故本選項正確；D.若（a﹣1）c＝（b﹣1）c，當c＝0時，則a不一定等于b，故D錯誤.故選：D．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．下列解方程過程中，變形正確的是（  ）A．由5x﹣1=3，得5x=3﹣1 B．由，得C．由，得 D．由，得2x﹣3x=1【答案】C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項判斷即可.【詳解】解：A、錯誤，等式兩邊同時加1，得5x=3+1；B、錯誤，把方程中分母的小數(shù)化為整數(shù)，得；C、正確，符合等式的性質(zhì)；D、錯誤，方程兩邊同時乘以6，得2x－3x=6；故選C.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4．下列等式中成立的是（      ）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．即可解決．【詳解】A. 應等于 ，故A錯誤；B. 正確；C. 應等于 ，故C錯誤；D. 應等于 ，故D錯誤；故選B.【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.5．已知2x﹣3y＝1，用含x的代數(shù)式表示y正確的是（　?。?/span>A．y＝x﹣1 B．x＝ C．y＝ D．y＝﹣﹣x【答案】C【分析】把x看做已知數(shù)求解即可.【詳解】∵2x﹣3y＝1，∴2x﹣1＝3y，∴y＝.故選C.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．將x看做已知數(shù)求出y即可．6．（2019·吉林初一期中）如圖，天平平衡，則和一個球體重量相等的圓柱體的個數(shù)是（    ）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【答案】D【分析】根據(jù)題意可知天平兩端正好平衡說明左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量，利用“天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量”作為相等關(guān)系：2個球=6個圓柱體，再根據(jù)已知和等式的基本性質(zhì)即可求解．【詳解】解：記球的質(zhì)量為x、圓柱體的質(zhì)量為y，
由天平知2x=6y，
則x=3y，即和一個球體質(zhì)量相等的圓柱體個數(shù)是3，
故選：D．【點睛】本題通過天平考查了等式的性質(zhì)．從天平左右兩邊平衡引出等量關(guān)系：天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量．同時也體現(xiàn)出了等式的基本性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．7．將方程轉(zhuǎn)化為用含的代數(shù)式表示y的形式，正確的是（       ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形，用x表示y即可．【詳解】， 故選：A.【點睛】考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8．若a、c為常數(shù)，且，對方程進行同解變形，下列變形錯誤的是(    )A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，判斷即可得到答案.【詳解】A、，符合等式性質(zhì)，正確；B、，符合等式性質(zhì)，正確；C、，不符合等式性質(zhì)，錯誤；D、，符合等式性質(zhì)，正確；故選擇：C.【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．設(shè)是實數(shù)，下列語句正確的（  ）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進行判斷即可.【詳解】解：A選項，兩邊加上不同的數(shù)，等式不相等，故A錯誤；B選項，兩邊都乘以c，等式成立，故B正確；C選項，當c=0時，兩邊都除以c無意義，故C錯誤；D選項，兩邊除以的數(shù)不同，等式不成立，故D錯誤；故選B.【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)是指等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊都乘以或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立.10．下列式子中變形正確的是（  ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么【答案】B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)或字母，等式仍成立．即可解決．【詳解】解：A、左邊加c，右邊減c，不等式變形不正確，故A錯誤；
B、等式的兩邊都除以2，故B正確；
C、等式的左邊乘以2，右邊除以2，不等式變形不正確，故C錯誤，
D、等式的左邊減（b-c），右邊加（b-c），不等式變形不正確，故D錯誤，
故選：B．【點睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進行變形，從而找到最后的答案．  二、填空題11．把方程2x+y=3改寫成用含x的式子表示y的形式，得y=____________．【答案】y=3－2x試題分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，將等式的左邊保留含有y的項，其余的項全部移到等式的右邊．12．已知y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，用y，b，x表示k，則k＝_____．【答案】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形處理即可得到答案．【詳解】解：∵y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，∴kx＝y﹣bk＝．故答案是：．【點睛】考查了函數(shù)的概念，解題時，需要注意條件“y，k，x均不等于零”．13．如下圖有三個平衡的天平，請問第三個天平“？”處放_______個▲．        【答案】5【分析】由前兩個天平平衡可得1個●+1個▲=1個■，2個●=1個▲+1個■，整理可得●與▲、■與▲的關(guān)系，從而可求出答案.【詳解】∵1個●+1個▲=1個■，2個●=1個▲+1個■，∴1個●=2個▲，1個■=3個▲，∴1個●+1個■=2個▲+3個▲=5個▲.故答案為：5.【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)及求代數(shù)式的值，根據(jù)等式的性質(zhì)得出●與▲、■與▲的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.14．若，根據(jù)____________________，得。【答案】等式兩邊除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍是等式【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式分別進行分析可得答案．【詳解】在等式的兩邊都除以4，得x=-3，這是根據(jù)等式的性質(zhì)2，故答案為：等式兩邊除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍是等式．【點睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．15．如果-3(x+3)=6,那么x+3=-2根據(jù)是__________【答案】等式性質(zhì)2【解析】∵把-3(x+3)=6的兩邊都除以-3可得x+3=-2，∴該變形是根據(jù)等式的性質(zhì)2.點睛：本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式；三、解答題（共1小題)【答案】3兩邊同時減去14，得 ， 兩邊同時減去14，得 x = 9÷3x=3 

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3.1.2 等式的性質(zhì)

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